医学统计学(04)

1、医学统计学医学统计学(4)(4)中华医学杂志中华医学杂志对来稿统计学处理的有关要求对来稿统计学处理的有关要求多因素方差分析多因素方差分析 随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析 拉丁方设计的方差分析拉丁方设计的方差分析 交叉设计的方差分析交叉设计的方差分析 析因设计的方差分析析因设计的方差分析 正交设计的方差分析正交设计的方差分析 重复测量资料的方差分析重复测量资料的方差分析 协方差分析协方差分析多因素方差分析多因素方差分析 随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析 拉丁方设计的方差分析拉丁方设计的方差分析 交叉设计的方差分析交叉设计的方差分析 析因设计的方差分析析因设计的方差分析

2、正交设计的方差分析正交设计的方差分析 重复测量资料的方差分析重复测量资料的方差分析 协方差分析协方差分析完全随机设计完全随机设计是根据研究的分组数将同质是根据研究的分组数将同质的全部实验对象按完全随机化的原则分配的全部实验对象按完全随机化的原则分配至若干组，然后再按组别实施不同处理的至若干组，然后再按组别实施不同处理的设计。设计。完全随机设计仅涉及完全随机设计仅涉及一个因素一个因素即处理因素即处理因素( (可以有两个或多个水平可以有两个或多个水平) )，又称单因素设计、，又称单因素设计、成组设计。成组设计。 完全随机设计完全随机设计u单因素两水平或多水平的设计单因素两水平或多水平的设计u将同质

3、的受试对象随机分配到两个或多个处理组，观将同质的受试对象随机分配到两个或多个处理组，观察不同处理的效应。各组察不同处理的效应。各组n n相等，效率较高，值得推荐。相等，效率较高，值得推荐。研究对象研究对象组组n n组组2 2组组1 1随机化方法随机化方法 将符合条件的同质实验对象按照设计的分组概率将符合条件的同质实验对象按照设计的分组概率分配到各处理组中去，或从所研究的几个总体中分配到各处理组中去，或从所研究的几个总体中，按所设计的样本含量随机抽取相应的样本。由，按所设计的样本含量随机抽取相应的样本。由于分组或抽样时未对实验对象进行任何控制，属于分组或抽样时未对实验对象进行任何控制，属完全随机

4、的，完全随机设计由此得名。完全随机的，完全随机设计由此得名。 各处理组的分组概率可以相等也可以不等。在样各处理组的分组概率可以相等也可以不等。在样本含量总数不变的情况下，各组样本含量相等时本含量总数不变的情况下，各组样本含量相等时的设计，其统计分析效率较高。的设计，其统计分析效率较高。优缺点优缺点 优点优点是设计和实施比较简单，出现缺失值是设计和实施比较简单，出现缺失值时仍可进行统计分析。时仍可进行统计分析。 缺点缺点是只能安排一个因素，未对其他任何是只能安排一个因素，未对其他任何重要的非研究因素进行控制，将非研究因重要的非研究因素进行控制，将非研究因素对各组观察结果的影响和干预归于实验素对各

5、组观察结果的影响和干预归于实验误差，在例数较少时往往不能保证组间的误差，在例数较少时往往不能保证组间的一致性，均衡可比性较差，其检验效率低一致性，均衡可比性较差，其检验效率低于配对设计和随机区组设计。于配对设计和随机区组设计。 配对设计配对设计是将实验对象按某些特征或条件是将实验对象按某些特征或条件配成对子配成对子( (非随机非随机) )，再将每对中的两个实验，再将每对中的两个实验对象随机分配到两个处理组中，给予不同对象随机分配到两个处理组中，给予不同的处理。的处理。配对的因素一般是可能影响研究结果的主配对的因素一般是可能影响研究结果的主要非处理因素。要非处理因素。配对结果：组内可不一致，而组

6、间尽可能配对结果：组内可不一致，而组间尽可能一致。这样一致。这样可严格控制非研究因素对实验可严格控制非研究因素对实验结果的影响结果的影响，同时两组间均衡可比性增大，同时两组间均衡可比性增大， 减小实验误差，提高实验效率。减小实验误差，提高实验效率。 配对设计配对设计随机化方法 先将实验对象按某些特征或条件两两配对先将实验对象按某些特征或条件两两配对( (非随机非随机), ),再将每对中的两个实验对象进行对再将每对中的两个实验对象进行对内编号内编号, ,根据对子所对应的随机数进行随机根据对子所对应的随机数进行随机分配。分配。 优缺点 与完全随机设计相比，配对设计具有同质与完全随机设计相比，配对设

7、计具有同质均衡可比、样本含量较小、抽样误差减小均衡可比、样本含量较小、抽样误差减小、检验效能高等优点。、检验效能高等优点。 实际两两同质配对不易做到，尤其是对人实际两两同质配对不易做到，尤其是对人的试验。如果配对失败或欠佳，此时虽然的试验。如果配对失败或欠佳，此时虽然配对设计和完全随机设计的标准误大小估配对设计和完全随机设计的标准误大小估计接近，但配对设计的自由度小于完全随计接近，但配对设计的自由度小于完全随机设计，故检验效能反而降低。机设计，故检验效能反而降低。随机区组设计随机区组设计也称为随机配伍设计，是配也称为随机配伍设计，是配对设计的扩展，将几个受试对象按窝别、对设计的扩展，将几个受试

8、对象按窝别、性别、体重等条件配成区组，再将每一区性别、体重等条件配成区组，再将每一区组的受试对象随机分配到各个处理组中。组的受试对象随机分配到各个处理组中。同一区组内要求各试验对象尽可能一致，同一区组内要求各试验对象尽可能一致，不同区组间的试验对象允许存在差异，每不同区组间的试验对象允许存在差异，每一区组内试验对象的随机分组要独立进行，一区组内试验对象的随机分组要独立进行，每种处理在一个区组内只能出现一次。每种处理在一个区组内只能出现一次。随机区组设计随机区组设计随机区组设计随机区组设计研究对象研究对象组组n n组组2 2组组1 1u按研究按研究对象特征对象特征进行进行配对配对或或配伍配伍后后

9、再分组再分组 将受试对象按性质相同或相近组成对子或将受试对象按性质相同或相近组成对子或区组（配伍组），对子内或区组内的受试区组（配伍组），对子内或区组内的受试对象随机分配到不同处理组。对象随机分配到不同处理组。随机化方法随机化方法 先按区组特征进行分组，然后针对每个区先按区组特征进行分组，然后针对每个区组内部进行随机分组。组内部进行随机分组。优缺点 优缺点同配对设计。注意：优缺点同配对设计。注意： 选择对试验结果影响较大的非处理因素形成区选择对试验结果影响较大的非处理因素形成区组。组。 若实验日期对结果有影响，则应按实验日期形若实验日期对结果有影响，则应按实验日期形成区组。成区组。 遵循遵循“

10、区组间差别越大越好区组间差别越大越好, ,区组内差别越小越区组内差别越小越好好”的原则。的原则。 区组内若有一个对象的数据发生缺失，对资料区组内若有一个对象的数据发生缺失，对资料分析的影响较大，所以尽可能使观察值不缺失，分析的影响较大，所以尽可能使观察值不缺失，达到平衡完全区组设计。达到平衡完全区组设计。 随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析 SSSS总总=SS=SS处理处理+SS+SS区组区组+SS+SS误差，误差， v v总总=v=v处理处理+v+v区组区组+v+v误差误差【例例1 1】慢性应激大鼠模型的中医证候研究，慢性应激大鼠模型的中医证候研究， SD SD 雄性大鼠雄性大鼠3

11、232只，将体重接近的大鼠配成只，将体重接近的大鼠配成一个区组，共一个区组，共 8 8 个区组，然后将各区组的个区组，然后将各区组的 4 4 只大鼠随机分配到各组：对照组不给药物，只大鼠随机分配到各组：对照组不给药物，其余其余3 3组分别为四逆散组、逍遥散组和四君组分别为四逆散组、逍遥散组和四君子汤组，分别给予不同的药物，一定时间后，子汤组，分别给予不同的药物，一定时间后，观察大鼠血清皮质酮含量观察大鼠血清皮质酮含量(nmol/L)(nmol/L)，如表，如表，分析分析4 4组大鼠血清皮质酮含量是否相同组大鼠血清皮质酮含量是否相同? ?体重体重对大鼠血清皮质酮含量是否有影响对大鼠血清皮质酮含量

12、是否有影响? ? 区组区组对照组对照组四逆散组四逆散组逍遥散组逍遥散组四君子汤组四君子汤组1 162629090676765652 260609292646466663 359598989696969694 464649191717170705 565658888626260606 661618787646459597 757578585626263638 85858939365656161SPSS软件操作软件操作 第一步：建立第一步：建立“皮质酮含量皮质酮含量”、“组别组别”、“区组区组”三个变量。对组别进行定义。三个变量。对组别进行定义。 第二步：将第二步：将3232个数据个数据及伴随的组

13、别、区组依及伴随的组别、区组依次录入次录入SPSSSPSS，形成，形成3232行行3 3列的数据集。列的数据集。 第三步：选择分析第三步：选择分析一般线性模型一般线性模型单变量单变量 第四步：在单变量对话框中，因变量列表处移入第四步：在单变量对话框中，因变量列表处移入“皮质酮含量皮质酮含量”，固定因子处移入，固定因子处移入“组别组别”、“区组区组”。 第五步：点击模型。在单变量：模型对话框中，第五步：点击模型。在单变量：模型对话框中，选定选定“设定设定”后，将后，将“组别组别”、“区组区组”移入右移入右模型框。模型框。l第六步：设置两两比较。将组别选入两两比较第六步：设置两两比较。将组别选入两

14、两比较检验。勾上检验。勾上LSDLSD、S-N-KS-N-K、DunnettDunnett。 第七步：设置选项。勾上第七步：设置选项。勾上“描述统计描述统计”。 结果解读结果解读1 第八步：完成，解读结果第八步：完成，解读结果 结果解读结果解读2 组间组间F=195.958， p=0.000； 区组间区组间F=3.031， p=0.023。 结果解读结果解读3 3：组间两两比较：组间两两比较 结果解读结果解读4 4：S-N-KS-N-K【例例2 2】研究三菱羲术的抑癌作用，将致癌后研究三菱羲术的抑癌作用，将致癌后的小白鼠的小白鼠4040只分成只分成 1010个区组，每个区组的个区组，每个区组的

15、 4 4 只小白鼠的条件相似，只小白鼠的条件相似，I I组不加任何处理，组不加任何处理，II II、IIIIII、IVIV组分别注射三棱羲术液组分别注射三棱羲术液0.5ml 0.5ml 、1.0ml1.0ml、1.5ml1.5ml，一定时间后解剖小白鼠称其，一定时间后解剖小白鼠称其肿瘤重量，结果如表，肿瘤重量，结果如表，试分析不同剂量的试分析不同剂量的三棱获术液抑癌作用是否不同三棱获术液抑癌作用是否不同? ?区组区组I I组组II II组组IIIIII组组IVIV组组1 13.63.63.03.00.40.43.33.32 24.54.52.32.31.71.71.21.23 34.24.22

16、.42.42.32.30.00.04 44.44.41.11.14.54.52.72.75 53.73.74.04.03.63.63.03.06 65.65.63.73.71.31.33.23.27 77.07.02.72.73.23.20.60.68 84.14.11.91.93.03.01.41.49 95.05.02.62.62.12.11.21.210104.54.51.31.32.52.52.12.1SPSS软件操作软件操作 第一步：建立第一步：建立“瘤重瘤重”、“组别组别”、“区组区组”三个变量。对组别进行定义。三个变量。对组别进行定义。 第二步：将第二步：将4040个个数据及伴随

17、的组数据及伴随的组别、区组依次录别、区组依次录入入SPSSSPSS，形成，形成4040行行3 3列的数据集。列的数据集。 第三步：选择分析第三步：选择分析一般线性模型一般线性模型单变量单变量 第四步：在单变量对话框中，因变量列表处移入第四步：在单变量对话框中，因变量列表处移入“瘤重瘤重”，固定因子处移入，固定因子处移入“组别组别”、“区组区组”。 第五步：点击模型。在单变量：模型对话框中，第五步：点击模型。在单变量：模型对话框中，选定选定“设定设定”后，将后，将“组别组别”、“区组区组”移入右移入右模型框。模型框。l第六步：设置两两比较。将组别选入两两比较第六步：设置两两比较。将组别选入两两比

18、较检验。勾上检验。勾上LSDLSD、S-N-KS-N-K、DunnettDunnett。 第七步：设置选项。勾上第七步：设置选项。勾上“描述统计描述统计”。 结果解读结果解读1 第八步：完成，解读结果第八步：完成，解读结果 结果解读结果解读2 组间组间F=12.131， p=0.000； 区组间区组间F=0.735， p=0.674。 结果解读结果解读3 3：组间两两比较：组间两两比较 结果解读结果解读4 4：S-N-KS-N-K去年的一道考试题去年的一道考试题多因素方差分析多因素方差分析 随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析 拉丁方设计的方差分析拉丁方设计的方差分析 交叉设计的方差分

19、析交叉设计的方差分析 析因设计的方差分析析因设计的方差分析 正交设计的方差分析正交设计的方差分析 重复测量资料的方差分析重复测量资料的方差分析 协方差分析协方差分析拉丁方设计拉丁方设计是按拉丁字母组成的方阵安排是按拉丁字母组成的方阵安排实验的第三个因素实验的第三个因素( (一般是一个处理因素、一般是一个处理因素、两个配伍因素两个配伍因素) )等水平设计。等水平设计。 拉丁方设计拉丁方设计研究对象研究对象组组3 3组组2 2组组1 1u当有两当有两个配伍因个配伍因素的时候，素的时候，就用拉丁就用拉丁方设计。方设计。随机化方法 根据主要因素的水平数，确定基本型拉丁方，并根据主要因素的水平数，确定基

20、本型拉丁方，并使另外两个次要因素的水平数与之相等。使另外两个次要因素的水平数与之相等。 将基本型拉丁方随机化，按随机化后的拉丁方安将基本型拉丁方随机化，按随机化后的拉丁方安排实验。排实验。 规定行、列、字母所代表的因素和水平，通常字规定行、列、字母所代表的因素和水平，通常字母表示主要处理因素。母表示主要处理因素。 随机排列：在选定基本型拉丁方之后，如是非标准随机排列：在选定基本型拉丁方之后，如是非标准型时，则可直接按基本型拉丁方中的字母安排试验型时，则可直接按基本型拉丁方中的字母安排试验方案。若是标准型拉丁方，还应在基本型前提下，方案。若是标准型拉丁方，还应在基本型前提下，按下列要求对行、列和

21、试验处理的顺序进行随机排按下列要求对行、列和试验处理的顺序进行随机排列。列。统计分析方法选择 类似随机区组设计的统计分析，只是较随类似随机区组设计的统计分析，只是较随机区组设计增加了一个列区组因素。机区组设计增加了一个列区组因素。优缺点优缺点 优点：优点：该设计是在随机区组设计的基础上，多安该设计是在随机区组设计的基础上，多安排了一个对实验结果有影响的非处理因素，排了一个对实验结果有影响的非处理因素， 即行即行和列两个方向皆成区组，增加了均衡性，减小了和列两个方向皆成区组，增加了均衡性，减小了误差。在拉丁方阵中，每一处理在每一行或每一误差。在拉丁方阵中，每一处理在每一行或每一列都只出现一次，在

22、对实验结果进行统计分析时列都只出现一次，在对实验结果进行统计分析时，能将行、列两个区组间的变异从实验误差中分，能将行、列两个区组间的变异从实验误差中分离出来，因此，拉丁方设计的实验误差比完全随离出来，因此，拉丁方设计的实验误差比完全随机设计和随机区组设计小，实验精确性高，且节机设计和随机区组设计小，实验精确性高，且节约样本含量。约样本含量。 缺点：缺点：在于要求三因素无交互作用且水平数相等在于要求三因素无交互作用且水平数相等，实际工作中处理数据具有一定的局限性。，实际工作中处理数据具有一定的局限性。 拉丁方设计的方差分析拉丁方设计的方差分析拉丁方设计是适合分析三因素的实验拉丁方设计是适合分析三

23、因素的实验设计。设计。SS总总=SS列间列间+SS行间行间+SS字母间字母间+SS误差误差【例例3 3】某医院肿瘤科拟通过小鼠移植瘤实验某医院肿瘤科拟通过小鼠移植瘤实验研究研究4 4种抗癌药物对种抗癌药物对4 4种瘤株的抑癌作用，种瘤株的抑癌作用，1616只小鼠，按窝别不同分为只小鼠，按窝别不同分为4 4个区组。试验个区组。试验结果以瘤重结果以瘤重(g)(g)为指标，瘤重减少越多，说为指标，瘤重减少越多，说明抗癌药物的抑瘤效果越好。明抗癌药物的抑瘤效果越好。按拉丁方设按拉丁方设计进行实验，试分析。计进行实验，试分析。区区组组瘤株瘤株I III IIIIIIIIIVIV1 1D D0.130.1

24、3A A0.340.34C C0.240.24B B0.260.262 2B B0.380.38D D0.190.19A A0.400.40C C0.450.453 3C C0.350.35B B0.520.52D D0.280.28A A0.580.584 4A A0.520.52C C0.550.55B B0.460.46D D0.470.47 ABCDABCD代表代表4 4种不同的抗癌药种不同的抗癌药SPSS软件操作软件操作 第一步：建立第一步：建立“瘤株瘤株”、“区组区组”、“药药物物”、“瘤重瘤重”4个变量。对区组、药物进个变量。对区组、药物进行定义。行定义。 第二步：将第二步：将1

25、616个数据及伴随的瘤株、区组、个数据及伴随的瘤株、区组、药物依次录入药物依次录入SPSSSPSS，形成，形成1616行行4 4列的数据集。列的数据集。 第三步：选择分析第三步：选择分析一般线性模型一般线性模型单变量单变量 第四步：在单变量对话框中，因变量列表处移入第四步：在单变量对话框中，因变量列表处移入“瘤重瘤重”，固定因子处移入，固定因子处移入“瘤株瘤株”、“药物药物”、“区组区组”。 第五步：点击模型。在单变量：模型对话框第五步：点击模型。在单变量：模型对话框中，选定中，选定“设定设定”后，将后，将“瘤株瘤株”、“区区组组”、“药物药物”移入右模型框。移入右模型框。l第六步：设置两两比

26、较。将第六步：设置两两比较。将“药物药物”选入两两选入两两比较检验。勾上比较检验。勾上LSDLSD、S-N-KS-N-K、DunnettDunnett。 第七步：设置选项。勾上第七步：设置选项。勾上“描述统计描述统计”。 结果解读结果解读1 药物间药物间F=7.715， p=0.018； 瘤株间瘤株间F=2.483，p=0.158； 区组间区组间F=14.169，p=0.000。 第八步：完成，解读结果第八步：完成，解读结果 结果解读结果解读2 2：药物两两比较：药物两两比较 结果解读结果解读2 2：药物两两比较：药物两两比较 结果解读结果解读3 3：瘤株两两比较：瘤株两两比较 结果解读结果解

27、读3 3：瘤株两两比较：瘤株两两比较 结果解读结果解读4 4：区组两两比较：区组两两比较 结果解读结果解读4 4：区组两两比较：区组两两比较多因素方差分析多因素方差分析 随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析 拉丁方设计的方差分析拉丁方设计的方差分析 交叉设计的方差分析交叉设计的方差分析 析因设计的方差分析析因设计的方差分析 正交设计的方差分析正交设计的方差分析 重复测量资料的方差分析重复测量资料的方差分析 协方差分析协方差分析交叉设计交叉设计亦称反转实验设计，是在自身配亦称反转实验设计，是在自身配对设计基础上发展的双因素设计。对设计基础上发展的双因素设计。是将是将A A、B B两种处理

28、先后施加于同一批受试两种处理先后施加于同一批受试对象，随机地使半数受试者先接受对象，随机地使半数受试者先接受A A后接受后接受B B，而另一半受试对象先接受，而另一半受试对象先接受B B再接受再接受A A，每，每个受试者需经历如下几个研究过程，即准个受试者需经历如下几个研究过程，即准备阶段、第一研究阶段、洗脱期、第二研备阶段、第一研究阶段、洗脱期、第二研究阶段。在两个研究阶段分别观察二种药究阶段。在两个研究阶段分别观察二种药物的疗效和安全性。物的疗效和安全性。 时间方向组组1组组2洗脱期洗脱期试验组试验组试验组试验组对照组对照组对照组对照组 交叉对照示意图交叉对照示意图随机化方法 受试对象接受

29、处理因素的顺序应随机安排，受试对象接受处理因素的顺序应随机安排，2X2 2X2 交叉设计常用的随机化方法有：交叉设计常用的随机化方法有： ( 1 )( 1 )个体随机交叉个体随机交叉: :对受试对象进行逐个实验时，对受试对象进行逐个实验时，接受处理因素接受处理因素 A A 和和 B B 的顺序要随机分配。的顺序要随机分配。 ( ( 2 )2 )组间随机交叉组间随机交叉：先将受试对象随机分为甲、：先将受试对象随机分为甲、乙两组，然后根据随机原则确定乙两组，然后根据随机原则确定 AB AB 顺序安排顺序安排 2 2 阶段实验，甲组则按阶段实验，甲组则按 BA BA 顺序安排顺序安排 2 2 阶段实

30、验。阶段实验。 ( 3 )( 3 )配对随机交叉：配对随机交叉：将受试对象按某种特征配好将受试对象按某种特征配好对，为对子编号，将每一对子的两个个体编对，为对子编号，将每一对子的两个个体编 1 1 、 2 2 号，再将其随机分配到两个处理组。号，再将其随机分配到两个处理组。统计分析方法选择统计分析方法选择 原始数据或变量转换满足正态性、方差齐原始数据或变量转换满足正态性、方差齐时，采用方差分析进行交叉设计资料的分时，采用方差分析进行交叉设计资料的分析。析。优缺点优缺点 优点优点: : 具备自身配对的全部优点，能控制时间因素对实具备自身配对的全部优点，能控制时间因素对实验效应的影响，故优于自身对

31、照设计。验效应的影响，故优于自身对照设计。 消除个体间及各实验时期间的差异对实验效应的消除个体间及各实验时期间的差异对实验效应的影响，进一步突出处理效应影响，进一步突出处理效应, ,提高了试验的精确性。提高了试验的精确性。 各实验对象皆接受了研究因素和对照各实验对象皆接受了研究因素和对照( (如安慰剂如安慰剂) )，均等地考虑了每一个患者的利益，符合医德要求。均等地考虑了每一个患者的利益，符合医德要求。 可在每个研究对象身上观察多个时期的两种处理可在每个研究对象身上观察多个时期的两种处理的效应。的效应。 适用于个体差异较大的动物试验。适用于个体差异较大的动物试验。 节省样本含量。节省样本含量。

32、 缺点：缺点： 适用于某些病程相对较长的疾病适用于某些病程相对较长的疾病( (如高血如高血压、头痛等慢性病的研究压、头痛等慢性病的研究) )，不适于病程较，不适于病程较短的急性病治疗效果的研究，也不适于病短的急性病治疗效果的研究，也不适于病情不稳定或有自愈倾向的慢性疾病疗效的情不稳定或有自愈倾向的慢性疾病疗效的研究。如果第一阶段实验对象的该病治愈研究。如果第一阶段实验对象的该病治愈或死亡，则第二阶段的处理将无法施加。或死亡，则第二阶段的处理将无法施加。 如有患者退出试验，不仅造成数据的缺如有患者退出试验，不仅造成数据的缺失，也增加了统计分析的困难。失，也增加了统计分析的困难。注意事项注意事项

33、(1)(1)处理因素、时期、个体间不存在交互作用：如处理因素、时期、个体间不存在交互作用：如果三者有交互作用果三者有交互作用. .这些交互作用效应就会归入误这些交互作用效应就会归入误差项中，使误差估计值增大，反而降低实验的精差项中，使误差估计值增大，反而降低实验的精确性。确性。 (2)(2)要注意实验或试验是否有延滞作用：在交叉试要注意实验或试验是否有延滞作用：在交叉试验中，如果前一种处理有延滞作用，则观测值的验中，如果前一种处理有延滞作用，则观测值的线性模型条件就不成立。为解决这个问题，可设线性模型条件就不成立。为解决这个问题，可设置适当的预试期和间歇期。对于延滞作用不能消置适当的预试期和间

34、歇期。对于延滞作用不能消失的处理，不宜采用交叉设计。失的处理，不宜采用交叉设计。 交叉设计：交叉设计： SS总总=SS处理处理+SS阶段阶段+SS个体个体+SS误差误差 v总总=v处理处理+v阶段阶段+v个体个体+v误差误差【例例4 4】某中医院研究中药复方某中医院研究中药复方(A(A药药) )治疗高治疗高血压的疗效，以传统的抗高血压药卡托普血压的疗效，以传统的抗高血压药卡托普利利(B(B药药) )作对照。同时还考虑个体差异与给作对照。同时还考虑个体差异与给药药A A、B B顺序对收缩压的影响。通过交叉设顺序对收缩压的影响。通过交叉设计进行临床研究，记录患者服用计进行临床研究，记录患者服用A

35、A、B B两种两种药物结果见表，药物结果见表，请分析请分析A A、B B两药对收缩压两药对收缩压的影响，以及给药的影响，以及给药A A、B B顺序对收缩压的影顺序对收缩压的影响。响。SPSS软件操作软件操作 第一步：建立第一步：建立“患者编号患者编号”、“阶段阶段”、“药物药物”、“收缩压收缩压”四个变量。对四个变量。对“药物药物”进行定义。进行定义。 第二步：将第二步：将4040个数个数据及伴随的患者编据及伴随的患者编号、阶段、药物依号、阶段、药物依次录入次录入SPSSSPSS，形成，形成4040行行4 4列的数据集。列的数据集。 第三步：选择分析第三步：选择分析一般线性模型一般线性模型单变

36、量单变量 第四步：在单变量对话框中，因变量列表处移入第四步：在单变量对话框中，因变量列表处移入“收缩压收缩压”，固定因子处移入，固定因子处移入“患者编号患者编号”、“阶段阶段”、“药物药物”。 第五步：点击模型。在单变量：模型对话框中，第五步：点击模型。在单变量：模型对话框中，选定选定“设定设定”后，将后，将“患者编号患者编号”、“阶段阶段”、“药物药物”移入右模型框。移入右模型框。l第六步：设置两两比较。将第六步：设置两两比较。将“药物药物”选入两两选入两两比较检验。勾上比较检验。勾上LSDLSD、S-N-KS-N-K、DunnettDunnett。 第七步：设置选项。勾上第七步：设置选项。

37、勾上“描述统计描述统计”。 结果解读结果解读1 阶段阶段F=0.313， p=0.583；（药物顺序与疗效无关）；（药物顺序与疗效无关） 药物间药物间F=0.522， p=0.479；（功效相当）；（功效相当） 患者间患者间F=2.537，p=0.027。 第八步：完成，解读结果第八步：完成，解读结果多因素方差分析多因素方差分析 随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析 拉丁方设计的方差分析拉丁方设计的方差分析 交叉设计的方差分析交叉设计的方差分析 析因设计的方差分析析因设计的方差分析 正交设计的方差分析正交设计的方差分析 重复测量资料的方差分析重复测量资料的方差分析 协方差分析协方差分析

38、析因设计析因设计是一种将两个或多个因素的各水是一种将两个或多个因素的各水平交叉分组，通过不同的组合，评价各因平交叉分组，通过不同的组合，评价各因素的主效应、单独效应和交互作用的实验素的主效应、单独效应和交互作用的实验设计。设计。若因素间若因素间存在交互作用存在交互作用时，表示各因素间时，表示各因素间不是独立的，而且不是独立的，而且一个因素的水平发生变一个因素的水平发生变化，会影响其他因素的实验效应化，会影响其他因素的实验效应；反之，；反之，若因素间不存在交互作用，表示各因素具若因素间不存在交互作用，表示各因素具有独立性，任一因素的水平发生变化，不有独立性，任一因素的水平发生变化，不会影响其他因

39、素的实验效应。会影响其他因素的实验效应。 (1) 2X2 (1) 2X2 析因设计析因设计: : 2X2 2X2 析因设计属于两因素析因实验设计，是指有两析因设计属于两因素析因实验设计，是指有两个因素，每个因素各有个因素，每个因素各有 2 2 个水平，共有个水平，共有 4 4 个组合。个组合。 设设 A1A1、A2 A2 代表代表 A A 因素的因素的 2 2 个水平，个水平，B1B1、 B2 B2 代表代表 B B 因素的因素的 2 2 个水平。个水平。分组方法分组方法 ( 2 ) 2X2X2 ( 2 ) 2X2X2 析因设计：析因设计： 2X2X2 2X2X2 析因设计属三因素析因实验设计

40、，析因设计属三因素析因实验设计，是指有三个因素，每个因素各有是指有三个因素，每个因素各有 2 2 个水平个水平，共有，共有 8 8 个组合。用个组合。用 A1A1、A2A2表示表示A A因素的因素的2 2个水平，个水平， B1B1、B2B2表示表示 B B 因素的因素的 2 2 个水平，个水平，C1C1、C2C2表示表示C C因素的因素的 2 2 个水平。交叉组合个水平。交叉组合后的后的 2X2X2 2X2X2 析因设计模型为析因设计模型为: :析因设计的几个概念析因设计的几个概念 (1)(1)单独效应：是在其他因素的水平固定条单独效应：是在其他因素的水平固定条件下，件下，同一因素不同水平的差

41、值同一因素不同水平的差值。 (2)(2)主效应：是指主效应：是指某一因素各水平间某一因素各水平间单独效单独效应的平均差别。应的平均差别。 (3)(3)交互作用：是指某因素的单独效应随另交互作用：是指某因素的单独效应随另一因素的一因素的变化而变化变化而变化。统计分析方法的选择 若原始资料或变量转换后满足正态性和方若原始资料或变量转换后满足正态性和方差齐性，可采用方差分析，且可分析因素差齐性，可采用方差分析，且可分析因素间的交互作用。反之，采用秩和检验。在间的交互作用。反之，采用秩和检验。在应用时应注意，不同的的析因实验设计，应用时应注意，不同的的析因实验设计，总变异分解的部分不同。总变异分解的部

42、分不同。优缺点优缺点 优点：优点：析因设计属于全面试验的设计，是一种析因设计属于全面试验的设计，是一种高效的实验设计方法，不仅能获取各因素内部不高效的实验设计方法，不仅能获取各因素内部不同水平间有无差别，还能分析因素间的交互效应同水平间有无差别，还能分析因素间的交互效应。可以节约样本量，与将两种药物分别进行随。可以节约样本量，与将两种药物分别进行随机对照实验相比，析因设计可以节约样本含量的机对照实验相比，析因设计可以节约样本含量的1/2 1/2 ，若用两种药物相互对比的设计，可节约样本，若用两种药物相互对比的设计，可节约样本量的量的1/3 1/3 。 缺点：缺点：当因素增加时，实验组数呈几何倍

43、数增当因素增加时，实验组数呈几何倍数增加，实验量大，可能负担不起。部分交互效应加，实验量大，可能负担不起。部分交互效应，特别是高阶交互效应专业不能解释。，特别是高阶交互效应专业不能解释。 析因设计是一种将多因素多水平全部交叉析因设计是一种将多因素多水平全部交叉组合，进行全面试验的设计方法。析因设组合，进行全面试验的设计方法。析因设计的资料可用方差分析处理。计的资料可用方差分析处理。 SS总总=SS处理处理+SS误差误差 =SSA+SSB+SSAXB+SS误差误差【例例5 5】按按2X22X2析因设计进行临床研究，把析因设计进行临床研究，把 2020名胃癌患者随机分到各实验组，治疗名胃癌患者随机

44、分到各实验组，治疗 3 3 个个月后，应用胃癌患者月后，应用胃癌患者QOLQOL的测评量表评价的测评量表评价方法，以总分评定方法，以总分评定A A、B B两种中药配合抗癌两种中药配合抗癌药物治疗胃癌患者的生存质量，结果如下药物治疗胃癌患者的生存质量，结果如下表。表。试分析试分析A A、B B 两药的治疗效果，以及两药的治疗效果，以及 A A、B B 两药间是否存在交互作用两药间是否存在交互作用? ?SPSS软件操作软件操作 第一步：建立第一步：建立“A药药”、“组组B药药”、“总总分分”三个变量。对三个变量。对A药、药、B药进行定义。药进行定义。 第二步：将第二步：将2020个数据个数据及伴随

45、的及伴随的A A药、药、B B药的药的使用情况依次录入使用情况依次录入SPSSSPSS，形成形成2020行行3 3列的数据集。列的数据集。 第三步：选择分析第三步：选择分析一般线性模型一般线性模型单变量单变量 第四步：在单变量对话框中，因变量列表处移入第四步：在单变量对话框中，因变量列表处移入“总分总分”，固定因子处移入，固定因子处移入“A A药药”、“B B药药”。 第五步：在单变量：模型对话框中，选择设定，第五步：在单变量：模型对话框中，选择设定，将将A A药、药、B B药、药、 A A药药* *B B药药移入模型框中。移入模型框中。 第六步：设置选项。显示均值里将第六步：设置选项。显示均

46、值里将A药、药、B药、药、A药药*B药选入。勾上药选入。勾上“描述统计描述统计”。 结果解读结果解读1 A药有抗胃癌作用，药有抗胃癌作用，B药有抗胃癌作用，两药有抗胃癌作用，两药同时用抗胃癌作用更好药同时用抗胃癌作用更好（协同作用）。（协同作用）。 第七步：完成，解读结果第七步：完成，解读结果【例例6 6】某研究所按某研究所按 2X2X2 2X2X2 析因设计探讨某中药治析因设计探讨某中药治疗贫血的疗效，设计疗贫血的疗效，设计 3 3 个研究因素，第一个因素个研究因素，第一个因素为为药物药物 (A)(A)，有，有 2 2 水平，分别为水平，分别为“中药中药+ +一般疗法一般疗法( (实验组实验

47、组) )”和和“一般疗法一般疗法( (对照组对照组) )”；第二个因素为；第二个因素为时间时间(B)(B)，有，有2 2水平，分别为给药后水平，分别为给药后30min30min和给药和给药后后 60min60min；第三个因素为；第三个因素为器官器官(C)(C)，有，有2 2水平，分水平，分别为血清和肝脏。将别为血清和肝脏。将 40 40 只小鼠随机分为只小鼠随机分为8 8组组(2X2X 2(2X2X 2种组合种组合) )，每组，每组5 5只，观察小鼠铁的浓度只，观察小鼠铁的浓度(mg/g)(mg/g)，结果见表，结果见表 ，试进行析因设计的方差分析。，试进行析因设计的方差分析。SPSS软件操

48、作软件操作 第一步：建立第一步：建立“A”、”B”、“C”、“铁浓铁浓度度”4个变量。对个变量。对 “ A ” 、 “ B ” 、 “ C ”进行定义。进行定义。 第二步：将第二步：将4040个数据及伴随个数据及伴随的的3 3个因素依次个因素依次录入录入SPSSSPSS，形，形成成4040行行4 4列的列的数据集。数据集。 第三步：选择分析第三步：选择分析一般线性模型一般线性模型单变量单变量 第四步：在单变量对话框中，因变量列表处移入第四步：在单变量对话框中，因变量列表处移入“铁浓度铁浓度”，固定因子处移入，固定因子处移入“药物药物”、“时间时间”、“器官器官”。 第五步：点击模型。在单变量：

49、模型对话框中，第五步：点击模型。在单变量：模型对话框中，选定选定“设定设定”后，将后，将“A A”、“B B”、“C C”移入右移入右模型框。模型框。 第六步：设置选项。勾上第六步：设置选项。勾上“描述统计描述统计”。 结果解读结果解读1 第七步：完成，解读结果第七步：完成，解读结果 结果解读结果解读2 第七步：完成，解读结果第七步：完成，解读结果去年的一道题去年的一道题多因素方差分析多因素方差分析 随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析 拉丁方设计的方差分析拉丁方设计的方差分析 交叉设计的方差分析交叉设计的方差分析 析因设计的方差分析析因设计的方差分析 正交设计的方差分析正交设计的方差

50、分析 重复测量资料的方差分析重复测量资料的方差分析 协方差分析协方差分析正交设计正交设计是按照正交表和相应的交互作用表进行是按照正交表和相应的交互作用表进行的多因素多水平设计方法，它不仅能明确各因素的多因素多水平设计方法，它不仅能明确各因素的主次地位，而且可以知道哪些因素存在交互影的主次地位，而且可以知道哪些因素存在交互影响，并能找出诸因素各水平的最佳组合。响，并能找出诸因素各水平的最佳组合。正交设计亦称部分析因设计，它保留了析因设计正交设计亦称部分析因设计，它保留了析因设计整体考虑、综合比较的优点，避免了析因设计的整体考虑、综合比较的优点，避免了析因设计的全面试验、工作量大的弊病。全面试验、

51、工作量大的弊病。正交设计是根据正交性从全面试验中挑选出部分正交设计是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点试验有代表性的点进行试验，这些有代表性的点试验具备了具备了“均匀分散，齐整可比均匀分散，齐整可比”的特点。的特点。 基本原理基本原理 试验设计时，要根据试验目的确定试验指标，拟试验设计时，要根据试验目的确定试验指标，拟出出试验因素数试验因素数和和水平数水平数。在试验过程中，试验因。在试验过程中，试验因素有很多，只能抓住主要的因素进行研究。素有很多，只能抓住主要的因素进行研究。 在试验之前，根据研究目的和条件，结合专业知在试验之前，根据研究目的和条件，结合专业

52、知识和实践经验认真分析，确定试验因素，重要因识和实践经验认真分析，确定试验因素，重要因素的水平数可多取一些，各水平间的距离要定得素的水平数可多取一些，各水平间的距离要定得恰当。恰当。 同时，应根据试验目的，确定出同时，应根据试验目的，确定出最能客观反映试最能客观反映试验结果的一个或几个考察指标验结果的一个或几个考察指标。 正交表及其特性正交表及其特性 正交表是一整套规则的设计表格，用正交表是一整套规则的设计表格，用L Ln n(k(kmm) )表示。表示。 L L为正交表的代号；为正交表的代号； n n为试验的次数；为试验的次数； mm为列数，表示最多允许安排的因素为列数，表示最多允许安排的因

53、素( (含交含交互作用互作用) )的个数；的个数； K K表示各因素的水平数。表示各因素的水平数。 如如 L L8 8(2(27 7) )表示最多可安排表示最多可安排7 7个个2 2水平的因素，水平的因素，要做要做8 8次试验。次试验。 任何一张正交表都有如下两个特性：任何一张正交表都有如下两个特性： 任一列中，各水平出现的次数相等。任一列中，各水平出现的次数相等。即即在试验安排中，所挑选出来的水平组合是在试验安排中，所挑选出来的水平组合是均匀分布的均匀分布的均衡分散性。均衡分散性。 任两列中，同一横行所组成的数字对出任两列中，同一横行所组成的数字对出现的次数相等。现的次数相等。即每个因素的一

54、个水平与即每个因素的一个水平与另一因素的各个水平互碰次数相等，表明另一因素的各个水平互碰次数相等，表明任意两列各个数字之间的搭配是均匀的。任意两列各个数字之间的搭配是均匀的。 正交表中，任何一列各水平出现的次数都相等，正交表中，任何一列各水平出现的次数都相等，说明各因素的水平整齐可比；任意两列各水平全说明各因素的水平整齐可比；任意两列各水平全面搭配且次数相等，说明各因素间水平搭配均衡面搭配且次数相等，说明各因素间水平搭配均衡分散：这两个特点称为分散：这两个特点称为正交性正交性。 由于正交表的正交性，正交试验的试验点必然均由于正交表的正交性，正交试验的试验点必然均衡地分布在全面试验点中且需具有很

55、强的代表性衡地分布在全面试验点中且需具有很强的代表性，即部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的，即部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。最优条件，应有一致的趋势。正交表的交互作用表正交表的交互作用表正交设计方法 (1)(1)确定因素和水平：确定因素和水平：根据研究目的和专业根据研究目的和专业知识，确定实验的因素个数，并明确主要知识，确定实验的因素个数，并明确主要因素，定出各因素适宜的水平，列出因素因素，定出各因素适宜的水平，列出因素水平表。同时，也可根据以往经验，挑选水平表。同时，也可根据以往经验，挑选和确定若干个对试验指标影响最大、有较和确定若干个对试验指标影响最大

56、、有较大经济意义而又作用不够清楚的因素来研大经济意义而又作用不够清楚的因素来研究。究。 (2)(2)选用正交表：选用正交表：选用正交表的原则是既能选用正交表的原则是既能安排下试验的全部研究因素及交互作用，安排下试验的全部研究因素及交互作用，又要使试验次数尽量地少。首先根据确定又要使试验次数尽量地少。首先根据确定的因素个数及各因素的水平数，确定选用的因素个数及各因素的水平数，确定选用哪类正交表哪类正交表( (相同水平或混合水平相同水平或混合水平) )。其次根。其次根据因素个数、可能存在的交互作用，确定据因素个数、可能存在的交互作用，确定选多少列即多大的正交表。选多少列即多大的正交表。 ( 3 )

57、( 3 )表头设计：表头设计：表头设计是将因素及其交互表头设计是将因素及其交互作用在正交表的表头上进行有计划地合理作用在正交表的表头上进行有计划地合理安排，这是正交设计的关键。一个表头设安排，这是正交设计的关键。一个表头设计就是一个设计方案。计就是一个设计方案。 表头设计的原则：表头设计的原则： 在不考虑交互作用时，只需选择列数不少于考察因在不考虑交互作用时，只需选择列数不少于考察因素个数的正交表，每个因素任意占用一列。素个数的正交表，每个因素任意占用一列。一项试验一项试验，可以做出多种不同的表头设计，只要设计合理、试，可以做出多种不同的表头设计，只要设计合理、试验误差不大，最终结论都是一致的

58、。验误差不大，最终结论都是一致的。 在交互作用必须考虑时，因素不能任意安排，必须在交互作用必须考虑时，因素不能任意安排，必须根据相应的交互作用表规定，把各因素及其交互作用根据相应的交互作用表规定，把各因素及其交互作用放在规定的列上，每个因素占用放在规定的列上，每个因素占用 1 1 列，每个交互作用列，每个交互作用占用占用 k-1 k-1 列。列。应先安排涉及交互作用多的因素，使不应先安排涉及交互作用多的因素，使不同的因素或交互作用不混杂在同一列。同的因素或交互作用不混杂在同一列。 无空列正交试验设计无空列正交试验设计( (即研究因素与所选正交表的即研究因素与所选正交表的列数相等列数相等) )是

59、选用较小的正交表，以减少试验次数，是选用较小的正交表，以减少试验次数，同时考虑尽可能安排最多的因素，以达到实验研究的同时考虑尽可能安排最多的因素，以达到实验研究的目的。目的。无空列正交试验应用前提是各因素间无交互作无空列正交试验应用前提是各因素间无交互作用或忽视其交互作用，且需每种搭配重复用或忽视其交互作用，且需每种搭配重复 35 35 次试次试验。验。 在多因素中凡已成定论者可固定化，而不列入在多因素中凡已成定论者可固定化，而不列入观察的因素；观察的因素；需观察的因素应当精选，宜少勿多需观察的因素应当精选，宜少勿多。精选因素应根据预备试验或临床经验而定。精选因素应根据预备试验或临床经验而定。

60、 水平数与具体剂量根据实验目的水平数与具体剂量根据实验目的，参照专业知，参照专业知识与预备试验或实践经验而定。识与预备试验或实践经验而定。 能忽略的交互作用应尽量忽略。能忽略的交互作用应尽量忽略。 因素与不可忽略的交互作用不能排在同一列因素与不可忽略的交互作用不能排在同一列，不混杂是表头设计的根本原则。否则，无法分析不混杂是表头设计的根本原则。否则，无法分析效应究竟由何引起。效应究竟由何引起。A ABCBCACACC CABABB B优缺点优缺点 优点：优点：与析因实验相比，可成倍的减少实验与析因实验相比，可成倍的减少实验( (试试验验) )次数。能在很多试验方案中挑选出代表性强次数。能在很多