幂函数、指数函数、对数函数专练习题(含答案)

1、九校学堂数学组 执笔：吴雯 审核：芮忠义 高中数学对数函数、指数函数、幂函数练习题1. 函数f(x)的定义域是 A.，0 B.0， C.（，0） D.（，）2. 函数的定义域是A.(0,1B. (0,+)C. (1,+)D.1,+)3. 函数的定义域是A.(3,+) B.3, +) C.(4, +) D.4, +)4. 若集合，则A. B. C. D.5. 函数y = -的图象是 6. 函数y=1, 则下列说法正确的是A.y在(1,+)内单调递增B.y在(1,+)内单调递减C.y在(1,+)内单调递增D.y在(1,+)内单调递减7. 函数的定义域是A. B. C. D. 8. 函数在上是 A.

2、增函数 B.减函数 C.在上是减函数，上是增函数 D.在上是增函数，上是减函数9. A.(-，+) B.(-，2) C.(-，0 D(-，110. 11. A.是偶函数,在区间(,0)上单调递增 B.是偶函数,在区间(,0)上单调递减C.是奇函数,在区间(0,+)上单调递增 D.是奇函数,在区间(0,+)上单调递减12. 13. 函数的定义域是A. B. C. D.14. 下列四个图象中，函数的图象是15. 设A、B是非空集合，定义A×B=x|xAB且xAB.已知A=x|y=,B=y|y=2x,x>0,则A×B等于A.0,1)(2,+) B.0,12,+) C.0,1

3、 D.0,216. 设a=20.3,b=0.3,c=log，则A acb B.abc C. bca D. cba17. 已知点在幂函数的图象上，则的表达式是A. B. C.D.18. 已知幂函数的部分对应值如下表：11则不等式的解集是A. B. C. D.19. 已知函数A.3 B.4C.5 D.6 指数函数习题一、选择题1定义运算ab，则函数f(x)12x的图象大致为()2函数f(x)x2bxc满足f(1x)f(1x)且f(0)3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是()Af(bx)f(cx)Bf(bx)f(cx)Cf(bx)>f(cx)D大小关系随x的不同而不同3函数y|2x1|在区

4、间(k1，k1)内不单调，则k的取值范围是()A(1，) B(，1)C(1,1) D(0,2)4设函数f(x)ln(x1)(2x)的定义域是A，函数g(x)lg(1)的定义域是B，若AB，则正数a的取值范围()Aa>3 Ba3Ca> Da5已知函数f(x)若数列an满足anf(n)(nN*)，且an是递增数列，则实数a的取值范围是()A，3) B(，3)C(2,3) D(1,3)6已知a>0且a1，f(x)x2ax，当x(1,1)时，均有f(x)<，则实数a的取值范围是()A(0，2，) B，1)(1,4C，1)(1,2 D(0，)4，)二、填空题7函数yax(a>

5、;0，且a1)在1,2上的最大值比最小值大，则a的值是_8若曲线|y|2x1与直线yb没有公共点，则b的取值范围是_9(2011·滨州模拟)定义：区间x1，x2(x1<x2)的长度为x2x1.已知函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,2，则区间a，b的长度的最大值与最小值的差为_三、解答题10求函数y的定义域、值域和单调区间11(2011·银川模拟)若函数ya2x2ax1(a>0且a1)在x1,1上的最大值为14，求a的值12已知函数f(x)3x，f(a2)18，g(x)·3ax4x的定义域为0,1(1)求a的值；(2)若函数g(x)在区间0,1上

6、是单调递减函数，求实数的取值范围对数与对数函数同步练习一、选择题1、已知，那么用表示是（ ）A、 B、 C、 D、 2、，则的值为（ ）A、 B、4 C、1 D、4或13、已知，且等于（ ）A、 B、 C、 D、4、如果方程的两根是，则的值是（ ）A、 B、 C、35 D、5、已知，那么等于（ ） A、 B、 C、 D、6、函数的图像关于（ ）A、轴对称 B、轴对称 C、原点对称 D、直线对称7、函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、8、函数的值域是（ ）A、 B、 C、 D、9、若，那么满足的条件是（ ）A、 B、 C、 D、10、，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、11、下列函

7、数中，在上为增函数的是（ ）A、 B、C、 D、12、已知在上有，则是（ ）A、在上是增加的 B、在上是减少的C、在上是增加的 D、在上是减少的二、填空题13、若 。14、函数的定义域是 。15、 。16、函数是 （奇、偶）函数。3、 解答题：17、已知函数，判断的奇偶性和单调性。18、已知函数，(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性。 答案123456789101112131415ADDCCCBCDDBCDAA16171819BBDB2. 函数的定义域是，解得x1，选D3. 3. 函数的定义域是，解得x4，选D.6. 令x1=X,y1=Y,则Y=.X(0,+)是单调增函数，由X=x1,得x(1

8、,+)，y=1为单调增函数,故选C.15. A=0,2,B=(1,+),A×B=x|xAB且xAB=0,1(2,+).指数函数答案1.解析：由ab得f(x)12x答案：A2. 解析：f(1x)f(1x)，f(x)的对称轴为直线x1，由此得b2.又f(0)3，c3.f(x)在(，1)上递减，在(1，)上递增若x0，则3x2x1，f(3x)f(2x)若x<0，则3x<2x<1，f(3x)>f(2x)f(3x)f(2x)答案：A3.解析：由于函数y|2x1|在(，0)内单调递减，在(0，)内单调递增，而函数在区间(k1，k1)内不单调，所以有k1<0<k

9、1，解得1<k<1.答案：C4. 解析：由题意得：A(1,2)，ax2x>1且a>2，由AB知ax2x>1在(1,2)上恒成立，即ax2x1>0在(1,2)上恒成立，令u(x)ax2x1，则u(x)axlna2xln2>0，所以函数u(x)在(1,2)上单调递增，则u(x)>u(1)a3，即a3.答案：B5. 解析：数列an满足anf(n)(nN*)，则函数f(n)为增函数，注意a86>(3a)×73，所以，解得2<a<3.答案：C6. 解析：f(x)<x2ax<x2<ax，考查函数yax与yx2的图

10、象，当a>1时，必有a1，即1<a2，当0<a<1时，必有a，即a<1，综上，a<1或1<a2.答案：C7. 解析：当a>1时，yax在1,2上单调递增，故a2a，得a.当0<a<1时，yax在1,2上单调递减，故aa2，得a.故a或.答案：或8. 解析：分别作出两个函数的图象，通过图象的交点个数来判断参数的取值范围曲线|y|2x1与直线yb的图象如图所示，由图象可得：如果|y|2x1与直线yb没有公共点，则b应满足的条件是b1,1答案：1,19. 解析：如图满足条件的区间a，b，当a1，b0或a0，b1时区间长度最小，最小值为1，当

11、a1，b1时区间长度最大，最大值为2，故其差为1.答案：110. 解：要使函数有意义，则只需x23x40，即x23x40，解得4x1.函数的定义域为x|4x1令tx23x4，则tx23x4(x)2，当4x1时，tmax，此时x，tmin0，此时x4或x1.0t.0.函数y的值域为，1由tx23x4(x)2(4x1)可知，当4x时，t是增函数，当x1时，t是减函数根据复合函数的单调性知：y在4，上是减函数，在，1上是增函数函数的单调增区间是，1，单调减区间是4，11. 解：令axt，t>0，则yt22t1(t1)22，其对称轴为t1.该二次函数在1，)上是增函数若a>1，x1,1，t

12、ax，a，故当ta，即x1时，ymaxa22a114，解得a3(a5舍去)若0<a<1，x1,1，taxa，故当t，即x1时，ymax(1)2214.a或(舍去)综上可得a3或.12. 解：法一：(1)由已知得3a2183a2alog32.(2)此时g(x)·2x4x，设0x1<x21，因为g(x)在区间0,1上是单调减函数，所以g(x1)g(x2)(2x12x2)(2x22x1)>0恒成立，即<2x22x1恒成立由于2x22x1>20202，所以实数的取值范围是2.法二：(1)同法一(2)此时g(x)·2x4x，因为g(x)在区间0,1上是单调减函数，所以有g(x)ln2·2xln4·4xln22·(2x)2·2x0成立设2xu1,2，上式成立等价于2u2u0恒成立因