例析摩擦力“三疑” - 新思考网

1、例析摩擦力“三疑”朱启海摩擦力是一种常见力,是中、高考的热点之一。由于种种原因,不少学生对摩擦力的产生、大小、方向以及做功等方面存在模糊认识,导致在分析和解决问题时出现错误。本文将针对这些问题加以分析,力图帮助学生澄清事实并达到了与各位同行交流的目的。1        静摩擦力和滑动摩擦力能否同时存在高中物理教材对摩擦力的定义是这样描述的:“两个相互接触的物体,当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时,就会在接触面上产生阻碍相对运动的力,这种力叫做摩擦力两个物体之间只有相对运动的趋势,而没有相对运动,这时的摩擦力叫做静摩擦力

2、当一个物体在另一个物体表面滑动的时候,会受到另一个物体阻碍它滑动的力,这种力叫做滑动摩擦力。”1分析上述定义可知,两物体之间的摩擦力:要么是它们由于发生相对运动而产生的滑动摩擦力,要么是它们保持相对静止但有相对运动趋势而出现的静摩擦力。这两种摩擦力是不能同时存在的。例1        如图1所示,倾角为30°的粗糙斜面上放一质量为5kg的物体,在一个与斜面底边平行的大小为25N的水平力F作用下,恰好在斜面上做匀速直线运动,g取10m/s2。试求物体与斜面间的动摩擦因数。解析由于物体在斜面上有相对运动,所以二者之间是

3、滑动摩擦力。物体总共受到4个力的作用:重力G、斜面对它的支持力N、拉力F和滑动摩擦力f。由于它做匀速直线运动,所以它在斜面内受到的三个力:拉力F、重力G沿斜面向下的分力Gsin= mgsin30°和滑动摩擦力f的合力为零。即有 例2狗拉着雪撬在水平冰面上沿着圆弧形的道路(如图2中虚线所示)匀速行驶,图中A、B、C、D分别为雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的示意图(O为圆心),其中正确的是()解析由于雪撬与冰面之间有相对运动,所以雪撬受到地面施加的滑动摩擦力作用,其方向应与雪撬相对地面的运动方向相反,即沿着切线方向;又由于雪撬做匀速圆周运动,所以F必须斜指向圆的内侧,并由其指向圆

4、心的分力来提供向心力。故本题的答案选C。点拨本题常见的错误是选D。这是认为雪撬同时受到两个摩擦力的作用:一个是指向圆心的静摩擦力f1,由它提供使雪撬做圆周运动的向心力;另一个是沿切线方向的滑动摩擦力f2。而题中所说的摩擦力就是f1、f2的合力,所以f要沿着D图中所示的方向。究其出错的原因,显然是受到了汽车在水平路面转弯时由静摩擦力提供向心力的误导。事实上,汽车正常转弯时,车轮是做无滑的纯滚动,它与地面之间是静摩擦力的作用;而雪撬与地面之间则始终是相对滑动,它们之间是滑动摩擦力的作用。2摩擦生的热从何而来,用Q = fs相对计算摩擦生热是否具有普遍性摩擦生热是生活、生产中常见的现象,相关计算也是

5、物理学习中的难点之一。例3、如图3所示,A、B两物体叠放在一起置于光滑水平面上,A、B之间是粗糙的。现有一个水平拉力F作用在A上,使A相对于B开始运动,它们之间的滑动摩擦力大小为f。当A在B上滑动了距离L时,求A、B两物体产生的总热量是多少?解析设A、B受到的滑动摩擦力分别为fAB和fBA,A、B对地的位移分别为sA和sB,显然有fAB= fBA= f, sA-sB= L分别对A、B用动能定理有FsA-fABsA=EkAfABsB=EkB其中EkA、EkB分别表示在这个过程中A、B物体的动能增量。将两式相加可得FsA-fABsA+fBAsB=EkA+EkB即有FsA-fAB(sA-sB) =

6、FsA-fL=EkA+EkB 整理可得FsA= fL+EkA+EkB把A、B两物体作为一个系统,我们从能量的角度来分析式的意义:左边表示外界对这个系统输入的总能量,右边是系统增加的动能和滑动摩擦力与两物体相对位移的乘积。根据能量转化与守恒定律可知,系统增加的动能与系统产生的热量之和应等于外界对系统输入的总能量。可见,A、B两物体因摩擦而生的热来源于外界环境向系统输入的能量,数值则等于摩擦力与相对位移的乘积,即Q = fL。点拨由上面的讨论可知,摩擦所生的热是由其它能量转化而来。这个能量可能来自外部环境,如上例;也可能来自系统自身,如一个原先运动的物体与接触面摩擦而生热。对一个由多物体组成的系统

7、而言,除了外力对系统做功输入能量外,系统内物体之间往往还有内力做功,系统总动能的变化应等于外力和内力做的总功。考查中学阶段所讨论的作用力和反作用力我们会发现,除了滑动摩擦力外,其余的一对内力做功之和要么等于零(如接触面之间的一对弹力做功的代数和为零),要么等于与之相对应的势能的变化(如重力做功等于系统重力势能的改变,分子力做功等于分子势能的改变,静电力做功等于系统电势能的改变等)。于是可以把式改写为其中表示除滑动摩擦力外,系统内力做的总功。由前面的分析可知,这个总功与系统某一势能的变化Ep相对应,即有成立。代入上式并变形后有W外=Wk+Wp+fL =E+fL,其中的E表示系统动能和势能的总变化

8、量(这里不能把E简单看成是机械能的变化量,因为Ep还可能是电势能、分子势能等的变化量)。再从能量转化和守恒的角度来考虑式可以得出,因摩擦而生的热量Q = fL。由此可见,用Q = fs相对来计算摩擦生热是具有普遍意义的。3人在平直的路面上行走(无滑动)时,摩擦力是否做功例4小明在平直的路面上越走越快。小华说,这是因为地面对小明的摩擦力对他做正功而使他的动能不断增加。这种说法对吗?解析如图4所示,分析小明的受力可知,他在水平方向只受到一个静摩擦力的作用。尽管这个力的作用点在地面上不断平移,但在它作用的时间内,作用点本身并没有发生位移。所以,地面对小明的摩擦力是不做功的。那么,到底是什么力在对他做

9、功而使其动能增加呢? 要想找到增加动能的来源,就要改变研究问题的模型不能把小明看作一个质点,而要把他看作是由许多质点组成的一个“质点系”。根据质点系动能定理,“系统的外力和内力做功的总和等于系统动能的增量”,用公式表示就是Ae+Ai=Ek,其中,Ae和Ai分别表示系统外力和系统内力做的总功2。对于人这个“质点系”而言,外力做功之和Ae为零,但质点之间(如与人行走有关的肌肉与骨骼之间)有内力作用,正是它们做功使人的动能增加。从能量的来源看,是人消耗自身的化学能,将其转化为自身的动能,同时还有一部分化学能用于增加自身的内能。点拨与本例类似的问题还有很多,比如:跳高运动员的起跳过程、一块泥团扔到墙上后附在墙上静止、水力采煤时水对煤层的冲击作用等。总之,在解释这类现象时,就不能再把运动员、泥团、水等看作是一个质点,而应该看作是一个质点系,要考虑到系统内力做功,只有这