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文档简介

1、 稳定状态分析的数学知识 L矩阵存在正单特征根l1， l k l 1 , k = 2 , 3 , L n s1 s1 s 2 s 1 s 2 L s n -1 特征向量 x = 1, , 2 , L , n -1 l1 l1 l1 * T 若L矩阵存在bi, bi+10, 则 l k l 1 , k = 2 , 3 , L , n 且 lim x(k k l k 1 k = cx * , c是由bi, si, x(0决定的常数 L = P diag ( l 1 , L l n P -1 -1 解 x ( k = L x ( 0 L对角化 释 k k k lim x(k L = P diag (

2、 l 1 , L l n P P的第1列是x* -1 k l1 k = Pdiag (1, 0 , L 0 P x ( 0 = cx * 稳态分析k充分大 种群按年龄组的分布 1 x ( k c l x k * lim x(k k l1 k = cx * 种群按年龄组的分布趋向稳定， x*称稳定分布, 与初始分布无关。 各年龄组种群数量按同一 倍数增减， l称固有增长率 2 x ( k + 1 l x ( k x i ( k + 1 l x i ( k 与基本模型 x ( k + 1 = Lx ( k 比较 3）l=1时 x ( k + 1 x ( k cx * x = 1, s 1 , s

3、1 s 2 , L s 1 s 2 L s n -1 * T 各年龄组种群 数量不变 稳态分析 3）l=1时 Lx = x * * x = 1, s1 , s1 s 2 , L s1 s 2 L s n - 1 * T b1 s 1 L = 0 b2 0 L b n -1 0 O s2 O s n -1 k * 0 bn 0 M 0 * b1 + b 2 s1 + L + b n s1 s 2 L s n -1 = 1 1个个体在整个存活 期内的繁殖数量为1 = 1, s 1 , s 1 s 2 , L , s n -1 T 4 x (k cl x , x x i + 1 ( k s i x i ( k , i = 1, 2 , L , n - 1 存活率 si是同一时段的 xi+1

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