复习笔记五 立体几何

1、 立体几何基础知识要记牢1简单几何体的表面积和体积(1)S直棱柱侧c·h(c为底面的周长，h为高)(2)S正棱锥侧ch(c为底面周长，h为斜高)(3)S正棱台侧(cc)h(c与c分别为上、下底面周长，h为斜高)(4)圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式S圆柱侧2rl(r为底面半径，l为母线)，S圆锥侧rl(同上)，S圆台侧(rr)l(r，r分别为上、下底的半径，l为母线)(5)体积公式V柱S·h(S为底面面积，h为高)，V锥S·h(S为底面面积，h为高)，V台(SS)h(S、S为上、下底面面积，h为高)(6)球的表面积和体积 S球4R2，V球R3.2两个作图规则(1)三视

2、图排列规则俯视图放在正(主)视图的下面，长度与正(主)视图一样；侧(左)视图放在正(主)视图的右面，高度和正(主)视图一样，宽度与俯视图一样画三视图的基本要求：正(主)俯一样长，俯侧(左)一样宽，正(主)侧(左)一样高(2)画直观图的规则画直观图时，与坐标轴平行的线段仍平行，与x轴、z轴平行的线段长度不变，与y轴平行的线段长度为原来的一半3线、面位置关系判定的六种方法(1)线面平行：a，a，a.(2)线线平行：ab，ab，ab，bc.(3)面面平行：，.(4)线线垂直：ab.(5)线面垂直：l，a，a，b.(6)面面垂直：，.易错易混要辨明1在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，根据三视图的

3、规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线为虚线在还原空间几何体实际形状时一般以正(主)视图和俯视图为主针对练1某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为()A82 B8 C8 D82易混淆几何体的表面积与侧面积的区别，几何体的表面积是几何体的底面积和所有侧面面积之和，不能漏掉几何体的底面积；求锥体体积时，易漏掉体积公式中的系数.针对练2一个多面体是由正方体割去两个三棱锥得到的，其正视图、侧视图、俯视图均是边长为2的正方形，如图所示，该多面体的表面积是()A124 B82 C122 D843不清楚空间线面平行与垂直关系中的判定定理和性质定理，忽视判定定理和性质定理中的条件，导致

4、判断出错如由，l，ml，易误得出m的结论，就是因为忽视面面垂直的性质定理中m的限制条件针对练3设，分别为两个不同的平面，直线l，则“l”是“”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4注意图形的翻折与展开前后变与不变的量以及位置关系对照前后图形，弄清楚变与不变的元素后，再立足于不变的元素的位置关系与数量关系去探求变化后的元素在空间中的位置与数量关系针对练4如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，AN与BG平行；AN与EF是异面直线；AN与DM成60°角；DM与EF平行以上四个命题中正确的命题是()A B C D 查缺补漏不可少1已知三条不同直线

5、m，n，l与三个不同平面，有下列命题：若m，n，则mn； 若，l，则l；，则； 若m，n为异面直线，m，n，m，n，则.其中正确命题的个数是() A0 B1 C2 D32设m，n是空间两条直线，是空间两个平面，则下列选项中不正确的是()A当m时，“n”是“mn”的必要不充分条件B当m时，“m”是“”的充分不必要条件C当n时，“n”是“”成立的充要条件D当m时，“n”是“mn”的充分不必要条件3如图，已知三棱柱ABC­A1B1C1的正视图是边长为1的正方形，俯视图是边长为1的正三角形，点P是A1B1上一动点(异于A1，B1)，则该三棱柱的侧(左)视图是()4一个几何体的三视图如图所示，

6、则该几何体的体积是()A64 B72 C80 D1125.如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，M，N，P，Q分别是AA1，A1D1，CC1，BC的中点，给出以下四个结论：A1CMN；A1C平面MNPQ；A1C 与PM相交；NC与PM异面其中不正确的结论是()A B C D6某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体最长的一条侧棱的长度是()A5 cm B. cm C. cm D. cm7三棱锥P­ABC中，PA底面ABC，PA3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P­ABC的体积等于_8.如图，A，B，C，D为空间中的四个不同点在ABC中，AB2，ACBC.等边三角形ADB以AB为轴运动当平面ADB平面ABC时，CD_9.如图，三棱柱ABC­A1B1C1的侧棱AA1底面ABC，ACB90°，E是棱CC1的中点，F是AB的中点，ACBC1，AA12.(1)求证：CF平面AEB1；(2)求三棱锥C­AB1E在底面AB1E上的高10正三角形ABC的边长为2，C