南京市职校2016对口单招第一次调研数学

1、南京市职业学校2013级对口单招第一次调研性统测数学 试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1设全集，则= （ ）Ax|x<0 Bx|x>1 Cx|0x1 Dx|0x<12已知复数 （i是虚数单位），它的实部与虚部的和是 （ ） A4 B6 C2 D33已知向量，若，则等于 （ ）A1 B8 C D4 若函数的图象过点，则函数的图象必过点 （ ）A B C D5函数是 （ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数6 等比数列， 的第四项等于 （ ）A24 B0 C12 D247展开式中的常数项为 （ ）

2、A80 B80 C40 D408设双曲线的焦点在y轴上，两渐近线方程为，则该双曲线的离心率为( )A B C D59已知第一象限点在函数的图象上，则的最大值为 （ ）A1 B C D210如图，长方体中，为的中点，则直线与平面所成角的正切值是 （ ）A B C D第12题图二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11化简=_12如果执行右面的程序框图，那么输出的 第13题图13某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60 km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按40，50，分组，绘制成如图所示频率分布直方图则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有 辆工作代

3、码紧前工作工期/天A无1BA2CB5DB2EB4FC、D、E714某项工作的各项安排如下：则完成该工作的总工期为 15已知椭圆与直线相切，则实数的值是_三、解答题（本大题共8小题，共90分）16（本小题满分8分）求函数的定义域17（本小题满分10分）设函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时，求：(1)实数的值；(2)在区间上的最大值和最小值18（本小题满分12分）已知函数(1)求函数的最大值；(2)求函数的单调增区间；(3)在中，且角A满足，求的面积19（本小题满分12分）在一次百米比赛中，甲、乙等6名同学采用随机抽签的方式决定各自的跑道，跑道编号为1至6，每人一条跑道求：(1)甲在1或2跑道

4、且乙不在5、6跑道的概率；(2)甲乙之间恰好间隔两人的概率20（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且满足(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和；(3)设，求数列的前100项和21（本小题满分10分）某公司新研发了甲、乙两种型号的机器，已知生产一台甲种型号的机器需资金30万元，劳动力5人，可获利润6万元；生产一台乙种型号的机器需资金20万元，劳动力10人，可获利润8万元。若该公司现有300万的资金和110个劳动力可供生产这两种机器，那么这两种机器各生产多少台，才能使利润达到最大，最大利润是多少？22（本小题满分12分） 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚。经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少1元则增加销售400枚，而每增加1元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元(1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润（元）与每枚纪念章的销售价格的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；(2)求出利润的最大值23（本