平行四边形的性质和判定讲义1123

1、 平行四边形的性质以及判定一：知识点归纳性质：1）平行四边形两组对边分别平行且相等. 2）平行四边形对角相等，邻角互补. 3）平行四边形对角线互相平分. 4）平行四边形是中心对称图形.判定方法：1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 4）对角线互相平分的四边形是平行四边形.（容易忘记）注意：其他还有一些判定平行四边形的方法，但都不能作为定理使用。如：“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，它显然是一个真命题，但不能作为定理使用.二：平行四边形的性质练习题1.在ABCD中，ABCD的值可以是（

2、）A.1234B.1221 C.1122D.21212.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）A.2 B.4 C.6 D.83.在ABCD中，A、B的度数之比为54，则C等于（ ）A.60° B.80° C.100° D.120°4.ABCD的周长为36 cm，AB=BC，则较长边的长为（ ）A.15 cmB.7.5 cm C.21 cm D.10.5 cm5.如图，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ） 二、填空题6.已知ABCD中，B=70°，则A=_，C=_，D=

3、_.7.在ABCD中，AB=3，BC=4，则ABCD的周长等于_.8.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为31，那么这个平行四边形较长的边长为_.9.在ABCD中，A+C=270°，则B=_，C=_.10.和直线l距离为8 cm的直线有_条.三、解答题11.平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，求平行四边形各边的长.12.如图，在ABCD中，AB=AC，若ABCD的周长为38 cm，ABC的周长比ABCD的周长少10 cm，求ABCD的一组邻边的长.13.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，A

4、N=2.8，求BC和AD的长.14.如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AECF，AE与CF相等吗？说明理由.15.如图，在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？三：平行四边形的判别练习题一、选择题1.能够判别一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A.一组对角相等 B.两条对角线互相垂直且相等C.两组对边分别相等 D.一组对边平行2.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A.AB=CD，ADBCB.AB=CD，ABCD C.ABCD，ADBCD.AB=CD，AD=BC3.一个四边形的三个内角的

5、度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）A.88°，108°，88°B.88°，104°，108° C.88°，92°，92° D.88°，92°，88°4.四边形ABCD中，ADBC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（ ）A.A+C=180°B.B+D=180° C.A+B=180°D.A+D=180°5.以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题6.

6、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足_；从对角线看应满足_.7.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为_.8.四边形ABCD中，AD=BC，BD为对角线，ADB=CBD，则AB与CD的关系是_.9.ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是_.10.如图，DEBC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是_.三、解答题11.在ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AM=CN，四边形BMDN是平行四边形吗？为什么？12.如图，ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=AB，CF=CD，AF和CE的关系如何？说明理由.13.如图，D、E是ABC的边AB和AC中点，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？14.如图，ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边