基于MSCADAMS的动力传动系统建模与仿真

1、基于MSC.ADAMS的动力传动系统建模与仿真洪清泉 程颖 覃文洁 廖日东（北京理工大学车辆与交通工程学院CAD室）摘 要：根据动力传动系统的组成及工作原理，在MSC.ADAMS中分别建立了发动机、液力变矩器、齿轮传动、离合器的动力学模型，并组装成动力传动系统虚拟样机，采用仿真剧本进行总体仿真。结果表明，利用MSC.ADAMS进行动力传动系统仿真具有一定的优越性。关键词：动力传动系统，发动机，液力变矩器，齿轮传动，离合器，仿真剧本动力传动系统是一个典型的多体、多工况、多激励系统，其组成包括发动机、液力变矩器、齿轮传动、离合器等子系统，各子系统仍是复杂的多刚体柔体系统，其工作过程包括起步、换挡、

2、制动、加速、减速等工况，其受力包括发动机的周期性激励，路面的随机激励，齿轮系统内部激励等。如何建立动力传动系统的动态模型并仿真其工作过程，对动力传动系统的匹配计算、强度校核、优化设计、疲劳分析、一体化控制具有十分重要的意义。本文根据MSC.ADAMS提供的各种建模方法，结合其它软件，实现了动力传动系统一定程度上的虚拟仿真。1 发动机考虑到发动机的曲轴系当量转动惯量较大，且在不同曲轴转角时发生变化，对整体动态特性影响不能忽略，直接采用发动机稳态外特性和部分特性不能充分描述发动机在动态工况下的真实输出转矩，因此将发动机动力学模型分解为转矩发生器子模型和曲轴系子模型。在转矩发生器子模型中，将发动机的

3、稳态特性转矩作为施加在曲轴系上的指示转矩，暂不考虑其瞬态特性，将来可以考虑建立详细的燃烧及控制模型。在MSC.ADAMS中利用Akima曲面拟合技术，将某型号柴油发动机的一组部分特性曲线（如图1）拟合为部分特性曲面。根据部分特性曲面，插值出任意油门开度和发动机转速下的指示转矩值：式中e为发动机转速，为油门开度，surface_engine为发动机特性曲面，0表示输出插值点坐标值。 图1 发动机部分特性 图2 曲轴系多刚体模型曲轴系包括曲轴以及连于其上的活塞、连杆、飞轮等构件，根据需要可将曲轴系建为不同的模型。当把曲轴系简化为一当量转动惯量时，可采用多刚体系统模型（如图2），其各刚体质量、质心位

4、置及转动惯量通过在CAD软件（如Pro/E）中建立精确实体模型得到。要考虑曲轴系振动对整个动力传动系统的影响，可将曲轴另建为柔性体。柔性曲轴可利用有限元分析软件（如ANSYS）建立曲轴的有限元模型，进行模态分析计算出曲轴的前n阶模态，将产生的模态中性文件（.mnf文件）输入MSC.ADAMS中建立。当只考虑曲轴系的转动惯量时，发动机的净输出转矩：式中为曲轴系阻力矩，为驱动车辆各种辅助泵所消耗转矩，为曲轴系当量转动惯量，为曲轴角加速度。2 液力变矩器采用广泛应用于车辆上的三元件向心涡轮液力变矩器作为研究对象，忽略液力变矩器在偶合器工况下工作时的导轮惯性力矩，则其动态系统力学模型如图3所示。 图3

5、 液力变矩器动态系统力学模型 图4 液力变矩器原始特性 图5 发动机与液力变矩器共同工作模型框图图3中、为非稳定工况下的泵轮轴动态转矩、泵轮动态液力转矩、泵轮构件当量转动惯量、泵轮转速；、为非稳定工况下的涡轮轴动态转矩、涡轮动态液力转矩、涡轮构件当量转动惯量、涡轮转速。根据图3建立数学模型：忽略循环圆内液体循环流量变化、忽略泵轮和涡轮中工作液体转动惯量以及机械损失，则 ：式中为泵轮动态力矩系数，为工作液体密度，为循环圆直径，k为动态变矩比。根据文献3，当液力变矩器非稳定工况下的泵轮转速变化在52 rad/d/dt52 rad/时，液力变矩器的动态特性与静态特性的相对偏差在4.5%以内，可以用静

6、态特性代替动态特性。此外,假定液力变矩器原始特性在各种工况下保持不变。因此，在进行仿真时，根据液力变矩器的原始特性曲线（如图4），直接利用Akima插值方法确定当前速比下的动态和值。通常，发动机与液力变矩器通过结合共同工作，可视为一种新的动力装置，其模型框图如图5。在MSC.ADAMS中，用固定铰连接液力变矩器的泵轮和发动机的飞轮，利用MSC.ADAMS中的runtime function、data elements和system elements定义模型，采用仿真剧本控制各开关。利用此模型进行某全程调速柴油机和某正透穿液力变矩器共同工作仿真，能方便得出全程调速柴油机与液力变矩器共同工作的一些

7、动态特性，如图6、7所示。（限于篇幅，各模型的表达式、程序代码及多数仿真结果省略；限于实验条件，仿真结果尚无实验结果对比，但与理论分析是一致的。下同。） 图6 发动机与液力变矩器共同工作输出特性 图7 液力变矩器输出转矩的局部放大图图6中，曲线1是液力变矩器输出转矩，曲线2是发动机稳态输出转矩，曲线3是发动机净输出转矩，曲线AB是共同工作时发动机稳定工作曲线。由图中可见，发动机稳定工作曲线AB位于调速阶段，特性较硬；液力变矩器输出转矩（转速）的变化范围（曲线1）与发动机稳定工作曲线AB相比有很大拓宽。图7是液力变矩器输出转矩的局部放大图，曲线1、2、3、4分别为涡轮角加速度50、10、10、5

8、0时液力变矩器输出转矩。由图中可见，同一负载转速下的输出转矩在加/减速过程有一定差别，这是因为系统转动惯量的存在使得加速过程有转矩储备而减速过程储备转矩释放。3 齿轮系统齿轮系统是一个复杂的动力学系统，是建立动力传动系统模型的重中之重，直接采用MSC.ADAMS中的齿轮副不足以仿真齿轮系统工作时的动态特性。为此，作者探索出一套基于MSC.ADAMS的齿轮系统建模方法，可以生成齿轮实体，综合考虑时变啮合刚度、轮齿误差、啮合初相位、传动轴柔性对齿轮系统的影响。3.1 齿轮副模型传统的齿轮副扭转振动力学模型如图6所示。 图6 齿轮副扭转振动力学模型 图7 齿轮副旋转模型设齿轮副的重合度在1-2之间，

9、由图6可推得齿轮副扭转振动分析模型为：在齿轮传动中，主动齿轮和被动齿轮上的轮齿不断进入啮合，啮合齿对不断发生变化以进行连续动力传递，在MSC.ADAMS中难以采用传统的齿轮副扭转振动模型描述这一过程。为此，对图6所示的齿轮副扭转振动力学模型进行变换，添加一无质量刚性辅助齿轮。无质量刚性辅助齿轮与主动齿轮组成一虚拟齿轮副；被动齿轮不再与主动齿轮啮合，而是通过扭簧与无质量刚性辅助齿轮连接。工作时，动力由主动齿轮通过虚拟齿轮副传递给无质量刚性辅助齿轮，再通过扭簧传递给被动齿轮。所述齿轮副旋转力学模型如图7所示。由图7可推得齿轮副旋转分析模型为：可以证明，上述两种齿轮副模型在动力学上是等价的。上述齿轮

10、副旋转模型可以在MSC.ADAMS中方便地实现：无质量刚性辅助齿轮可以通过定义一个密度足够小的齿轮来代替；虚拟理想齿轮副可以直接采用MSC.ADAMS中的齿轮副；扭簧可以通过定义一个如下的力矩来实现，该力矩作用于被动齿轮，反作用于无质量刚性辅助齿轮，其大小由无质量刚性辅助齿轮和被动齿轮之间转角、等效扭簧刚度、阻尼、等效扭簧初始角位移变动量决定。3.2 多齿对啮合的初始相位对于复杂的多级齿轮传动系统，同时有多对齿轮啮合，当考虑时变刚度、时变阻尼、时变误差时，各啮合齿对的初始刚度、阻尼、误差是各不相同的。在利用3.1所述齿轮副旋转模型定义多级齿轮的啮合时，需要确定各参数的啮合初始相位。鉴于啮合初始

11、相位与齿轮的各实体参数和位置参数密切相关，把多齿对啮合的初始相位问题同3.3齿轮实体模型结合考虑。3.3 齿轮实体模型考虑到MSC.ADAMS/View齿轮实体建模功能缺乏，多齿对的啮合初始相位与齿轮的各实体参数和位置参数密切相关，作者基于齿轮滚齿加工过程，结合VC编程及MSC.ADAMS/View二次开发技术，编制了渐开线直齿圆柱齿轮三维造型模块。它包括一个VC程序文件、两个对话框、两个宏。其原理及界面如图8、9、10所示。图8 齿轮造型模块原理框图 图9 VC齿形计算程序界面 图10 齿轮造型模块用户界面利用该模块，可以生成任意精度的齿轮，并通过输入方位确定啮合关系及初相位。3.4 刚度、

12、阻尼与误差关于齿轮啮合的时变啮合刚度，文献4给出了多种理论计算方法及经验公式，如材料力学方法、数学弹性力学方法、有限元法等。此外，ISO6336亦给出了采用了轮齿弯曲变形、剪切变形、基础变形和接触变形迭加，同时包含对相邻齿都有影响的轮坯变形及轮坯与轴的联接变形的计算公式。阻尼、轮齿啮合误差多采用经验公式，具体参见文献4，5；齿轮啮合的时变啮合刚度、阻尼、轮齿啮合误差是在定义齿轮副旋转模型的等效扭簧时考虑的，可通过拟合曲线或函数给定；轴的柔性效应可采用折算法加以考虑，或通过同建立曲轴柔性体相同方法确定。至此，便可实现对复杂多自由度齿轮系统的仿真，方便地得到齿轮系统在内部激励（时变啮合刚度、啮合阻

13、尼、轮齿啮合综合误差）、外部激励（原动机、负载动态输入）共同作用下的动态响应。该齿轮系统可以同其它子系统相连，作为动力传动系统的一部分；亦可以作为独立的系统，通过仿真研究其动态特性。图11 齿轮动态啮合力曲线图11是进行某齿轮系统仿真时第三对齿轮的动态啮合力曲线图。仿真时设时变啮合刚度按正弦变化，动力为恒转矩输入，负载为直线负载（阻力矩与转速成正比），不考虑啮合阻尼、轴的柔性效应。4 离合器离合器（或制动器）是动力传动系统的重要元件，如连接发动机和传动箱的主离合器、液力变矩器中的闭锁离合器、动力换档装置的换档离合器等。通过一个或几个离合器的分离或结合，可以实现动力的不同传递形式。以湿式多片式动

14、力换档离合器为例。在结合过程中，换档离合器摩擦片间隙逐渐减小，并由滑磨状态过渡到主被动边同步，所形成的摩擦转矩经过由带排转矩到摩擦转矩的变化过程。当摩擦副之间为部分油膜状态时，摩擦表面微峰发生接触而处于摩擦状态，此时摩擦转矩计算式为：式中，为摩擦系数，为作用到离合器油缸活塞上的压力，为活塞承压面积，为分离弹簧力，为摩擦副平均半径，为摩擦副数。当离合器的结构参数确定后，离合器所传递的力矩由摩擦系数和油压决定。摩擦系数可通过对试验研究结果进行拟合得到。如某型离合器摩擦系数可由如下公式表示：离合器的结合油压一般由液压缓冲阀控制，其充油压力特性可由试验结果给定。亦可利用MSC.ADAMS/Hydrau

15、lics建立液压缓冲阀模型，作为离合器模型的子模型。在MSC.ADAMS中，离合器的摩擦力矩可通过作用在主动边和被动边的力矩表示，具体过程同液力变矩器的建模相似。5 总体仿真动力传动系统一般可分为上述几个子系统，对于某一具体的动力传动系统，按照上述方法建立各子系统模型，确定各模型的相对位置并采用固定铰连接，即可组成动力传动系统总体仿真模型。对于动力传动系统在不同工况下的工作过程，可以通过仿真剧本切换不同的负载条件、油门操作、换档离合器操作来实现。现代动力传动系统已经发展到智能自动换档、一体化控制阶段，电子控制技术得到广泛应用。采用上述方法建立的动力传动系统模型实际上是一个机械液力液压模型，其工

16、作过程受预先编写的仿真剧本的控制，相当于一个动力传动系统虚拟试验台，不能仿真车辆在实际行驶中受驾驶员通过电子系统控制时动力传动系统的工作过程。在后续工作中，拟结合Matlab建立动力传动系统的控制子系统，实现机械液力液压电控一体化仿真。6 总结本文以MSC.ADAMS作为多体动力学仿真平台，结合Pro/E实体建模、ANSYS模态分析、VC编程，根据动力传动系统的组成及工作原理，给出了各子系统建模及总体模型仿真方法。所建立的动力传动系统模型具有如下特点：1直观性好。实体模型可以在MSC.ADAMS/View中建立，也可通过MSC.ADAMS/Exchange从其它CAD软件中导入，并装配成最终的

17、机械系统；仿真结果可以在MSC.ADAMS/Animation中形象显示。2仿真精度高。转动惯量的实时给定、柔性效应的方便考虑、建模手段的综合应用、仿真剧本的灵活控制以及机械液力液压电控一体化，都有助于建立更加真实的模型，得到更精确的仿真结果。3可扩展性强。多种CAD/CAE/编程/控制软件所建立的在某方面更具优势的子模型可以同MSC.ADAMS中建立的子模型相结合，保证了所建立的总体模型的可扩展性。参考文献:1 钟再敏 . 液压次级调节车辆传动系仿真试验系统研究:博士学位论文. 北京:北京理工大学，20002 覃文洁，廖日东 . 运用ADAMS进行发动机曲轴系的动力学分析 . 美国MDI公司

18、2001年中国用户年会论文集，20013 项昌乐 . 车辆传动系轴类零件疲劳设计与变矩器动态特性研究:博士学位论文. 北京:北京理工大学，20014 李润方，王建军 . 齿轮系统动力学 . 北京：科学出版社，19975 李润方，陶泽光等 . 齿轮啮合内部动态激励数值模拟 . 机械传动，2001.2 6 马彪 . 履带车辆综合传动装置特性的动态仿真研究 (直驶 ) :博士学位论文. 北京:北京理工大学，1999Abstract：Based on the composing and working theory, the dynamics models of engine, torque converter, gear drive, clutch were built separately in MSC.ADAMS, and as