扬州泰州南通淮安宿迁徐州六市高三二模

1、宿迁、徐州、淮安、南通、泰州、扬州六市高三第二次调研测试2017.3一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1 已知集合，则 2 已知复数，其中为虚数单位，则复数的模是 3 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果是 纤维长度频数22.5，25.5)325.5，28.5)828.5，31.5)931.5，34.5)1134.5，37.5)1037.5，40.5)540.5，43.54（第4题）i1While i < 6 ii2 S2i3End WhilePrint S（第3题）4 现有1 000根某品种的棉花纤维，从中随机抽取50根，纤维长度（单位：mm）的数据分组及各组的频数见

2、右上表，据此估计这1 000根中纤维长度不小于37.5 mm的根数是 5 100张卡片上分别写有1，2，3，100从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率是 6 在平面直角坐标系中，已知抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标是 7 现有一个底面半径为3 cm，母线长为5 cm的圆锥状实心铁器，将其高温融化后铸成一个实心铁球（不计损耗），则该铁球的半径是 cm 8 函数的定义域是 9 已知是公差不为0的等差数列，是其前n项和若，则的值是 10在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：若圆心在轴上的圆同时平分圆和圆的圆周，则圆的方程是 BCDO(第11题)A11如图，在平面四边形中，为的中点，且

3、，若·7，则·的值是 12在中，已知，则的最大值是 13已知函数其中若函数有3个不同的零点，则m的取值范围是 14已知对任意的，恒成立，则当取得最小值时，的值是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分15（本小题满分14分）已知，求：（1）的值； （2）的值16（本小题满分14分）BC1ACA1B1D(第16题)E如图，在直三棱柱中，A1B与AB1交于点D，A1C与AC1交于点E 求证：（1）DE平面B1BCC1； （2）平面平面17（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，C为椭圆上位于第一象限内的一点 （1）若点的坐标为，求a，b的值；(第17题

4、)OABCxy（2）设A为椭圆的左顶点，B为椭圆上一点，且，求直线AB的斜率18（本小题满分16分）一缉私艇巡航至距领海边界线l（一条南北方向的直线）3.8海里的A处，发现在其北偏东30°方向相距4海里的B处有一走私船正欲逃跑，缉私艇立即追击已知缉私艇的最大航速是走私船最大航速的3倍假设缉私艇和走私船均按直线方向以最大航速航行（1）若走私船沿正东方向逃离，试确定缉私艇的追击方向，使得用最短时间在领海内拦截 成功；（参考数据：°，）领海AB北(第18题)30°公海l（2）问：无论走私船沿何方向逃跑，缉私艇是否总能在领海内成功拦截？并说明理由 19（本小题满分16分）

5、 已知函数，其中e为自然对数的底数（1）求函数在x1处的切线方程；（2）若存在，使得成立，其中为常数，求证：；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围20（本小题满分16分）设数列的前n项和为Sn，且满足：；，其中且 （1）求p的值；（2）数列能否是等比数列？请说明理由；（3）求证：当r 2时，数列是等差数列数学（附加题）21【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答 若多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）DAC 事 项考生在答各题答题要求 1本试卷题前认真阅读

6、本注意事项及共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）两部分。本试卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回。2答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的05毫米签字笔填写在试卷及答题纸上。 3作答时必须用书写黑色字迹的05毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。4如有作图需要，可用铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。BO（第21A题）如图，已知ABC内接于O，连结AO并延长交O于点D，求证：B选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）设矩阵满足：，求矩阵的逆矩阵C选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知直线（l为参数）与曲线（为参数）相交于，两点，求线段的长D选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）设均为正实数，且，求证：【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应 写出文字说明、证明过程或演算步骤22（本小题满分10分）某乐队参加一户外音乐节，准备从3首原创新曲和5首经典歌曲中随机选择4首进行演唱（1）求该乐队至少演唱1首原创新曲的概率；（2）假定演唱一首原创新曲观众与乐队的互动指数为a（a为常数），演唱一首经典歌曲观 众与乐队的互动指数为2a求观众与乐队的互动指数之和的概率分布及数学期望23