地基基础电子教案土的抗剪强度及地基承载力

1、第四章 土的抗剪强度及地基承载力第一节 土的抗剪强度及其测定一、土的抗剪强度与破坏形式 概念：土的抗剪强度指土对剪切破坏的极限抵抗能力，土体的强度问题实质是土的抗剪能力问题。二、土的抗剪强度规律库仑定律（Coulomb） 1库仑定律表达式：式中各项含义：-土的抗剪强度，KPa-剪切面上的法向应力，KPa；-土的内摩擦角，c-土的粘聚力，KPa2.土的抗剪强度指标、c 土的内摩擦角（°） C土的粘聚力（KPa） c=0 c、c与土的性质有关，还与实验方法、实验条件有关。因此，谈及强度指标时，应注明它的试验条件。3.抗剪强度的测定方法1）直接剪切试验：(1)实验仪器及原理(2) 直剪实验

2、方法及其强度指标A、直接快剪：不透水薄膜（孔隙水不排出），在施加法向应力后应力即剪切，在35 min 内将土样剪破含水率基本不变 U 较大 q、Cq 较小适用：分析地基排水条件不好，加荷速度快的建筑地基B、固结快剪：滤纸和透水石法向应力作用下，土样充分固结，U=0 。快速施加剪应力，35 min 内剪坏，此时U几乎不消散。指标：cq、Ccq应用：验证水库水位骤降时土坝边坡稳定安全系数或使用期建筑物地基的稳定问题C、直接慢剪：施加剪应力时U=0指标：s、Cs应用：分析透水性较好，施工速度较慢的建筑物地基的稳定性比较：s>cq>q优点：仪器构造简单，土样制备操作方法简单缺点：（1）人为

3、规定了受剪面（2）剪切过程中，受剪面积逐渐减心，荷载发生偏小，土样中剪应力分布不均匀（3）试样中的固结排水是靠加荷速度快慢来控制实际无法严格控制排水条件（4）不能测量孔隙水压力2）三轴剪切试验（2） 三轴仪及试验原理（2） 三轴剪切试验方法A. 不固结不排水剪（不排水剪 UU实验）：排水阀门始终关闭U大，/ 小 Cu 、u 饱和软粘土： u =0 库仑直线为一水平线应用：地基排水条件不好，加荷速度快的施工期地基稳定或土工构筑物稳定情况分析B. 固结不排水剪（CU试验）在3 作用下、打开阀门土样充分固结后，关闭，U=0，施加竖向应力后，土样中产生孔隙水应力 -cu、Ccu适用：正常固结土在工程竣

4、工或在使用阶段受到的大量的、快速的动荷载或新荷载的作用如：地震、路基正常使用等C. 固结排水剪：排水阀门始终打开U=0施加 即为有效应力/-d、Cd适用：地基排水条件好，加荷速度慢的情况优：能控制排水条件，受力条件较符合实际缺：仪器复杂，试样制备，试验操作麻烦、费用高 3）无侧限抗压试验 4）十字板剪切试验三、受剪面的破坏准则1、时，土体受剪面是稳定的，处于弹性平衡状态；2、时，土体受剪面已经破坏；3、时，受剪面正好处于将要破坏的临界状态，称受剪面为极限平衡状态直剪试验的理论依据：土体受剪面在破坏时测得的和应在库仑直线上，测定若干个 和 ，可绘制直线求出 和 C值。第二节 土的极限平衡条件一、

5、土中一点的应力状态：与第一应力平面成角的任一平面上，其应力 、 分别为：摩尔应力圆：以 为圆心，以 为半径的圆的方程，即单位体上各个截面的应力可绘成一应力圆。单位体与摩尔应力圆关系：圆上一点，单元体上一面，转角2倍，转向相同。二、摩尔库仑准则（一） 应力圆与库仑直线的关系 （1）应力圆与库仑直线相离， ，稳定状态 （2）应力圆与库仑直线相切，单位体上有一个截面的剪应力刚好等于抗剪强度，处于极限平衡状态。其余截面 （3）应力圆与库仑直线相割：该单元体面剪切破坏。由此，土中一点的状态，可以通过库仑直线与摩尔应力圆的几何关系判别。摩尔库仑准则：土中一点极限平衡的几何条件是库仑直线与摩尔应力圆相切。（

6、二） 土中一点的极限平衡条件式大主应力：小主应力：非粘性土： C=0 剪切破坏方向：与第一平面的夹角为（破坏角）（三） 利用极限平衡条件式判别一点的应力状态（1）当 一定时， 越大，土体越不稳定。 土体破坏（2）当 一定时， 越小，土体越不稳定。 土体破坏三、地基受压变形阶段 1压密阶段 2局部破坏阶段 3全部破坏阶段思考：1、应力圆的圆心坐标如何表示？半径为多少？如何表示土中一点的应力状态？2、3不变，如何使土体破坏？应力圆直径不变，如何使土体破坏？3、土样破坏时，破坏面积置在何处？是否沿最大剪应力max作用面破坏？为什么？ 第三节 地基承载力的确定一、概述(一) 地基稳定性的概念地基稳定性

7、：在外荷载作用下，地基抵抗剪切破坏的能力。 外荷载影响因素 基础 地基土的特性(二) 地基破坏的形式和特点1 整体剪切破坏：（general shear failure）特征：曲线有明显直线段，曲线段与陡降段。破坏从基本边缘开始，滑动面贯通地表，两侧土体有明显隆起。2 局部剪切破坏：（local shear failure）特征：曲线非线性，无明显转折。地基破坏从基础边缘开始，但滑动面末延伸到地基，而是终止在地基土内部某一位置，两侧地面微微隆起，呈现破坏特征。3 冲剪破坏：（punching shear failure）特征：基础发生垂直剪切破坏，地基内部不形成连续的滑动面，土体没有隆起现象。

8、(三) 整体破坏的三个阶段 弹性变形阶段：荷载较小，剪应力f，基底压力( )呈直线。 弹塑性变形阶段：荷载，基础边缘土开始出现剪切破坏。破坏阶段：剪切破坏区扩展成片,形成完整的滑动面。概念：1、临塑荷载Pcr (critical edge pressure) 地基土开始出现剪切破坏时地基所承受的基底压力。2、极限荷载（地基极限承载力）Pu (ultimate pressure)地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时所承受的基底压力。(四) 地基承载力概念1 地基承载力：(bearing capacity) 地基所承受的荷载的能力。2 极限承载力：（ultimate bearing c

9、apacity）地基即将丧失稳定性的承载力。Pu3 容许承载力：（allowable bearing capacity）地基稳定有足够的安全度，并且变形控制在建筑物容许范围内时承载力。P=( Pu/Fs)4 地基承载力特征值。二、按塑性区开展的范围确定地基承载力(一) 临塑荷载Pcr计算1 塑性区变形的边界方程2 临塑荷载公式当Zmax=o（即塑性区开展深度为0时，此时地基所能承受的基底附加压力即为临塑荷载。式中：（二）塑性荷载根据经验，塑性区开展深度可取（1/41/3 ）b其中b为条形基础宽，/式中：式中包括三项：基础底面以下土体 地基的性质（粘滞力） 基础底面以上土体地基承载力特征值三、按

10、极限荷载确定地基和承载力极限荷载：地基濒于整体破坏时的最大基底压力。(一) 太沙基公式：常被用来求解条形浅基础受铅直中心荷载作用下均质地基中的极限承载力。1. 公式假设：1.基础为条形浅基础 2.基础两侧埋深d范围内的土重被视为边荷载 3.基础底面粗糙 4.在极限荷载作用下地基中滑动面可分为三个区 主动朗肯区 径向剪切区 朗肯被动区 2. 滑动土体受力分析式中：Pu地基极限荷载。kPaq 边荷载.( )N、Nq、Nc-承载力系数，其中：Nc=(Nq-1)/tan对于局部剪切破坏： C*=1/3C, tan*=2/3tan方形基础： 整体破坏 局部破坏方形基础： 整体破坏 局部破坏例8-3-1（

11、二）汉森公式汉森公式中考虑了荷载倾斜，基础形状及基础埋深等影响水平荷载汉森公式：Puh=Puvtan地基的容许承载力：p=pu/Fs式中：Fs安全系数，一般取2-2.5四、按规范确定地基承载力设计值规范中承载力表可分为两类：一类是根据地基土的物理，力学性质指标，修正承载力基本值一类是据修正后的指标（标准贯入击数）， (一) 按土的性质指标确定承载力标准值(二) 按标准贯入击数确定承载力的标准值(三) 地基承载力设计值的确定当基础的宽度以及基础的埋深时，从荷载试验或其他原位测度经验值等方法确定的地基承载力特征值尚需按下式修正： 式中：修正后的地基承载力基本值； 地基承载力特征值； b和d的承载力

12、修正系数； （ ）基础底面以下土的重度，地下水位取；（ ）基础底面以上土的加权平均，水位以下取。 例题1 某粘性土地基上建筑条形基础，=2 m，埋置深度=1.5 m，地下水位与基底面齐平。地基土的比重=2.70，孔隙比e =0.70，地下水位以上的饱和度=0.75，土的抗剪强度=10kPa, =150。求地基土的临塑荷载、临界荷载、。 解题分析：因为、公式都涉及土的重度。所以，首先利用已知的土的物理性质指标确定土的重度与，然后按各理论公式计算（或利用表格确定）各承载力系数。 解 1.确定土的重度：地下水位以上土的天然重度 地下水位以下土的有效重度 2.按式（87）求承载力系数： 3.按式（81

13、）、（82）、（83）求、 =4.8410+2.318.591.5=112.54kN/m2 =0.329.82.0+112.54=118.81 kN/m2 =0.439.82.0+112.54=120.97 kN/m2 例题2 资料同例题1。要求：（1）按太沙基公式求地基整体剪切破坏和局部剪切破坏时极限承载力；若取安全系数=2.0，求相应的地基容许承载力。（2）其它条件不变，若边长=3.0 m的方形基础，按太沙基公式求地基产生整体剪切破坏和局部剪切破坏时极限承载力及地基容许承载力。 解题分析：根据太沙基理论公式及修正公式分别求整体剪切破坏和局部剪切破坏时地基极限承载力，注意利用图表确定承载力系

14、数、地下水位以下用有效重度。 1.条形基础 （1）整体剪切破坏情况，按式（84）计算 根据=150，查表81得=3.0，=4.5，=12.5=0.59.82.03.0+18.591.54.5+1012.5 =279.88 kN/m2 地基容许承载力=/K=279.88/2=139.94 kN/m2 （2）局部剪切破坏情况 由查图（82）中曲线，得=2.0、=3.0、=7.5=0.59.82.02.0+18.591.53.0+207.5/3 =153.26 kN/m2 地基容许承载力=/K=153.26/2=76.63 kN/m2 2.方形基础 （1）整体剪切破坏情况，由式（813）得 =0.4

15、9.82.03.0+18.591.54.5+1.21012.5 =299.0 kN/m2地基容许承载力=/K=299.0/2=149.5 kN/m2 （2）局部剪切破坏情况，由式（814）得 =0.49.82.02.0+18.591.53.0+1.2207.5/3=159.33 kN/m2 地基容许承载力=/K=159.33/2=79.67 kN/m2 例题3 某柱下方形基础，由于条件限制，基础宽度不得大于2 m，现采取加大基础埋深措施。地基土=18.5 kN/m3，=100, =75 kN/m2，试确定至少需要多大埋深才能安全承担1600 kN的竖直中心荷载。 解题分析：因承受中心荷载，可以

16、采用的公式计算，保证地基稳定，必须使基底压力小于地基承载力，最后反算出基础埋深。 解 当基础安全承受1600的中心荷载，基底压力为 = 根据=100, 计算地基塑性荷载，承载力系数=0.18，=1.73，=4.17 若地基稳定，则 即 4000.1818.52.0+4.1775+1.7318.5 所以 2.52 m 例题4 某建筑物基础底面尺寸为3.8×4.0 m2，基础埋深2.0 m，地基土为两层，上层为素填土，厚度为0.8 m，=17.2 kN/m3，下层为粘土，2=19.6 kN/m3，e=0.9。现对该场地进行标准贯入试验，其锤击数Ni=10，8，12，11，9，11，8，11，试确定地基承载力的设计值。 解题分析：此题利用地基规范表格来确定。首先算出现场试验锤击数的平均值、标准差和锤击数标准值，然后由规范中相应的表格查出地基承载力标准值，最后考虑基础宽度和埋深对承载力影响，求出地基承载力设计值。 解 （1）计算标准贯入锤击数的平均值 = =10 （2）计算标准差 =1.512 （3）计算锤击数