四年级下册数学教案 3课时5 多边形的内角和人教新课标

1、多边形的内角和教学设计表学科：数学 年级：四年级 册次：下 学校： 教师：课题多边形的内角和（P68例7）课型新授课计划学时1教学内容分析例7教学四边形的内角和，通过把一个四边形分割成两个三角形，得出：四边形的内角和是360°。承前启后三角形的内角和多边形的内角和图形面积的计算教学目标1经历四边形内角和的推导过程，明确四边形的内角和是360°。2通过剪一剪、拼一拼、分一分等活动，进一步发展空间观念，体会转化的数学思想，培养动手、动脑的能力。重难点重点：明确四边形的内角和是360°。难点：利用转化思想推导四边形内角和的过程。化解措施自主探究，合作交流。教学设计思路复

2、习巩固，导入新课合作交流，探究新知巩固应用，提升能力课堂小结，拓展延伸教学准备教师准备：PPT课件学生准备：直尺、量角器教学过程教师活动学生活动同步检测一、复习巩固，导入新课。（5分钟）1.引导学生回忆：三角形的内角和是多少度？正方形和长方形的内角和又是多少度？2.质疑引入：是不是任意四边形的内角和都是360°呢？1.思考并回答教师提出的问题。（三角形的内角和是180°，正方形和长方形的内角和是360°）2.学生带着疑问进入新课的学习。1.求出下面各角的度数。(1) A(73°)  (2)C=(50°)二、合作交流，探究新知。（20分

3、钟）1.探究四边形的内角和。(1)组织学生猜想四边形的内角和是多少度。(2)组织学生想办法验证猜想，并根据学生的汇报板书。方法一 测量法：分别量出每个角的度数，再相加。方法二 剪拼法：把四个角剪下来拼在一起。方法三 分割法：连接四边形的一条对角线，把它分割成2个三角形。结论：四边形的内角和是360°。2.引导学生运用转化法，探究五边形、六边形的内角和。五边形分成3个三角形。六边形分成4个三角形。3.探究求任意多边形的内角和的公式。组织学生讨论：(1)多边形的内角和与三角形的内角和的关系。(2)从多边形一个顶点引的对角线所分成的三角形的个数与多边形边数的关系。1.(1)根据已有认知进行

4、猜想，并汇报。 (2)在独立思考的基础上，分组交流，并汇报验证的方法。方法一测量法。先量出任意一个四边形每个内角的度数，然后相加，得出四边形的内角和是360°。方法二剪拼法。把四个角剪下来后拼在一起刚好是一个周角，因此四边形的内角和是360°。方法三分割法。把四边形分割成2个三角形，1个三角形的内角和是180°，2个三角形的内角和正好是360°，即四边形的内角和是360°。2.明确：可以把求多边形的内角和转化成求几个三角形的内角和进行计算。（五边形的内角和是3×180°=540°，六边形的内角和是4×18

5、0°=720°）3.结合问题进行讨论，并交流结果。（1）四边形的内角和是(42)个180°的和，五边形的内角和是(52)个180°的和，六边形的内角和是(62)个180°的和（2）从五边形的一个顶点出发，可以引(53)条对角线，将五边形分成(52)个三角形，从六边形的一个顶点出发，可以引(63)条对角线，将六边形分成(62)个三角形从n边形的一个顶点出发，可以引(n3)条对角线，将n边形分成(n2)个三角形。得出结论：多边形的内角和(n2)×180°（n为边数）。2.长方形、正方形的内角和都是多少度？360°3.求

6、下面图形中x的值。x=360°-140°-65°-90°=65°4.求下面图形的内角和。(6-2)×180°=720°5.求1和2的度数。(1)1=360°-60°×2-120°=120°(2)2=360°-90°×2-125°=55°6.如果四边形的3个内角的和是240°，那么第4个内角的度数是多少？360°-240°=120°答：第4个内角的度数是120°。三、巩

7、固应用，提升能力。（10分钟）1.完成教材第68页“做一做”。2.完成教材第69页第4题。1.先独立计算，然后全班交流思考过程。2.先独立画一画，算一算，然后全班订正。7. n边形的内角和是多少度？用一个式子表示出来。(n2)×180°四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。2.三角形的外角和是360°；四边形的外角和是360°；五边形的外角和是360°；任意n边形的外角和都是360°。教师个人补充意见：板书设计多边形的内角和方法一 测量法：分别量出每个角的度数，再相加。方法二 剪拼法：把四个角剪下来拼在一起。方法三 分割法：连接四边形的一条对角线，把它分割成2个三角形。结论：四边形的内角和是360°。多边形的内角和(n2)×180°（n为边数）培优作业右图是由一副三角板拼成的。(1)1是多少度？1180°30°45°105°(2)2是多少度？2180°105°75°(3)3是多少度？3180°45°135°教学反思教学时，教师要创设