基于MonteCarlo方法计算氯盐环境下混凝土使用寿命

1、基于Monte Carlo方法计算海洋环境下混凝土使用寿命董桂洪，范志宏中交四航工程研究院有限公司摘要：关键词：氯盐环境；混凝土；Monte Carlo方法；使用寿命1.引言严酷环境下的混凝土结构，实际上除了那些暴露于除冰盐侵蚀环境下的重要混凝土结构外，大多数严酷环境下的混凝土结构都与海洋环境有关。而每年国家对这些海洋结构的建造和维修费在国家GDP中占有很大的比重，因此研究海洋环境下混凝土的耐久性具有重要的社会、经济利益。研究海洋环境下的混凝土结构劣化主要原因是环境中的氯离子通过混凝土保护层聚集到钢筋表面达到一定浓度后，使钢筋脱钝生锈体积膨胀导致混凝土开裂，致使结构破坏。氯离子侵蚀混凝土，国际

2、上一般采用Fick第二定律作为混凝土耐久性设计的模型，传统混凝土耐久性设计模型多为基于Fick第二定律的确定型，它是对模型中的每个参数赋予一个确定性数值，计算得到的使用寿命也是某一具体数值，这样的确定性结果不仅不能科学地预测实际工程的使用寿命，而且预测结果难以准确反映客观存在的大量不确定性。随着研究的深入研究人员意识到，混凝土中氯离子的传输过程非常复杂，且混凝土的使用寿命涉及到许多材料与环境变量以及二者之间的相互作用，这些材料与环境变量及其相互作用有的表现为很大的随机性，采用概率模型计算混凝土寿命更加合理可靠。现在国际上趋向于基于Fick第二定律的概率模型，如Duracrete模型、Fib模型

3、，美国的Life-365模型第二版的计算软件本也增加了对Fick定律的概率计算。2. Monte Carlo计算混凝土使用寿命方法2.1 Monte Carlo基本原理Monte Carlo方法是一种通过随机模拟和统计试验来求解数学或工程技术问题近似解的数值计算方法，它是模拟和近似求解随机问题。其基本原理是:某事件的概率可由大量试验中该事件发生的频率来估算, 因此可先对影响其可靠度的随机变量进行大量随机抽样, 然后把这些抽样值一组一组地带人功能函数式, 确定是否失效, 最后从中求得失效概率, 失效概率就是试验失效次数占总抽样量的频率, 这就是Monte Carlo。方法求解失效概率的基本思路应

4、用Monte Carlo。方法模拟和求解随机性问题时, 首先根据问题的物理性质建立随机模型, 然后根据模型中各个随机变量的分布产生随机数, 并进行大量统计试验, 取得所求问题的大量试验值, 最后找到试验结果的统计特征量, 从而得到问题的解。2.2 Monte Carlo计算混凝土使用寿命的过程在求解计算混凝土使用寿命过程中，第一步根据Fick第二定律确定求解混凝土的使用寿命公式；第二步确定使用寿命公式中哪些变量是随机变量；第三步确定随机变量的分布类型建立随机模型，第四步使用计算机技术按各个随机变量的分布产生随机数，模拟一次状态。第五步把每次产生的一组随机数代入寿命计算公式计算，并重复进行大量计

5、算寿命。第六步取得所求使用寿命的大量模拟值，找出模拟结果的统计特征量，从而得到问题的解。3海洋环境下混凝土的使用寿命计算过程检验的目的3.1 海洋环境下混凝土的使用寿命模型的确定以fib Model Code 2006给出了用于工程设计的氯离子侵入模型，并考虑了混凝土在浪溅区的干湿交替作用引起的表层对流区的影响：取钢筋表面氯离子浓度达到钢筋脱钝的极限浓度Ccrit的时间为混凝土结构使用寿命。则结构的使用寿命计算：上述混凝土使用寿命计算公式建立后，通过研究我们确认了公式中的保护层厚度xd、氯离子临界浓度Ccrit、氯离子表面浓度Cs参数是符合某种分布规律的随机数其概率密度函数的特征参数可以通过大

6、量试验或检测数据获得，而扩散系数Dappc是我单位为设计某跨海大桥的主要构件规定的氯离子扩散系数。那么通过Monte Carlo随机模拟产生出个各随机变量的随机数，代人寿命计算公式中从而计算得到混凝土使用寿命模拟值，确定其寿命分布及其他统计特征量，从而判断规定的扩散系数Dappc是否合理。3.2 使用寿命公式中各参数分布模型的确定及抽样的验证保护层厚度xdFib认为厚度太小不宜采用正态分布模型，否则有可能出现负值，但所设计的跨海大桥设计标准高，保护层厚达50mm以上，为简化计算，决定保护层厚度的分布模型为正态分布模型。由于我国的施工控制过程和欧洲的有所区别，所以正态分布模型中的特征值-标准偏差

7、不同。目前对我国沿海地区港口工程进行了混凝土保护层厚度的调查，调查的工程码头包括根据涠洲原油终端码头、北海救助基地码头、华能汕头电厂重件码头、珠江电厂重件码头、霞海501码头和赤湾港泊位统计分析得出我国保护层厚度的标准差也符合正态分布如下图1所示。所以保护层标准偏差为正态分布模型描述其均值为设计值，标准差为6.398mm即为N（设计值，6.398）。图1 保护层厚度的标准差正态性检验图氯离子临界浓度Ccrit根据我单位在西部科研项目中码头调查取得的26组浪溅区氯离子临界浓度数据，表中数据并没有给出水灰比及使用的掺合料所对应的临界氯离子浓度，由于临界浓度是随机数，所产生的计算数据都是计算机按指定

8、的分布模型随机生成的数据，也认为生成的数据考虑了水灰比和掺合料不同的情况，只是随机抽样的范围大，使抽样的次数多了。从图3可以看出表1氯离子临界浓度是符合Beta分布模型，即为N（0.1902,0.05912） 。表1浪溅区氯离子临界浓度序号1234567氯离子临界浓度0.2250.21140.13430.18260.12690.1070.1954序号891011121314氯离子临界浓度0.14190.25780.13970.25190.30350.10670.26序号15161718192021氯离子临界浓度0.20930.14470.19830.23190.17330.11730.259序

9、号2223242526氯离子临界浓度0.2950.12130.18750.22160.1419 图2氯离子临界浓度正态分布图氯离子表面浓度Cs根据我单位在西部科研项目中码头调查取得的44组浪溅区氯离子表面浓度数据如表2，表中数据也没有给出水灰比及使用的掺合料所对应的表面氯离子浓度，由于表面浓度是随机数，计算数据是计算机按指定的分布模型随机生成的数据，和临界浓度一样也认为生成的数据考虑了水灰比和掺合料不同的情况，只是随机抽样的范围大，使抽样的次数多了。从图4可以看出表1氯离子临界浓度是符合Beta分布模型，即为N（0.4604，0.1888） 。表2浪溅区氯离子表面浓度序号1234567氯离子表

10、面浓度0.68570.34080.98230.92780.8050.29430.5082序号891011121314氯离子表面浓度0.76570.41670.31850.19480.26650.450.2842序号15161718192021氯离子表面浓度0.42080.51520.5580.32470.6180.60170.2383序号22232425262728氯离子表面浓度0.62280.31980.68950.31690.33920.433830.4969序号29303132333435氯离子表面浓度0.31420.26110.46480.51520.24630.28370.4339序号36373839404142氯离子表面浓度0.56370.65410.33230.25010.39