可归结为解不等式组的几种问题含答案

1、可归结为解不等式（组）的几种问题不等式（组）是初中代数的重要内容，应用十分广泛，在学习时，我们不仅要掌握其性质和解法，更要注意它们在解题中的功能。1.求字母的取值范围例1若代数式的值小于的值，求x的取值范围。解由题意得解得例2若关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是_。解将已知方程去分母得例3若点在第二象限，则a的取值范围是_。解依题意得 例4. 解不等式 分析：实际是两个一元一次不等式和连写在一起，也可称做两边夹不等式，它实质是不等式组，可转化为不等式组求解。 解法1：原不等式即 解（1），得 解（2），得 所以此不等式组的解为 即原不等式的解为。 解法2：对不等号“”和“”连接的三部分同

2、时用不等式的性质。 各端都乘2，得 各端都加1，得 各端都除以3，得 所以原不等式的解为2.化简例5化简解根据二次根式的定义，得3.解整数问题例6若方程组的解x,y都是负数，则整数a的值是_。解由已知方程组解得例7若x,y是两个不同的自然数，且，则x+y的值等于_。解由于x,y地位相同4.比较大小例8已知a>b>c>d>0，且，则x，y，z的大小关系是（ ）A.x>y>zB.x>z>y C.x<y<zD.x<z<y解设故选（A）5.解不定方程例9方程在正整数范围内的解是_。解由已知方程得6.求值例10已知x,y,z为三个非

3、负有理数，且满足，若，则s的最大值与最小值之和是_。解已知两等式可化为7.应用题例11某校男生有若干名住校，若每间宿舍住4名，还剩下20名未住下；若每间宿舍住8名，则一间宿舍未住满，且无空房。该校共有住校男生_名。解设该校有男生宿舍x间，则住校男生有人。因为每间宿舍住8名，则一间宿舍未住满，且无空房，所以x间宿舍中一定有一间住的学生人数至少为1人，至多为7人。练习题1.若方程组的解满足则a的取值范围是( ) A.a>-3 B.-6<a<3 C.-3<a<6 D.不同于以上答案2.用120根火柴,首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形,已知最大边是最小边的3倍,则最

4、小边用了( ) A.20根火柴 B.19根火柴 C.18或19根火柴 D.19或20根火柴3.长度分别为3cm,7cm,xcm的三根木棒围成一个三角形,则x的取值范围是_.4.方程组的解为x,y,且x>0,y<0,则a的取值范围是_.5.求同时满足2(x+2)+1>-3和+2x<8-的非负整数解.6.x取哪些数时,代数式-(5-4x)的值大于-且不大于3.7.求不等式的整数解。8.某工厂生产的一种产品,每10件的成本是35元,引进先进技术后,成本可以降低10%15%,求改进后每件产品的成本在多少元之间?9.某种植物适宜生长在温度为1820的山地,已知山区海拨每升高100

5、m气温下降0.55,现测出山脚下的平均气温为22,问该植物种在山的哪一部分为宜?10.喷灌是一种先进的田间灌水技术,雾化指标P是它的技术要素之一,当喷嘴的直径为d(mm),喷头的工作压强为h(kPa)时,雾化指标P=,对果树喷灌时要求3000P4000,若d=4mm,求h的范围.11.仔细观察下图,认真阅读对话. 根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元?答案:1.C 2.C 3.a>4.-2<x<, 非负整数解为0,1,2 5.1<x2 6.2.975元至3.15元 7.解：各端都乘以2，得 各端都减5，得 各端都除以，得 （注意：不等式两边同除以负数不等号改变） 在这个范围内的整数解为：。8.4cm<x<10cm 9.363.64m727.27m 10.120h160 11.设饼干的标价为每盒x元,牛奶的标价为每袋y元,则 由得y=9.2-0.9x. 把代入,得9.2-0.9x+x>