电场及带电粒子在电场中的运动问题试卷

1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl, 滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高频考点专项练( 六 )电场及带电粒子在电场中的运动问题试卷(45 分钟100 分)一、选择题 ( 本题共 9 小题 , 每小题 6 分, 共 54 分。多选题已在题号后标出)1.(2014 ·模拟 ) 将两球 P、Q固定 , 让球 P带上正电后 , 形成的稳定电场如图所示 , 已知实线为电场线 , 虚线为等势面 , 其中 A、B、C、D为静电场中的四点 , 则()A.C、D 点的电场强度相同 , 电势相等B.A、B 点的电势相同 , 电场强度不同C.将电子从

2、A 点移至 B 点, 电场力做负功D.将电子从 A 点移到 D点, 电势能增大【解析】 选 C。由题图可知 , A=C=D> B,C 点和 D点的电场强度方向不相同 , 选项 A、B 错; 由 WAB=qUAB可知 , 电子从 A 点移至 B 点, 电场力做负功 , 选项 C 对; 电子从 A 点移至 D点, 电场力不做功 , 电势能不变 , 选项 D 错。Word 文档2. 如图所示 , 实线为一匀强电场的电场线 , 两个带电粒子q1、q2 分别从 A、C 两点以垂直于电场线的初速度射入电场, 仅受电场力作用 , 运动轨迹分别如图中的ABC、CDA所示, 已知 q1 是带正电的粒子。则

3、下列说法中正确的是()A.q 2 可能也带正电B.A 点的电势一定低于C点的电势C.电场力对 q1 做正功 , 对 q2 做负功D.q1、q2 的电势能均减少【解析】 选 D。由图中带电粒子 q1 的运动轨迹可知带电粒子 q1 受水平向右的电场力 , 则电场方向水平向右 ,A 点的电势一定高于 C 点的电势 ,q 2 受水平向左的电场力 , 为负电荷 , 则 A、B 错误 ; 两粒子的电场力都做正功 , 电势能均减少 , 则 C 错误、 D正确。3. 如图所示 , 虚线 A、B、C 为某电场中的三条等势线 , 其电势分别为 3V、5 V、7 V, 实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹 ,P 、Q

4、为轨迹与等势线 A、C的交点 , 带电粒子只受电场力 , 则下列说确的是 ()A. 粒子可能带负电B. 粒子在 P 点的动能大于在 Q点的动能C.粒子在 P 点的电势能大于在Q点的电势能D.粒子在 P 点受到的电场力大于在Q点受到的电场力【解析】 选 B。根据等势线与电场线垂直可画出电场线 , 确定带电粒子运动所受电场力的方向偏向轨迹凹侧 , 粒子带正电 , 粒子在 P 点的动能大于在 Q点的动能 ,Word 文档选项 A 错误、 B 正确。由于带电粒子只受电场力 , 带电粒子运动时动能和电势能之和保持不变。根据 A、B、C 三条等势线的电势分别为 3V、5 V、7 V, 粒子带正电, 粒子在

5、 P 点的电势能小于粒子在 Q点的电势能 , 选项 C错误。由于 P 点所在处等差等势面疏 , 电场强度小 , 所以粒子在 P 点受到的电场力小于在 Q 点受到的电场力 , 选项 D 错误。【加固训练】 如图所示 , 虚线 a、b、c 代表电场中的三个等势面 , 相邻等势面之间的电势差相等 , 即 Uab=Ubc, 实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹 ,P、R、Q是这条轨迹上的三点 ,R 同时在等势面b 上,据此可知 ()A. 三个等势面中 ,c 的电势最低B. 带电质点在 P 点的电势能比在Q点的小C.带电质点在 P 点的动能与电势能之和比在 Q点的小D.带电质点在

6、R点的加速度方向垂直于等势面 b【解析】 选 D。根据题意画出电场线 , 粒子在 P 处的受力方向如图所示 , 可知电场线应垂直等势线由 c 经 b 至 a, 所以 a 点电势最低 ,A 选项错误 ; 粒子由 P 经 R至 Q的过程中, 电场力对其做正功 , 带电质点的电势能降低 ,B 选项错误; 由于质点运动过程中只有电场力做功 , 所以质点的电势能与动能之和保持不变,C 选项错误 ; 根据电场线与电场强度的几何关系可知 ,D 选项正确。4.( 多选 )(2014 ·高考 ) 如图甲 , 直线 MN表示某电场中一条电场线 ,a 、b 是线上的两点。将一带负电荷的粒子从 a 点处由静

7、止释放 , 粒子从 a 运动到 b 过程中的 v -tWord 文档图线如图乙所示。设a、b 两点的电势分别为 a、b, 场强大小分别为Ea、Eb,粒子在 a、b 两点的电势能分别为Wa、Wb, 不计重力 , 则有 ()A. a>bB.Ea>EbC.Ea<EbD.Wa>Wb【解题指南】 解答此题应抓住以下三个关键点：(1) 粒子只受电场力时 ,其动能和电势能之和保持不变。(2) 动能的大小与速度的大小有关 ,电势能的大小与电势的高低和电荷的正负有关。(3)v -t图像斜率的意义表示加速度,与粒子受到的电场力有关,而电场力与电场强度有关。【解析】 选 B、D。由题意可知

8、, 粒子只受电场力时 , 其动能和电势能之和保持不变, 而由 v -t 图像可知粒子从 a 运动到 b 的过程中速度逐渐增大 , 动能增大 , 所以其电势能逐渐减小 , 又由于粒子带负电 , 所以电势是逐渐升高的 ,A 错,D 对; 由于 v -t 图像的斜率是逐渐减小的 , 加速度逐渐减小 , 因此电场力逐渐减小 , 所以电场强度也逐渐减小 ,B 对,C 错。故选 B、D。5.( 多选 )(2014 ·高考 ) 如图所示 , 光滑绝缘的水平桌面上 , 固定着一个带电量为 +Q的小球 P。带电量分别为 -q 和+2q的小球 M和 N,由绝缘细杆相连 , 静止在桌面上。 P 与 M相距

9、 L,P、M和 N 视为点电荷 , 下列说确的是 ()Word 文档A.M与 N的距离大于 LB.P、M和 N在同一直线上C.在 P 产生的电场中 ,M、N处的电势相同D.M、N 及细杆组成的系统所受合外力为零【解题指南】 解答本题时应从以下三点进行分析：(1) 库仑定律 F=k 的应用条件。(2) 在静电场中沿电场线的方向 ,电势越来越低。(3) 当物体处于平衡状态时 ,物体受共点力作用且合力为零。【解析】选 B、D。M、N处于静止状态 ,M、N及细杆组成的系统所受合外力为零 ,D 项正确 ;P 、M和 N若不在同一直线上 ,M、N整体受到的不是共点力就会发生转动而不能静止 ,B 项正确 ;

10、P 、M和 N 在同一直线上 , 所受合力为零 , 由库仑定律 FPM=FPN得：k =k , 解得 x=( -1)L 0.4L,A 项错误 ; 沿电场线的方向电势降低 , 在 P 产生的电场中 ,M 处的电势高于 N 处的电势 ,C 项错误。6.(2014 ·模拟 ) 如图所示 , 圆 O所在匀强电场中 , 场强方向与圆 O 所在平面平行 , 带正电的微粒以相同的初动能沿着各个方向从 A 点进入圆形区域中 , 只在电场力作用下运动 ,从圆周上不同点离开圆形区域, 其中从C 点离开圆形区域的带电微粒的动能最大, 图中 O 为圆心 ,AB、CD 是圆的直径 , AOD是锐角 , 则()

11、A. 从弧 DB射出的粒子动能都大于初动能B. 从 B 点离开的粒子动能最小C.从 D点离开的粒子动能小于初动能Word 文档D.从弧 ACB射出的粒子速率都不相同【解析】选 C。仅在电场力作用下从 A点进入 , 离开 C点的动能最大 , 则 C点是沿电场强度方向离 A 点最远 , 所以电场线与过 C 的切线相垂直 , 由于带电微粒是带正电 , 故匀强电场的方向沿 OC方向 ; 从 D点离开电场的粒子 , 电场力做负功 , 动能减小 , 所以射出的粒子动能小于初动能 , 从 B 点离开的粒子 , 电场力对其做正功 , 动能增大 , 从 B 点离开的粒子动能大于初动能 , 故 A、B 错误 ,C

12、 正确 ; 从弧 ACB射出的粒子 , 若两处出射点电势相等 , 则电场力做功相等 , 动能相等 , 速率相等 , 故 D 错误。故选 C。7.( 多选 )(2014 ·高考 ) 静电场在 x 轴上的场强 E 随 x 的变化关系如图所示 ,x 轴正向为场强正方向 , 带正电的点电荷沿x 轴运动 , 则点电荷 ()A. 在 x2 和 x4 处电势能相等B. 由 x1 运动到 x3 的过程中电势能增大C.由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先增大后减小D.由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先减小后增大【解题指南】 解答本题注意以下三点：(1) 在 x1 的左侧场强方向沿 x 轴正方

13、向 ,在 x1 的右侧场强方向沿 x 轴负方向。(2) 电场力做负功 ,电势能增大 ;电场力做正功 ,电势能减少。(3) 根据电场力公式 F=qE 可知 ,同一电荷所在的场强大 ,电场力就大。【解析】 选 B、C。由题意可知 , 在 x1 的左侧场强方向沿x 轴正方向 , 在 x1 的右侧Word 文档场强方向沿 x 轴负方向。带正电的点电荷由x1 运动到 x3 的过程中 , 电场力做负功 ,电势能增大 , 故选项 A 错误 , 选项 B 正确 ; 由 x1 到 x4场强的大小先增大后减小 , 则点电荷由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先增大后减小, 故选项 C正确 , 选项 D错误。8.

14、(2015 ·模拟) 地面附近处的电场的电场线如图所示, 其中一条方向竖直向下的电场线上有 a、b 两点 , 高度差为 h。质量为 m、电荷量为 -q 的检验电荷 , 从 a 点由静止开始沿电场线运动, 到 b 点时速度为。下列说法中正确的是 ()A. 质量为 m、电荷量为 +q 的检验电荷 , 从 a 点由静止起沿电场线运动到b 点时速度为 2B. 质量为 m、电荷量为 +2q 的检验电荷 , 从 a 点由静止起沿电场线运动到b 点时速度为C.质量为 m、电荷量为 -2q 的检验电荷 , 从 a 点由静止起沿电场线运动到b 点时速度仍为D.质量为 m、电荷量为 -2q 的检验电荷

15、, 在 a 点由静止开始释放 , 点电荷将沿电场线在 a、b 两点间来回运动【解析】 选 D。负电荷从 a 移动到 b, 沿电场线移动 , 电场力做负功 , 根据动能定ab= m() 2, 可得 qUab= mgh。质量为 m、电荷量为 +q 的检验电荷 , 从理有 mgh-qUa 点由静止起沿电场线运动到2, 选项 A错。质b, 则有 mgh+qU= mv, 解得 v=ab量为 m、电荷量为 +2q的检验电荷 , 从 a 点由静止起沿电场线运动到b 点, 则有mgh+2qUab= mv2, 速度 v=2, 选项 B 错。质量为 m、电荷量为 -2q的检验电荷 ,Word 文档从 a 点由静止

16、起沿电场线运动到b 点时根据动能定理列方程mgh-2qUab= mv2, 到达 b 点的速度 v=0, 选项 C错。那么到达 b 点后速度为 0 但受力向上 , 所以会返回 a 点, 根据功能关系 , 返回 a 点的速度等于初速度 0, 所以在 a、b 两点之间来回运动, 选项 D对。【加固训练】 ( 多选 )(2014 ·模拟 ) 两电荷量分别为q1和 q2 的点电荷放在 x 轴上的 A、B 两点 , 两电荷连线上各点电势 随 x 变化的关系图线如图所示 , 其中 P 点电势最低 , 且 AP>BP,取无穷远处为电势零点 , 则以下说确的是 ()A.P 点的电场强度大小为零B

17、.q 1 的电荷量可能等于q2 的电荷量C.q1 和 q2 可能是同种电荷 , 也可能是异种电荷D.负电荷从 P 点左侧移到 P 点右侧 , 电势能先增大后减小【解析】选 A、D。电势 随 x 变化的关系图线上每点切线的斜率为 ( x0), 表示电场强度 E,P 点的切线斜率为 0, 知 P 点的场强为 0, 故 A 正确。因为 P 点的场强为 0, 所以 A、B两点的电荷在 P点产生的场强大小相等 , 方向相反 , 根据 E= , 可知距离大的电量大 , 所以 q1 的电荷量大于 q2 的电荷量 , 故 B 错误。因为 P 点的场强为 0, 所以 A、B 两点的电荷在 P 点产生的场强大小相

18、等 , 方向相反 , 两电荷为同种电荷 , 根据沿电场线方向电势逐渐降低 , 知两电荷为正电荷 , 故 C错误。负电荷在 P点所受电场力为 0, 在 P 点左边所受电场力向左 , 在 P点右边所受电场力向右, 负电荷从 P 点左侧移到 P 点右侧 , 电场力先做负功 , 后做正功 , 电势能先增大后减小 ( 或根据 Ep=q, 对于负电荷电势先减小后增大 , 电势能先增大后减小 ), 故D正确。Word 文档9.( 多选 ) 如图甲所示 , 平行金属板中央有一个静止的电子 ( 不计重力 ), 两板间距离足够大。当两板间加上如图乙所示的交变电压后 , 在图中 , 反映电子速度 v、位移 s 和加

19、速度 a 三个物理量随时间t 的变化规律可能正确的是()【解析】选 A、D。在平行金属板之间加上如题图乙所示的周期性电压时, 因为电子在平行金属板间所受的电场力F=, 所以电子所受的电场力大小不变, 而方向随电压呈周期性变化。由牛顿第二定律F=ma可知 , 电子在第一个向 B 板做匀加速直线运动 , 在第二个 向 B 板做匀减速直线运动 , 在第三个 反向做匀加速直线运动 , 在第四个 向 A 板做匀减速直线运动 , 所以 A、D正确 ,C 错误 ; 又因匀变速直线运动位移 s=v0 t+ at 2, 所以 s-t 图像应是曲线 ,B 错误。【总结提升】 带电粒子在交变电场中运动问题的主要求解

20、方法(1) 先进行受力分析：受力分析是基础 ,在受力分析时是否考虑重力必须注意题目条件。(2) 运动过程分析：在运动过程分析中应注意物体做直线运动、曲线运动及圆周运动、类平抛运动。(3) 根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解。(4) 常用的物理规律有：共点力的平衡条件、牛顿运动定律、运动学公式、动能Word 文档定理、能量守恒定律、功能关系、圆周运动向心力公式等。(5) 思维方法：常用到力的合成与分解、运动的合成与分解、等效法、假设法、类比法等。【加固训练】 ( 多选 ) 如图甲所示 , 在平行板电容器 A、B 两极板间加上如图乙所示的交变电压 ,t=0 时,A 板电势比

21、B 板高, 两板中间静止一电子 , 设电子在运动过程中不与两板相碰撞 , 而且电子只受电场力作用 , 规定向左为正方向 , 则下列叙述正确的是 ()A. 若 t=0 时刻释放电子 , 则电子运动的 v-t 图线如图丙图一所示 , 该电子一直向 B板做匀速直线运动B. 若 t= 时刻释放电子 , 则电子运动的 v-t 图线如图丙图二所示 , 该电子一直向着B 板做匀加速直线运动C.若 t= 时刻释放电子 , 则电子运动的v-t图线如图丙图三所示 , 该电子在 2T 时刻在出发点左边D.若 t=时刻释放电子 , 在 2T 时刻电子在出发点的右边【解析】 选 C、D。t=0 时刻 ,A 板电势高 ,

22、 电子释放后向左运动 , 电子先向左加速运动 , 然后向左减速运动 , 重复该过程 , 一直向左运动 ,A 项错误 ;t= 时刻释放电Word 文档子, 电子先向左加速运动 , 再向左减速运动 , 然后向右加速运动 , 再向右减速运动,B 项错误 ;t= 时刻 , 电子先向左加速 , 然后向左减速 , 再向右加速 , 然后向右减速, 做周期性往复运动 , 在 t=2T 时位于出发点左侧 , 图像如图三所示 , 也可用 v-t图像与时间轴所围面积表位移大小可知2T 时刻在出发点左边 ,C 项正确 ;t=T 时刻释放电子 , 作出其 v-t 图像, 由图像与时间轴所围面积表示位移大小知,2T 时刻

23、电子在出发点右侧 ,D 项正确。二、计算题 ( 本题共 3 小题 , 共 46 分。需写出规的解题步骤)10.(15 分)(2014 ·高考 ) 如图 , 真空中 xOy 平面直角坐标系上的 ABC三点构成等边三角形 , 边长 L=2.0m。若将电荷量均为 q=+2.0×10-6 C的两点电荷分别固定在 A、B点, 已922。求：知静电力常量 k=9.0 ×10 N·m/C(1) 两点电荷间的库仑力大小。(2)C 点的电场强度的大小和方向。【解题指南】 解答本题时应明确以下两点：(1) 电场的叠加遵循矢量合成法则。(2) 电场强度是矢量 ,有大小和方向。

24、【解析】 (1) 据库仑定律 ,A 、B 两点电荷间的库仑力大小为F=k代入数据得 F=9.0 ×10 -3 N(2)A 、B 两点电荷在 C 点产生的场强大小相等 ,均为E1 =kA、B 两点电荷形成电场在C 点的合场强大小为Word 文档E=2E 1 cos30 °由式并代入数据得 E=7.8 ×10 3 N/C场强 E 的方向沿 y 轴正向答案： (1)9.0 ×10-3 N (2)7.8 ×103N/C方向沿 y 轴正向11.(15 分) 如图所示 , 一表面光滑、与水平方向成60°角的绝缘直杆 AB 放在水平方向的匀强电场中 , 其下端 (B 端) 距地面高度 h=0.8m。有一质量为 m=500g的带电小环套在直杆上 , 正以某一速度沿杆匀速下滑 , 小环离开杆后正好通过 B 端的正下方 P 点处。求：(1)