四川高一数学期末重点学校

1、高一数学期末（重点学校）（考试时间：90分钟 总分：120分）一选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只且仅有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，,则（ ）A. B. C. D.2的值为（ ）A B、 C、 D、3若，则的取值集合为（ ）A B C D4已知函数那么（ ）A4 B. C。 D。 5设，则（ ）A B。 C。 D。6.设角的终边上一点P的坐标是，则等于（ ）A B C D7函数的零点所在的大致区间是（ ）A B（1，2） C D8如果是第三象限角，且满足，那么 是（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9已知定义域为

2、R的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（ ）A B C D 10已知定义在实数集上的函数满足：对任意，都有，且当时，则有（ ）A BC D二填空题(本题共6小题，每小题5分，满分30分)11已知，且，则的值等于 12.若,则= .13已知则 .14设是定义在R上的奇函数，又在是增函数，且=0，则满足的的取值范围为 ；15. 设，已知，则 ； 16.设是内一点（不含边界），且的面积为1，定义，其中分别是的面积，当时，的最小值是 . 一 请将选择题的正确答案填在下列的表格内（每小题4分，共40分）题号12345678910答案 二请将填空题的正确答案填在下列题号后的横线上（每小题5分，共30分）

3、11 ；12 ； 13 ；14 ；15 ； 16 ；三解答题（本题有4小题，共50分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17(本小题满分13分) 若记，定义运算，设，其中.定义（1）解不等式；（2）如果在上单调递减，求实数的取值范围；（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围18(本小题满分13分)已知关于的方程的两根为和，（其中，求：（1）的值； （2）实数的值； （3）的值。19(本小题满分10分)已知为锐角，请用三角函数的定义证明：20（本小题满分14分）已知函数，且满足（1）求实数的值；（2）若，判别的符号且说明理由；（3）当时，关于的方程有实数解，求实数的取值范围。四川高一数学

4、期末（重点学校）参考答案与评分标准一选择题：DBDBA DCDAB二填空题：11； 12； 130 ； 14； 15； 1618 16解：的面积为1，由f(M)的定义知，mnp1，且m>0，n>0，p>0，xy1，xy，且x>0，y>0.2(xy)218，当且仅当x，y时取等号的最小值为18.三解答题：17.解:由题意得.2分（1） ，若，则或；若，则；若，则或当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为6分(2)欲使在(2，)上单调递减，需使，解得，所以实数的取值范围是.9分（3）欲使即对任意恒成立，即对任意恒成立，即对任意恒成立，需使故：满足条件的的取值范围是。13分18.解：由题意可得：，且，2分（1）6分（2）由可得满足所求9分（3）由（2）得10分或12分或。13分19.证明：设为角终边上异于原点的任意一点，为锐角，由三角函数的定义有：，4分，6分（当且仅当即时取“=”号）8分，从而。10分20.解：（1）由和得.4分(2)由（1）得