哈工大4系飞行器控制实验指导书

1、飞行器控制实验指导书控制科学与工程教学实验中心2005年3月目 录一、实验目的和意义二、实验的基本要求三、Matlab语言基础四、实验项目(一) 实验一 飞行器纵向稳定系统综合设计(二) 实验二 飞行器侧向稳定器观测器的设计(三) 实验三 飞行器爬升率与空速的保持与指令控制(四) 实验四 飞行器3维飞行动画仿真实验一、实验目的和意义作为航天学院的学生，掌握飞行器控制方面的知识是必要的。仅仅通过课堂教学，学生很难切实地掌握飞行器控制的知识，很难熟练地应用飞行器控制的方法。为了使学生更深刻地理解飞行器控制方面的知识，开设本实验是必要的。通过飞行器控制实验，可以使学生更直观地理解课堂上学到的理论，使

2、学生能真正做到理论与实际相结合，会应用课堂上所学到的理论来进行飞行器控制系统的设计，同时，使学生掌握用Matlab来进行飞行器控制系统分析与设计的方法。二、实验的基本要求1 要求学生能较熟练地使用控制系统分析设计软件（Matlab）来进行系统分析与设计。2 要求学生能熟练地使用Matlab软件进行编程，并在该软件环境下进行调试。3 要求学生掌握模态控制理论（模态可控、模态可观结构分析；模态控制器设计，模态观测器设计），并编制相应的matlab函数。4 要求学生能使用所编制的程序进行飞行器控制系统的分析与综合。三、Matlab语言基础(一) matlab软件的编程环境1 找到MatlabMatl

3、ab软件应用程序的图标为，matlab软件被正确安装后，可以将该图标拖曳到桌面上或快捷工具栏中以方便使用。2 启动Matlab点击Matlab图标会弹出如下窗口(二) 飞行器控制实验中要用到的matlab语句1 赋值语句：A=0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6 2 矩阵的维数：行,列=size(A)3 矩阵的秩：n=rank(A)4 矩阵的逆：B=inv(A)5 求特征值和特征向量：V,eva=eig(A') V为AT的广义模态矩阵，eva=diag(l1,ln)6 矩阵的转置：A因为是实数阵所以转置可以用A，A是A的共扼转置而U,V等复数阵的转置要用conj(V);7 子阵的

4、抽取：A(i:j,m:n); A(:,1);A(i,j)8 矩阵四则运算：（维数要一致）表达式与标量数值运算同9 循环语句：for i=1:1:n+1程序行end10 条件判断：if(a=b)程序行end11 结果显示控制：语句后面加“;”则不显示结果。12 将某个变量从工作区中清除clear ParaEva;13 m函数：function AC,KVT=SImodectrl(A,B,eva0,eva1)函数体end function 要求m文件的文件名与函数名一致。14 绘制某个量的关于时间的曲线：plot(t,x(1,:) 逗号分割两个向量（行或列均可），左边为横坐标，右边为纵坐标grid

5、 加栅格axis(x0 x1 y0 y1) 确定坐标系大小figure(i) 定义新图，设定当前图以上语句及其它感兴趣的函数、语法的详细使用说明可以参阅MATLAB的帮助。四、实验报告飞行器控制实验报告(实验报告模版在中下载)班级： 学号： 姓名： 时间：2011年 12月 12日控制科学与工程教学实验中心2006年12月(一) 实验一 飞行器纵向稳定系统综合设计1实验要求：(1) 掌握单输入多模态控制的设计步骤，及各参数的确定；(2) 会用单输入多模态控制方法设计飞行器的稳态控制器；(3) 会用Matlab工具2. 实验过程：(从Matlab的工作区中将输入和计算过程复制粘贴过来，可以改变一

6、下字体大小和格式)l 表2-1纵向短周期模态的模态控制(1)飞机原始数学模型状态变量：输入变量：A:>> A=-0.602,1;-15.988,-0.5A = -0.6020 1.0000 -15.9880 -0.5000B:>> B=-0.0848;-9.439B = -0.0848 -9.4390(2)A的特征值和特征向量特征向量矩阵(在Matlab直接计算出来的U的结果上乘以自己的学号(两位)L:U:V:>> U,L=eig(A)U = 0.0031 - 0.2426i 0.0031 + 0.2426i 0.9701 0.9701 L = -0.551

7、0 + 3.9982i 0 0 -0.5510 - 3.9982i>> U=U*28U = 0.0866 - 6.7928i 0.0866 + 6.7928i 27.1634 27.1634 >> V=conj(inv(U)'V = 0 + 0.0736i 0 - 0.0736i 0.0184 - 0.0002i 0.0184 + 0.0002i(3)配置要求(AC的特征值)LC:>> LC=-2.1+2.142i;-2.1-2.142iLC = -2.1000 + 2.1420i -2.1000 - 2.1420i(4)模态可控阵P:>>

8、; P=inv(U)*BP = -0.1737 - 0.0040i -0.1737 + 0.0040i(5)比例控制器增益K:>> K1=(LC(1)-L(1,1)*(LC(2)-L(1,1)/P(1)/(L(2,2)-L(1,1)K1 = 9.0606 + 6.2665i>> K2=(LC(1)-L(2,2)*(LC(2)-L(2,2)/P(2)/(L(1,1)-L(2,2)K2 = 9.0606 - 6.2665i>> K=K1 K2K = 9.0606 + 6.2665i 9.0606 - 6.2665i(6)状态反馈增益阵G:>> G=K

9、1*conj(V(:,1)')+K2*conj(V(:,2)')G = -0.9225 0.3365(7)闭环系统矩阵及其特征值AC:>> AC=A+B*GAC = -0.5238 0.9715 -7.2804 -3.6762LC:>> LC=eig(AC)LC = -2.1000 + 2.1420i -2.1000 - 2.1420i(8) 开环系统响应曲线(攻角初值为2.5°)：(9) 闭环系统响应曲线(攻角初值为2.5°)：(10) 闭环时的输入曲线：l 表2-2纵向短周期和俯仰角模态的模态控制(1)飞机原始数学模型状态变量：输

10、入变量：A:>> A=0,0,1;0,-0.602,1;0,-15.988,-0.5A = 0 0 1.0000 0 -0.6020 1.0000 0 -15.9880 -0.5000B:>> B=0;-0.0848;-9.439B = 0 -0.0848 -9.4390(2)A的特征值和特征向量特征向量矩阵(在Matlab直接计算出来的U的结果上乘以自己的学号(两位)L:U:V:>> U,L=eig(A)U = 1.0000 -0.0319 - 0.2315i -0.0319 + 0.2315i 0 0.0030 - 0.2359i 0.0030 + 0.

11、2359i 0 0.9433 0.9433 L = 0 0 0 0 -0.5510 + 3.9982i 0 0 0 -0.5510 - 3.9982i>> U=U*28U = 28.0000 -0.8934 - 6.4827i -0.8934 + 6.4827i 0 0.0842 - 6.6047i 0.0842 + 6.6047i 0 26.4111 26.4111 >> V=conj(inv(U)'V = 0.0357 0 0 -0.0351 0 + 0.0757i 0 - 0.0757i 0.0013 + 0.0000i 0.0189 - 0.0002i

12、0.0189 + 0.0002i(3)配置要求(AC的特征值)LC:>> LC=-0.2;-2.1+2.142i;-2.1-2.142iLC = -0.2000 -2.1000 + 2.1420i -2.1000 - 2.1420i(4)模态可控阵P:>> P=inv(U)*BP = -0.0095 - 0.0000i -0.1787 - 0.0041i -0.1787 + 0.0041i(5)比例控制器增益K:>> K1=(LC(1)-L(1,1)*(LC(2)-L(1,1)*(LC(3)-L(1,1)/P(1)/(L(2,2)-L(1,1)/(L(3,3

13、)-L(1,1)K1 = 11.6468 - 0.0000i>> K2=(LC(1)-L(2,2)*(LC(2)-L(2,2)*(LC(3)-L(2,2)/P(2)/(L(1,1)-L(2,2)/(L(3,3)-L(2,2)K2 = 9.0491 + 5.6192i>> K3=(LC(1)-L(3,3)*(LC(2)-L(3,3)*(LC(3)-L(3,3)/P(3)/(L(1,1)-L(3,3)/(L(2,2)-L(3,3)K3 = 9.0491 - 5.6192iK=K1 K2 K3K = 11.6468 - 0.0000i 9.0491 + 5.6192i 9.0

14、491 - 5.6192i(6)状态反馈增益阵G:>> G=K1*conj(V(:,1)')+K2*conj(V(:,2)')+K3*conj(V(:,3)')G = 0.4160 - 0.0000i -1.2591 + 0.0000i 0.3607 - 0.0000i>> G=real(G)G = 0.4160 -1.2591 0.3607(7)闭环系统矩阵及其特征值AC:>> AC=A+B*GAC = 0 0 1.0000 -0.0353 -0.4952 0.9694 -3.9262 -4.1037 -3.9048LC:>&

15、gt; LC=eig(AC)LC = -0.2000 -2.1000 + 2.1420i -2.1000 - 2.1420i二、 开环系统响应曲线(俯仰角速度初值为5°/s)：三、 闭环系统响应曲线(俯仰角速度初值为5°/s)：四、 闭环时的输入曲线：(二) 实验二 飞行器侧向稳定器观测器的设计1实验要求：(1) 掌握多输入单模态控制的设计步骤，及各参数的确定；(2) 会用多输入单模态控制方法设计飞行器的稳态控制器；(3) 熟悉降维状态观测器的设计方法；(4) 掌握利用状态观测器实现状态反馈的方法；(5) 会用Matlab工具进行多输入单模态控制设计和状态观测器设计2. 实

16、验过程：(从Matlab的工作区中将输入和计算过程复制粘贴过来，可以改变一下字体大小和格式)l 教材第40页(1)飞机原始数学模型状态变量：输入变量：A:>> A=-0.0981,0.2957,-0.9950,0.1338;-14.296,-1.0541,1.1395,0;0.7717,-0.0238,-0.2981,0;0,1.0,0.3096,0A = -0.0981 0.2957 -0.9950 0.1338 -14.2960 -1.0541 1.1395 0 0.7717 -0.0238 -0.2981 0 0 1.0000 0.3096 0B:>> B=0,0

17、.0169;-7.8013,-1.1160;0.1454,-0.6548;0,0B = 0 0.0169 -7.8013 -1.1160 0.1454 -0.6548 0 0C:>> C=0,0;1,0;0,1;0,0C = 0 0 1 0 0 1 0 0>> C'ans = 0 1 0 0 0 0 1 0(2)A的特征值和特征向量特征向量矩阵(在Matlab直接计算出来的U的结果上乘以自己的学号(两位)L:U:V:>> U,L=eig(A)U = -0.0506 - 0.1356i -0.0506 + 0.1356i -0.0097 0.0166

18、0.9023 0.9023 0.5651 -0.1439 -0.0477 + 0.0280i -0.0477 - 0.0280i 0.0513 0.0901 -0.0532 - 0.3987i -0.0532 + 0.3987i -0.8233 0.9853 L = -0.3134 + 2.1844i 0 0 0 0 -0.3134 - 2.1844i 0 0 0 0 -0.7057 0 0 0 0 -0.1178 >> U=U*28U = -1.4155 - 3.7980i -1.4155 + 3.7980i -0.2711 0.4649 25.2653 25.2653 15.8

19、242 -4.0300 -1.3362 + 0.7847i -1.3362 - 0.7847i 1.4371 2.5216 -1.4904 -11.1630i -1.4904 +11.1630i -23.0533 27.5896 >> V=conj(inv(U)'V = -0.0337 + 0.1238i -0.0337 - 0.1238i 0.1033 - 0.0000i -0.0176 - 0.0000i 0.0155 + 0.0057i 0.0155 - 0.0057i 0.0163 + 0.0000i 0.0107 + 0.0000i -0.0535 - 0.024

20、2i -0.0535 + 0.0242i 0.2213 - 0.0000i 0.1987 - 0.0000i 0.0077 + 0.0010i 0.0077 - 0.0010i -0.0196 + 0.0000i 0.0199 + 0.0000i(3)配置要求(AC的特征值):将A的特征值中模最小的特征值配置为-1LC:>> LC=-0.3134 + 2.1844i;-0.3134 - 2.1844i;-0.7057;-1LC = -0.3134 + 2.1844i -0.3134 - 2.1844i -0.7057 -1.0000 (4)模态可控阵，模态可观阵P:R:>&g

21、t; P=inv(U)*BP = -0.1289 - 0.0481i 0.0171 + 0.0116i -0.1289 + 0.0481i 0.0171 - 0.0116i -0.0953 - 0.0000i -0.1614 + 0.0000i -0.0546 - 0.0000i -0.1424 - 0.0000i>> R=conj(U')*CR = 25.2653 -1.3362 + 0.7847i 25.2653 -1.3362 - 0.7847i 15.8242 1.4371 -4.0300 2.5216 (5)比例控制器增益K:>> K1=P(4,1)*

22、(LC(4)-L(4,4)/(P(4,1)*P(4,1)+P(4,2)*P(4,2)K1 = 2.0725 + 0.0000i>> K2=P(4,2)*(LC(4)-L(4,4)/(P(4,1)*P(4,1)+P(4,2)*P(4,2)K2 = 5.4016 - 0.0000i>> K=K1;K2K = 2.0725 + 0.0000i 5.4016 - 0.0000i(6)状态反馈增益阵G:>> G=K*conj(V(:,4)')G = -0.0364 - 0.0000i 0.0222 + 0.0000i 0.4119 + 0.0000i 0.04

23、13 + 0.0000i -0.0948 - 0.0000i 0.0578 + 0.0000i 1.0735 - 0.0000i 0.1077 - 0.0000i(7)闭环系统矩阵及其特征值AC:>> AC=A+B*GAC = -0.0997 - 0.0000i 0.2967 + 0.0000i -0.9769 - 0.0000i 0.1356 - 0.0000i -13.9063 + 0.0000i -1.2917 - 0.0000i -3.2722 - 0.0000i -0.4427 - 0.0000i 0.8285 + 0.0000i -0.0584 - 0.0000i -0

24、.9411 + 0.0000i -0.0645 + 0.0000i 0 1.0000 0.3096 0 LC: >> LC=eig(AC)LC = -0.3134 + 2.1844i -0.3134 - 2.1844i -0.7057 + 0.0000i -1.0000 - 0.0000i(8)状态观测器的形式(使用公式编辑器编辑式2-170和2-171)(9)状态观测器各参数的确定状态观测器的系统矩阵特征值取：-(自己学号最后一位+1), - (自己学号最后一位+2)Q:>> theta=-9,0;0,-10theta = -9 0 0 -10M:>> M

25、=1,0.5;0.5,1M = 1.0000 0.5000 0.5000 1.0000T:F:function T,F=FObserveT(eva,P,R,M,theta)n=size(eva);n,l=size(R);MRT=M*conj(R');for i=1:1:n-lfor j=1:1:nT(i,j)=MRT(i,j)/(eva(j,j)-theta(i,i);endendF=T*P;T,F=FobserveT(L,P,R,M,theta)T = 2.6739 - 0.6272i 2.6739 + 0.6272i 1.9945 -0.3118 1.1271 - 0.1732i

26、1.1271 + 0.1732i 1.0059 0.0513 F = -0.9229 - 0.0000i -0.1716 - 0.0000i -0.4060 - 0.0000i -0.1271 - 0.0000i(10)模态与输出之间的关系(用输出表示模态)INVN=L1, L2:>> N=conj(R');TN = 25.2653 25.2653 15.8242 -4.0300 -1.3362 + 0.7847i -1.3362 - 0.7847i 1.4371 2.5216 2.6739 - 0.6272i 2.6739 + 0.6272i 1.9945 -0.3118

27、 1.1271 - 0.1732i 1.1271 + 0.1732i 1.0059 0.0513 >> INVN=inv(N)INVN = 1.0e+002 * -0.0060 - 0.0032i -0.0562 - 0.0223i -0.2624 - 0.0944i 0.6957 + 0.2698i -0.0060 + 0.0032i -0.0562 + 0.0223i -0.2624 + 0.0944i 0.6957 - 0.2698i 0.0155 - 0.0000i 0.1414 - 0.0000i 0.6569 - 0.0000i -1.7387 + 0.0000i -0

28、.0173 + 0.0000i -0.1501 + 0.0000i -0.7113 + 0.0000i 1.8963 - 0.0000i>> L1=INVN(:,1:2)L1 = -0.6039 - 0.3222i -5.6245 - 2.2308i -0.6039 + 0.3222i -5.6245 + 2.2308i 1.5523 - 0.0000i 14.1378 - 0.0000i -1.7254 + 0.0000i -15.0107 + 0.0000i>> L2=INVN(:,3:4)L2 = 1.0e+002 * -0.2624 - 0.0944i 0.69

29、57 + 0.2698i -0.2624 + 0.0944i 0.6957 - 0.2698i 0.6569 - 0.0000i -1.7387 + 0.0000i -0.7113 + 0.0000i 1.8963 - 0.0000i(11)状态反馈的实现(用输出表示输入)GUL1, L2:>> GUL=G*U*INVNGUL = 1.0e+003 * -0.0036 + 0.0000i -0.0311 + 0.0000i -0.1474 + 0.0000i 0.3930 - 0.0000i -0.0093 + 0.0000i -0.0811 + 0.0000i -0.3842 +

30、 0.0000i 1.0243 - 0.0000i(12)带有状态观测器的原始系统方程(查看特征值)系统矩阵AA:>> AA(1:4,1:4)=AAA = -0.0981 0.2957 -0.9950 0.1338 -14.2960 -1.0541 1.1395 0 0.7717 -0.0238 -0.2981 0 0 1.0000 0.3096 0AA(1:4,5:6)=0AA(5:6,1:4)=M*C'AA(5:6,5:6)=thetaAA = -0.0981 0.2957 -0.9950 0.1338 0 0 -14.2960 -1.0541 1.1395 0 0 0

31、 0.7717 -0.0238 -0.2981 0 0 0 0 1.0000 0.3096 0 0 0AA = -0.0981 0.2957 -0.9950 0.1338 0 0 -14.2960 -1.0541 1.1395 0 0 0 0.7717 -0.0238 -0.2981 0 0 0 0 1.0000 0.3096 0 0 0 0 1.0000 0.5000 0 0 0 0 0.5000 1.0000 0 0 0AA = -0.0981 0.2957 -0.9950 0.1338 0 0 -14.2960 -1.0541 1.1395 0 0 0 0.7717 -0.0238 -0

32、.2981 0 0 0 0 1.0000 0.3096 0 0 0 0 1.0000 0.5000 0 -9.0000 0 0 0.5000 1.0000 0 0 -10.0000系统方程:AA特征值：>> eig(AA)ans = -9.0000 -10.0000 -0.3134 + 2.1844i -0.3134 - 2.1844i -0.7057 -0.1178 (13)带有状态观测器的闭环系统方程(查看特征值)系统矩阵AAC:>> AAC(1:4,1:4)=A+B*G*U*L1*C'AAC(1:4,5:6)=B*G*U*L2;AAC(5:6,1:4)=M

33、*C'+F*G*U*L1*C'AAC(5:6,5:6)=theta+F*G*U*L2AAC = 1.0e+003 * Columns 1 through 5 -0.0001 0.0001 + 0.0000i -0.0024 + 0.0000i 0.0001 -0.0065 + 0.0000i -0.0143 0.0372 - 0.0000i 0.3344 - 0.0000i 0 1.5791 - 0.0000i 0.0008 0.0056 - 0.0000i 0.0483 - 0.0000i 0 0.2302 - 0.0000i 0 0.0010 0.0003 0 0 0 0.

34、0059 - 0.0000i 0.0431 - 0.0000i 0 0.1930 - 0.0000i 0 0.0031 - 0.0000i 0.0239 - 0.0000i 0 0.1087 - 0.0000i Column 6 0.0173 - 0.0000i -4.2097 + 0.0000i -0.6136 + 0.0000i 0 -0.5384 + 0.0000i -0.2997 + 0.0000i>> real(AAC)ans = 1.0e+003 * -0.0001 0.0001 -0.0024 0.0001 -0.0065 0.0173 -0.0143 0.0372

35、0.3344 0 1.5791 -4.2097 0.0008 0.0056 0.0483 0 0.2302 -0.6136 0 0.0010 0.0003 0 0 0 0 0.0059 0.0431 0 0.1930 -0.5384 0 0.0031 0.0239 0 0.1087 -0.2997闭环系统方程:AAC特征值:>> eig(AAC)ans = -10.0000 + 0.0000i -9.0000 - 0.0000i -0.3134 - 2.1844i -0.3134 + 2.1844i -0.7057 - 0.0000i -1.0000 + 0.0000i(三) 实验

36、三 飞行器爬升率与空速的保持与指令控制1实验要求：(1) 会写出输出方程；(2) 会进行状态反馈的设计实现飞行器爬升率与空速的保持；(3) 掌握非零平衡点的概念；(4) 会在保持的基础上实现飞行器爬升率与空速的指令控制；(5) 会用Matlab的simulink工具进行飞行器控制仿真。2. 实验过程：(从Matlab的工作区中将输入和计算过程复制粘贴过来，可以改变一下字体大小和格式)l 教材第98页例8 (完整数学模型参考81页例1)(1) 飞机稳态时的数学模型(带有风干扰W)Ax+Bz+GW=0Cx+Dz+HW=y状态变量x：输入变量z：输出变量y(有无风干扰时不同参考式5-8和式5-72)

37、：扰动变量W：矩阵A:矩阵B:矩阵C:矩阵D:矩阵G(有风干扰时):矩阵H(有风干扰时):(2) 非零平衡点(考虑风干扰验证式5-8)a 求出矩阵IMN和MN:IMN=IMN=A B G;C D H;zeros(2,4) zeros(2,2) eye(2)IMN = -0.0450 0.0360 0 -0.3220 0 1.0000 0.0450 -0.0360 -0.3700 -2.0200 1.7600 0 -0.2820 0 0.3700 2.0200 0.1910 -3.9600 -2.9800 0 -11.0000 0 -0.1910 3.9600 0 0 1.0000 0 0 0

38、0 0 1.0000 0 0 0 0 0 -1.0000 0 0 -1.0000 0 1.7600 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000=MN=MN=inv(IMN)MN = 0 0 0 0 1.0000 0 1.0000 0 0 -0.5212 0.0134 0.9572 -0.1954 0 0 1.0000 0 0.0000 -0.0000 1.0000 0.0000 0 0 0 0 -0.2962 0.0076 0.5439 -0.1110 0.5682 0 0 0 0.1876 -0.0957 -0.6155 0.

39、0877 0 0 0 1.0000 -0.0766 0.0020 0.1407 0.0163 0.1830 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000b 求出矩阵M，N。M=MN(1:4,5:6)M = 1.0000 0 -0.1954 0 0.0000 0 -0.1110 0.5682N=MN(5:6,5:6)N = 0.0877 0 0.0163 0.1830(3) 非零平衡点(不考虑风干扰)a 求出矩阵IMN和MN:IMN=IMN=A B;C DIMN = -0.0450 0.0360 0 -0.3220 0 1.0000 -0.3700 -2.0200 1.7600 0 -0.2820 0 0.1910 -3.9600 -2.9800 0 -11.0000 0 0 0 1.0000 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 0 -1.0000 0 1.7600 0 0=MN=MN=inv(IMN)MN = 0 0 0 0 1.0000 0 0 -0.5212 0.0134 0.9572 -0.1954 0 0 0.0000 -0.0000 1.0000