大学物理振动与波练习题与答案

1、第二章 振动与波习题答案12、一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅米，周期秒，当时 (1) 物体在正方向的端点； (2) 物体在负方向的端点； (3) 物体在平衡位置，向负方向运动； (4) 物体在平衡位置，向正方向运动。求以上各种情况的谐振动方程。【解】： ， (1) ， (2) ， (3) ， (4) ， 13、已知一个谐振动的振幅米，园频率弧度秒，初相。 (1) 写出谐振动方程； (2) 以位移为纵坐标，时间为横坐标，画出谐振动曲线。【解】： ， 15、图中两条曲线表示两个谐振动 (1) 它们哪些物理量相同，哪些物理量不同? (2) 写出它们的振动方程。【解】：振幅相同，频率和初相不同。

2、虚线： 米 实线： 米16、一个质点同时参与两个同方向、同频率的谐振动，它们的振动方程为 厘米 厘米试用旋转矢量法求出合振动方程。【解】：17、设某一时刻的横波波形曲线如图所示，波动以1米秒的速度沿水平箭头方向传播。(1) 试分别用箭头表明图中A、B、C、D、E、F、H各质点在该时刻的运动方向；(2) 画出经过1秒后的波形曲线。【解】：18、波源作谐振动，其振动方程为，它所形成的波以30m/s的速度沿一直线传播。（1）求波的周期及波长；（2）写出波动方程。 T=2=1120 s-1 =vT=0.25 m y=4×10-3cos240t-xc=4×10-3cos240t-8x

3、 m19、一简谐波的方程为，若A=0.01m，=0.2m，c=25m/s。试求t=0.1s时x=2m处的一点位移、速度和加速度。y=0.01cos1025t-x cmt=1, x=2m y=0.01cos1025×0.1-2=0.01cos5=-0.01 m v=dydt=-Asin250t-10x=-0.01×250sin250t-10x v=0 a=dvdt=-A2cos250 a=6252 m/s220、已知波动方程为厘米，试画出和两点的振动曲线，指出两点间的位相差。【解】： 21、一质点在弹性媒质中作简谐振动，振幅为0.2厘米，周期为秒。取该质点过厘米处往y轴正向运

4、动的瞬时为。已知由此质点振动所激起的横波沿x轴正向传播，其波长为2厘米。求此简谐波的表达式。【解】： 22、已知一平面简谐波的波动方程为厘米。试求： (1) 秒时，媒质中任一点的位移； (2) 厘米处质点的振动规律； (3) 波速？ (4) 秒时厘米处的质点的振动速度？【解】：(1) 厘米 (2) 厘米 (3) ， (4) ，23、一平面简谐波沿 x 轴正方向传播，波速 c=8 m/s，若 t=0 时的波形曲线如图2-23所示（1）写出波动方程（2）画出 t=1.25 s 时的波形曲线【解】：t=0时， y=0, v>0 所以 。 波长= 40 cm T=5s (2) t=1.25 s

5、24、平面简谐波如图2-24，振幅为5cm，频率为5 Hz，波速为3m/s，以波源处（坐标原点O）的质点经平衡位置向正方向运动时作为计时起点：（1）写出沿x轴正方向传播的波动表示式及距波源20cm处A点振动表达式。（2）写出沿x轴负方向传播的波动表示式及距波源为20cm处的B点振动表达式（3）比较A，B两点的相位。【解】： (1) O点的振动方程 向右传的波 A点的振动方程 (2) O点的振动方程 向左传的波 此处x 为距离B点的振动方程 或：向左传的波 此处x 为坐标B点的振动方程 （2） A,B相位相同（3） 或O点的振动方程 O点相位 OB,OA间的相位差 O比A超前 同时 B点25、有一波在密度为800千克米3的媒质中传播，波速为103米秒，波幅为1.0×10-4米，频率为103赫。求：(1) 波的能流密度；(2) 1分钟内垂直通过一面积S4×10-4米2的总能量。【解】：26、M、N为两个同位相、同频率、同振幅振动的相干波源，它们发出的频率为、波长为的两列相干波，M、N相距，P为MN连线的延长线上的一点，试求： (1) 自M、N发出的两列波在P处的位相差； (2) 两波在P处干涉的合振幅。【解】：27、已知两波源A、B的振动方向相同，位相差为，频率相同为100Hz，振幅相同为0.1m，波速相同