华师大版数学九上22.2《二次根式的乘除法》教案3课时]

1、222 二次根式的乘除法第一课时 教学内容 ·（a0，b0），反之=·（a0，b0）及其运用 教学目标 理解·（a0，b0），=·（a0，b0），并利用它们进行计算和化简 由具体数据，发现规律，导出·（a0，b0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=·（a0，b0）并运用它进行解题和化简 教学重难点关键 重点：·（a0，b0），=·（a0，b0）及它们的运用 难点：发现规律，导出·（a0，b0）关键：要讲清（a<0,b<0）=，如=或=×教学方法 三疑三探 教学过程 一、设疑自探解

2、疑合探 自探1.（学生活动）请同学们完成下列各题 1填空 （1）×=_，=_； （2）×=_，=_ （3）×=_，=_ 参考上面的结果，用“>、<或”填空 ×_，×_， ×_ 2利用计算器计算填空 （1）×_，（2）×_， （3）×_，（4）×_， （5）×_ （学生活动）让3、4个同学上台总结规律 老师点评：（1）被开方数都是正数； （2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数 一般地，对二次根式的乘法规定为

3、 ·（a0，b0） 反过来: =·（a0，b0） 合探1. 计算 （1）× （2）× （3）× （4）× 分析：直接利用·（a0，b0）计算即可 合探2 化简（1） （2） （3）（4） （5） 分析：利用=·（a0，b0）直接化简即可 二、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下三、应用拓展 判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1） （2）×=4××=4×=4=8 四、巩固练习（1）计算（学生练习，老师点评om × 3×2

4、 ·(2) 化简: ; ; ; ; 五、归纳小结（师生共同归纳） 本节课应掌握：（1）·=（a0，b0），=·（a0，b0）及其运用 六、作业设计 一、选择题 1若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（ ） A3cm B3cm C9cm D27cm 2化简a的结果是（ ） A B C- D- 3等式成立的条件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-1 4下列各等式成立的是（ ）A4×2=8 B5×4=20 C4×3=7 D5×4=20 二、填空题 1=_ 2自由落体的公式为S=gt

5、2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_ 三、综合提高题 探究过程：观察下列各式及其验证过程 （1）2=验证：2=×= （2）3=验证：3=×= 同理可得：4 5， 通过上述探究你能猜测出： a=_（a>0）,并验证你的结论教后反思：22.2 二次根式的乘除法（2）第二课时 教学内容 =（a0，b>0），反过来=（a0，b>0）及利用它们进行计算和化简 教学目标 理解=（a0，b>0）和=（a0，b>0）及利用它们进行运算 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出

6、逆向等式及利用它们进行计算和化简 教学重难点关键 1重点：理解=（a0，b>0），=（a0，b>0）及利用它们进行计算和化简 2难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定教学方法 三疑三探 教学过程 一、设疑自探解疑合探 自探1.（学生活动）请同学们完成下列各题：1填空（1）=_，=_； （2）=_，=_； （3）=_，=_； （4）=_，=_规律：_；_；_；_ 2利用计算器计算填空:（1）=_，（2）=_，（3）=_，（4）=_ 规律：_；_；_；_。 每组推荐一名学生上台阐述运算结果（老师点评） 刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们

7、进行合探：二次根式的除法规定： 一般地，对二次根式的除法规定：=（a0，b>0），反过来，=（a0，b>0） 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目 合探1计算：（1） （2） （3） （4） 分析：上面4小题利用=（a0，b>0）便可直接得出答案 合探2化简： （1） （2） （3） （4） 分析：直接利用=（a0，b>0）就可以达到化简之目的三、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！ 四、应用拓展 已知，且x为偶数，求（1+x）的值分析：式子=，只有a0，b>0时才能成立因此得到9-x0且x-6>0，即6<x9，又因为x

8、为偶数，所以x=8 五、归纳小结（师生共同归纳） 本节课要掌握=（a0，b>0）和=（a0，b>0）及其运用 六、作业设计 一、选择题 1计算的结果是（ ） A B C D2阅读下列运算过程：， 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（ ） A2 B6 C D 二、填空题 1分母有理化:(1) =_;(2) =_;(3) =_. 2已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_ 三、综合提高题 计算 （1）·（-）÷（m>0，n>0） （2）-3÷（）× （a>0）教后反思：22.2 二次根

9、式的乘除法(3)第三课时 教学内容 最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算 教学目标 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式 通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求 重难点关键 1重点：最简二次根式的运用2难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式教学方法 三疑三探 教学过程 一、设疑自探解疑合探 自探1.（学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书） 计算（1），（2），（3） 老师点评：=，=，= 自探2. 观察上面计算题的最后结果，可以发现这些式子中的二次根

10、式有什么特点？（有如下两个特点：1被开方数不含分母； 2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式） 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式 合探1.把下面的二次根式化为最简二次根式：(1) ; (2) ; (3) 合探2如图，在RtABC中，C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的长 AB=6.5（cm） 因此AB的长为6.5cm 三、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！ 四、应用拓展观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：=-1，=-， 同理可得：=-， 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （+）（+1）的值 分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的 五、归纳小结（师生共同归纳） 本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用 六、作业设计 一、选择题 1如果（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ） A（y>0） B（y>0） C（y>0） D以上都不对 2把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（ ） A B C- D- 3在下列各式中，化简正确的是（ ）A=3 B=