届九年级数学上学期联考试题目二新人民教育出版版第18套

1、淮北市“五校”20132014学年度上学期九年级联考（二）数学试卷 考生注意：1本卷考试时间120分钟，满分150分。 2请在密封线内填写清楚学校、班级、姓名、考号。 3考试结束交答题卷。一二三四五六七八总分一、选择题（请在每题后面填上正确答案的序号，本题共10小题，每小题4分，满分40分）1下列不是二次函数的是 （ ）AB C D2若则k的值为 （ ）A2 B1 C-1 D2或-13.函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）4.如图，DE是ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则SCEF：S四边形 BCED的值为 （ ）A1：3B2：3C1：4D2：55.已知函数的图象如图所

2、示，根据其中提供的信息，可求得使成立的的取值范围是 （ ） 或 APB （第4题） （第5题） （第6题） （第9题）6如图，p是线段AB的黄金分割点，PA>PB，若S1表示以AP为边正方形的面积，S2表示以AB为长PB为宽的矩形的面积，则S1、S2大小关系为 （ ）A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1<S2 D.不能确定7.已知的图象是抛物线，若抛物线不动，把轴向上平移2个单位，轴向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 （ ） 8下列说法正确的是 （ ）A.分别在ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DEBC,则ADE是ABC放大后的图形B. 两位

3、似图形的面积之比等于相似比C. 位似多边形中对应对角线之比等于相似比D. 位似图形的周长之比等于相似比的平方9. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O， （第10题）E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC= （）A1：4B1：3C2：3D1：210. 二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. B C D；二、填空（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 如图，添加一个条件： ，使ADEACB，（写出一个即可） （第11题） （第14题）12反比例函数的图象在一、三象限，则k的取值范围是 .13.若二次函数的图象经过A（1，1）、B（2，2）

4、、C（，3）三点，则1、2、3大小关系是 .14. 如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N下列结论：APEAME；PE2+PF2=PO2；POFBNF；当PMNAMP时，点P是AB的中点其中正确的结论有 （填序号）三、简答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知一次函数y=2xb的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，A点坐标是（2,2），求B点坐标 16. 如图，ABC三个顶点坐标分别为A（1，3），B（1，1），C（3，2）（1）请画出ABC关于

5、y轴对称的A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将A1B1C1放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在第三象限内画出A2B2C2，并求出：的值 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 已知抛物线与轴没有交点 （1）求c的取值范围；（2）试确定直线经过的象限，并说明理由 ABCDE18.已知，如图：在ABC中，AD=CD,ADE=DCB,求证：ABCCDE （第18题） 学校 班级 姓名 考号_ _ 装订线五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）ABCPM19如图，在RtABC中，C=90°，AC=4cm，BC=3cm动点M从点A出发，以每秒1cm的速度沿AC向

6、终点C移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，设移动时间为t（单位：秒，0t2.5）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与ABC相似？ （第19题）（2）（1）20. 阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化。例如：由抛物线，配方得，抛物线顶点坐标为（m，2m-1）。即 当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化。将（1）代入（2），得y=2x-1。可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y=2x-1;根据阅读材料提供的方法，确定抛物线顶点的

7、纵坐标y与横坐标x之间的关系式。六、（本题满分12分）21、某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数 (1)试求y与x之间的关系式； (2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？ 七、（本题满分12分）22已知在ABC中，ABC=90°，AB=3，BC=4点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P（1）当点P

8、在线段AB上时，求证：APQACB；（2）当PQB为等腰三角形时，求AP的长八、（本题满分14分）23. 如图，在ABC中， BC=5，高AD=4，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F分别在AB、AC上，AD交EF于点H（1）求证：；（2）当E为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求出最大面积；（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动（当矩形的边EF到达A点时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式。 （第23题） 学校 班级 姓名 考号_ _ 装订线2013-2014学年度淮北市九年级“五校

9、”联考（二）答案一、选择题（请在每题后面填上正确答案的序号，本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1 C 2 D 3 C 4 A 5 D 6 B 7 B 8 C 9 D 10 C二、填空（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、B=AED、ADE=C或 12、 13、1>3>2 .14、三、简答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15、解：由题意得2×2+b=2,解得b=-2,k=4y=2x-2, 4分解方程组 得 或 7分所以，B点坐标为（-1， -4） 8分16、解：（1）A1B1C1如图所示；2分（2）A2B2C2如图所示，3分A1B1C1放大为原来的

10、2倍得到A2B2C2，A1B1C1A2B2C2，且相似比为，：=（）2= 8分四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17、解：（1）抛物线与轴没有交点， 对应的一元二次方程没有实数根。 。 5分 （2）经过一、二、三象限。因为对于直线 所以，直线经过一、二、三象限。8分18、证明：AD=CDADCA2分ADEDCBADE+ADCB+DCA即DEC=ACB6分 ABCCDE8分五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19、解：如图，在RtABC中，C=90°，AC=4cm，BC=3cm根据勾股定理，得AB=5cm分以A，P，M为顶点的三角形与ABC相似，分两种情况：当AMP

11、ABC时，=，即，解得5分当APMABC时，时，即，解得9分 综上所述，当或时，以A、P、M为顶点的三角形与ABC相似；10分20、解：由，配方得 3分（1）（2）抛物线顶点坐标为（m，）。即 6分当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化。将（1）代入（2）， 得。 9分因此，抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式为：。 10 分六、（本题满分12分）21、解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k0)由题意得解得， 4分6分（）设每月利润为元，由题意得（）（） 9分（）所以，当销售价格定为元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为元12分七、（本题满分

12、12分）22、（1）证明：BQACAQP=900AQP=ABC在APQ与ABC中，AQP=ABC，A=A，APQACB4分（2）解：在RtABC中，AB=3，BC=4，由勾股定理得：AC=5（I）当点P在线段AB上时，如题图1所示，PQB为等腰三角形时，只可能是PB=PQ由（1）可知，APQACB， ，即，解得：PB=，AP=ABPB=；8分（II）当点P在线段AB的延长线上时，如题图2所示则BP=BQ，BQP=P，BQP+AQB=90°，A+P=90°，AQB=A，BQ=AB，AB=BP，点B为线段AB中点，AP=2AB=2×3=6综上所述，当PQB为等腰三角形时，AP的长为或612分八、（本题满分14分）23、 （1）证明：四边形 EFPQ是矩形，EFBC，AEFABC，ADBC, AHEF4分（2）解：设EFBC，AEFABC是的高，即，得 >0 <4S矩形EFPQ=EFEQ=x（）=x2+x=（x2）2+5，(0<<4)当=2时，矩形EFPQ的面积最大，最大面积为58分：由（2）可知，当矩形EFPQ的面积最大时，=2， , AH=AD-HD=2在矩形EFPQ沿射线AD的运动过程中：如图所示设矩形与AB、AC分别