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文档简介

1、一、 基本概念，基本原理，基本公式：1. 写出德布罗意公式。2德布罗意假说的正确性，在1927年为戴维孙和革末所做的什么实验所证实？3叙述波函数的统计解释。4波函数的三个标准条件是什么？5叙述态迭加原理。6写出一般形式的薛定谔方程。7写出定态薛定谔方程。8不考虑电子自旋，氢原子能级En的简并度是多少？考虑电子自旋，氢原子能级En的简并度是多少？9写出坐标和动量的测不准关系。10算符在其自身表象中是一个什么样的矩阵？11.量子力学中表示力学量的算符都是什么算符。12.写出角动量算符的本征函数。13.当体系所处的状态是力学量的本征态，则力学量取什么值。14在态中，力学量F的平均值为：15在坐标表象

2、中，写出动量算符的本征函数。16在动量表象中，写出动量算符的本征值为P/的本征方程。17.在量子力学中，由一个表象到另一个表象的变换，是（ ）变换。18.叙述展开假定的基本内容。19两个力学量同时取确定值的条件是什么？20.写出非简并定态微扰理论的能级公式。21写出非简并定态微扰理论的波函数的一级近似公式。22写出定态微扰理论的适用条件是什么？23电子自旋算符的本征值是？的取值是多少？24. 电子自旋算符的本征值函数是？25. 电子自旋假设的内容是？26.什么是全同粒子？全同性原理的内容是？27.在和的共同表象中，写出，的矩阵形式28.全同粒子体系的波函数的对称性应满足什么要求？描写全同粒子体

3、系的波函数的对称性不随时间改变。29.什么是简单赛曼效应？30.发现电子有自旋的实验是（ ）。31.叙述泡利不相容原理的内容。32. 一体系由三个全同的玻色子组成，玻色子之间无相互作用。玻色子只有两个可能的单粒子态。问体系可能的状态有几个？它们的波函数怎样用单粒子波函数构成？解：体系可能的状态有4个。设两个单粒子态为，则体系可能的状态为二、 证明题1 证明定态中几率密度与时间无关。2.证明厄密算符的本征值为实数。3.证明么正变换不改变算符的本征值。4.证明 5.证明：在算符自身表象中，它的矩阵是对角阵。67.8. 如果算符和都是厄米的，那么(+也是厄米的证： +也是厄米的。9、问下列算符是否是厄米算符： 解：因为 不是厄米算符。 是厄米算符。 #10指出下列算符哪个是线性的，说明其理由。 ； ； 解：是线性算符不是线性算符是线性算符11指出下列算符哪个是厄米算符，说明其理由。12、下列函数哪些是算符的本征函数，其本征值是什么？， ， ，解： 不是的本征函数。 不是的本征函数，其对应的本征值为1。 可见，是的本征函数，其对应的本征值为1。 是的本征函数

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