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文档简介

1、工程力学(一)辅导资料六主 题:第八章 梁的内力学习时间:2013年11月4日11月10日内 容:我们这周主要学习第八章梁的内力的相关内容。希望通过下面的内容能使同学们掌握梁的内力求解方法,会画梁的剪力图和弯矩图,能熟练运用叠加法作剪力图和弯矩图。一、学习要求1、了解工程实际中的弯曲问题2、掌握梁的计算简图3、掌握梁的内力及其求法4、掌握梁的内力图-剪力图与弯矩图的画法5、了解剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系式6、掌握叠加法作剪力图和弯矩图二、主要内容(一)工程实际中的弯曲问题1、基本概念梁:弯曲变形为主要特征的杆件称为梁。2、特点1)受力特点:在纵向面内受到横向力的作用。 2)变形特点:轴线

2、弯曲,横截面绕轴线转动,变形后横截面与轴线垂直。 图1 梁的弯曲(二)梁的计算简图1、结构简化图2 活动铰支 2、梁的计算简图图3 梁的计算简图3、梁的荷载简化1)集中力: 2)集中力偶3)分布力:线分布,面分布,体分布4)分布力偶:线分布,面分布,体分布(三)梁的内力及其求法1、基本概念梁的内力:包括剪力与弯矩。图4 梁的剪力与弯矩 2、剪力与弯矩的符号规定正剪力:顺时针转动 正弯矩:上部受压,下部受拉图5 剪力与弯矩的符号规定3、计算指定截面的剪力、弯矩值图6 指定截面的剪力、弯矩值结论:1)指定截面的剪力值等于:截面以左所有向上的力减去所有向下的力;(或截面以右所有向下的力减去所有向上的

3、力。) 2)指定截面的弯矩值等于:截面以左所有向上的力对截面形心的矩减去所有向下的力对截面形心的矩;(或截面以右所有向上的力对截面形心的矩减去所有向下的力对截面形心的矩。)(四)梁的内力图-剪力图与弯矩图1、剪力与弯矩方程式:剪力和弯矩沿梁轴线方向的变化用方程表示,。2、剪力图与弯矩图:剪力和弯矩沿梁轴线方向的变化用图形表示。(五)剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系式图7 微分关系式;1、几何意义1)剪力图上某点处的斜率数值上等于荷载图上该点的分布荷载值。2)弯矩图上某点处的斜率数值上等于剪力图上该点的剪力值。2、线型判断图8 剪力与弯矩的线形判断3、剪力、弯矩与载荷集度间的积分关系式1) 2)三、重要考点(一)作图题1、用叠加法作图9所示梁剪力图和弯矩图图92、图10所示悬臂梁,自由端受集中力P作用,试写出Fs、 M方程式,并画出Fs、 M图。图10解:1、取坐标原点为A,在距原点为x处用假想

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