幂的运算整式乘法

1、幂的运算、整式乘法知识内容1、同底数幂的乘法 5、单项式乘以单项式2、幂的乘方 6、单项式乘以多项式3、积的乘方 7、多项式乘以多项式4、同底数幂的除法一、同底数幂的乘法知识点分析与讲解法则 文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 符号语言： 。 注意 （1）、这些幂的度数相同，可以是数，也可以是式。 （2）、幂之间是乘法运算。 （3）、奇偶次幂对负底数的影响。如 （4）、法则的逆用 例题分析讲解1、直接应用法则 例 计算：（1）、 （2）、 （3）、分析 底数是多项式的非同底数幂转化为同底数幂常用以下方式 2、法则的逆用 例 若，求。3、指数方程例 若，且，求的值。分析 幂等底等指等（

2、若有两等必有第三等）4、计算误区 例 计算 （1）、 （2）、巩固与练习1、计算 （1）、 （2）、2、已知，用含的代数式表示。3、已知，求。拓展与探究 已知，求的值。二、幂的乘方知识点分析与讲解法则 文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 符号语言： 注意 底数本身就是一个幂的形式，底数应加括号。例题分析与讲解1、直接应用法则例 计算 （1）、 （2）、2、法则逆用 例 已知，求的值。3、指数方程 例 若，求的值。巩固与练习1、计算 2、已知，求的值。3、若，求的值。 4、比较与的大小。拓展与探究1、若x=2m,y=3+4m用含的代数式表示。2、若为正整数，试确定的末位数字。三、积的乘方知

3、识点分析与讲解法则 文字语言：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 符号语言： 注意 （1）、底数是积的形式。（2）、底数的系数以及其符号。例题分析与讲解1、直接应用法则例 计算 （1）、 （2）、 （3）、2、法则的逆用 同指数幂相乘可以写成积的乘方，从而使计算简便。例 计算 巩固与练习1、计算 （1）、 （2）、 （3）、 （4）、2、试判断是一个几位的正整数。3、若，试用含的式子表示。拓展与探究 已知，试求。四、同底数幂的除法知识点分析与讲解法则 文字语言：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 符号语言： 注意 （1）、 （0不能作除数，否则就没有意义） （2）、 （

4、目前还没有学习0指数和负指数） （3）、识记 ， 例题分析与讲解1、直接应用法则 例 计算 2、法则逆用 例 已知，求的值。巩固与练习1、 2、3、若，求的值。4、已知，求的值。5、已知，且，求的值。6、若，求的值。7、已知，求的值。（用的代数式表示）拓展与探究 已知，求的关系。整式的乘法五、单项式乘以单项式知识点分析与讲解法则 系数相乘作积的系数，相同字母的幂相乘，只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起做为积的一个因式。注意 （1）、系数相乘-有理数的乘法 （2）、相同字母的幂相乘-同底数幂的乘法 （3）、单独出现的幂照写 （4）、有乘方先乘方 （5）、结果任为单项式。例题分析与讲解

5、1、直接应用法则例 计算 （1）、 （2）、（3）、2、综合应用 例 若单项式与是同类项，求这两个单项式的积。巩固与练习1、计算 （1）、 （2）、2、已知适合等式，求关于的方程的解。拓展与探究 已知与的积与是同类项，求的立方根。六、单项式乘以多项式知识点分析与讲解法则 将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。注意 （1）、依据乘法分配律来完成 （2）、结果任为一个多项式 （3）、结果中的项数与原多项式的项数相同 （4）、多项式的每一个项都必须包含它前面的符号。例题分析与讲解1、直接应用法则 例 计算 2、整式的混合运算 例 计算 3、化简求值例 先化简，再求值 ，其中巩固与练习1、 2、3、4、已知满足，求代数式的值。5、若一个三角形的底边长为，高为，求这个三角形的面积。拓展与探究若果与是同一个多项式，求的值。七、多项式乘以多项式知识点分析与讲解法则 先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。注意 （1）、按一定的顺序，不重不漏 （2）、多项式中的每一项都必须包括它前面的符号 （3）、结果在合并之前，结果中的项数应等于两个多项式的项数之积。 （4）、结果要合并同类项。例题分析与讲解1、直接应用法则 例 计算 2、整式的混合运算 例 若的结果中不含的一次项，求的值。3、化简求值 例