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文档简介
1、南京市职业学校2013级对口单招第一次调研性统测数学试卷 答案及评分参考一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)12345678910DCCCBACCBA二、填空题(本大题共5小题,每题4分,共20分)11A+C 120131801415 153 三、简答题(本大题共8小题,共90分)16(本题满分8分)由题意 1分 2分1分 2分1分即函数的定义域为1分17(本题满分10分)解:(1)函数是定义在实数集R上的奇函数 2分 2分(2) 2分当时, 1分当时, ,当时, 当时, 2分在区间上的最大值为-4,最小值为-6 1分18.(本题满分12分)解:(1) 2分1分(2)1分
2、1分函数的单调增区间为1分(3), 2分又 = 2分 2分19.(本题满分12分)解:(1)记“甲在1或2跑道且乙不在5、6跑道”为事件A 1分 4分即甲在1或2跑道且乙不在5、6跑道的概率为1分(2)记“甲乙之间恰好间隔两人”为事件B 1分 4分即甲乙之间恰好间隔两人的概率为1分20.(本题满分12分)解:(1) 1分 1分 是等比数列,公比q=3 2分(2), 4分(3) 2分 = 2分21.(本题满分10分) 解:设生产甲种机器x台,乙种机器y台,利润为z万元答21题图由题意目标函数5分作可行域如图,目标函数z在A处取得最大值2分代入得目标函数z的最大值为96(万元)2分即应生产甲种机器
3、4台,乙种机器9台,才能使利润达到最大,最大利润为96万元1分22.(本题满分12分)解:(1)当时=2分当时= 2分 1分1分此函数的定义域为1分(2)当时, 即当有最大值32400元2分当时, 即当有最大值27200元2分所以当销售价格为16元时,可获得最大利润32400元。1分23.(本题满分14分)解:(1)抛物线 的准线为, 1分 由抛物线定义和已知条件可知,2分解得,故所求抛物线方程为. 2分(2)联立,消并化简整理得. 2分依题意应有,解得. 1分设,则, 设圆心,则应有.1分因为以为直径的圆与轴相切,得到圆半径为,1分 又 .所以 , 解得. 2分所以,所以圆心为.1分故所求圆的方程为. 1分方法二:联立,消掉并化简整理得, 2分依题意应有,解得. 1分设,则 . 设圆心,则应有,1分因为以为直径的圆与轴相切,
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