几何画板实验报告6

1、实验报告 姓名姓名 学号学号 日期日期 一、一、实验目的实验目的 二、二、实验内容实验内容 1、验证三角形内角平分线分对边比性质定理；圆周角与圆心角关系定理；正弦定理。 2、对圆上的一段弧，验证:弧长与圆周长的比值、弧度角与圆周角的比值、扇形面积与圆面积的比值均相等。 3、制作验证相交弦定理的课件，设置“移动”按钮给出三种情形。 4、探索:推广勾股定理(以直角三角形三边向外作平行四边形，面积之间关系） 5、用两种方法绘出函数xbxaxfcos/sin)(在区间-3，3上图像。 三、三、实验步骤实验步骤 1、验证三角形内角平分线分对边比性质定理；圆周角与圆心角关系定理；正弦定理。 （1）步骤：

2、做出三角形 ABC，并构造ABC 的角平分线 BD 分别度量线段 AB、BC、AD、DC 的长度 计算DCAD和CBAB，发现CBABDCAD. 且当移动 C 和 A 时，仍有CBABDCAD （2）步骤： 做圆 O 及圆上的点 A、B、C，并连接 OC、OB、CA、AB 分别度量BAC、BOC 的角度 计算BACBOC，得到0.5BACBOC. 移动点 C，仍然发现0.5BACBOC （3）步骤： 做出圆 O、圆的半径 OB 以及圆上的三角形 ABC； 分别度量线段 a、b、c、三角形外接圆 O 的半径 R 的长度、BAC、ABC、ACB 的角度； 计 算sin()aBAC、sin()bAB

3、C、sin()cACB、 R ， 比 较 发 现sin()sin()sin()2abcBACABCACBR； 移动点 A、B、C，仍然发现sin()sin()sin()2abcBACABCACBR。 2、对圆上的一段弧，验证:弧长与圆周长的比值、弧度角与圆周角的比值、扇形面积与圆面积的比值均相等。 步骤： 绘制圆 O 以及圆 O 上一段弧 ADB； 分别度量弧 ADB、半径 OA 的长度、BOA 的度数以及扇形的面积； 计算弧长与圆周长的比值、弧度角与圆周角的比值、扇形面积与圆面积的比值，发现它们均相等； 改变弧 AB 的长度，仍然发现它们均相等。 3、制作验证相交弦定理的课件，设置“移动”按

4、钮给出三种情形。 步骤： 绘制圆 O 以及圆 O 上的弦 AB、CD，P 为 AB、CD 的交点； 分别度量 PA、PB、PC、PD； 计算 PA*PB、PC*PD； 在圆上绘制如图的两点 E、F； 依次选中点 B、C，设置“移动”按钮，得到交点在圆上的情况； 依次选中点 B、E，设置“移动”按钮，得到交点在圆内的情况； 依次选中点 B、F，设置“移动”按钮，得到交点在圆外的情况。 4、探索:推广勾股定理(以直角三角形三边向外作平行四边形，面积之间关系） 步骤： 绘制直角三角形 ABC； 作如图的平行四边形 ACGH、BCDE、ABKJ，使它们的高分别等于 AC、BC、AB； 分别度量平行四边形ACGH、 BCDE、 ABKJ的面积， 发现BCDEABKJACGHSSS，由于2ACGHSAC,2BCDESBC,2ABKJSAB，即有222ABBCAC； 随意改变三角形的三边和各个平行四边形，仍然发现222ABBCAC。 5、用两种方法绘出函数xbxaxfcos/sin)(在区间-3，3上图像。 第一种方法步骤： 绘制直角坐标系，隐藏网格，绘制点（3，0）、（-3，0），在两点间构造线段。 在线段上做点 C，度量点 C 的横坐标。 计算CCxbxacos/sin，并将该点 D