冶金传输第三章

1、第三篇 质量传输第一节 质量传输的基本概念质量传输简称传质，是以物质传递的运动规律作为研究对象的。所谓质量传输过程，即物质从物体或空间的一部分转移到另一部分的过程叫传质。当一个体系内部的一种或几种物质组分的浓度不均匀时，各组分就会从浓度高的地方向浓度低的地方转移，故其推动力是浓度差。冶金过程中的传质发生在不同的物质和不同的浓度之间，而大多数则发生在二相物质之间如：氧化、还原、燃烧、汽化、渗碳等是：气固相间发生 吸收、吹炼：气液相间 溶解、浸出、置换：液固相间同动量、热量的传输密切相关，三种传输现象具有类似的规律和形式相同的微分方程式。故三者组成了完整的传输理论。第二节 质量传输的基本定律一、分

2、子扩散传质和对流传质1扩散传质由于浓度差存在，依靠分子运动引起的质量传输，称为扩散传质，它的机理类似于粘性动量传输和传导传热过程。2对流传质对流传质是在流体流动体系中，由流体质量点的宏观运动而进行的物质传递过程。对流传质机理与对流换热相类似。¤分子扩散传质 典型的分子扩散传质发生在流体介质和固体介质中，亦发生在流动的流体作层流运动时。从本质上说，它是依赖微观粒子的随机的分子运动所引起的。当体系存在浓度差时，浓度大的分子破坏了均衡态而导致了定向的分子运动，促使浓度大的区域的分子趋向浓度小的区域，而达到浓度一致，从而完成宏观的质量传输。通常情况下，分子扩散传质是很缓慢的，传递的质量亦是很

3、少的。对于固体、静止的液体或作层流流动的流体，如果存在有浓度梯度，在分子运动的作用下，必然会发生分子扩散传质，在A、B二组分的混合物中，组分A沿浓度梯度相反方向上的分子扩散传质的量为： JAy：组分A在y方向的扩散传质通量 mol/secDAB：组分A在混合物AB中的扩散系数 /secCA：组分A的摩尔浓度 mol/ m3 y：扩散距离¤对流传质主要发生在流动介质不同浓度之间或相际的不同浓度之间，即发生在流体内部，流体与流体的分界面或流体与壁面间，此时，质量传递与动量传递密切相关。由于对流传质是非常活跃的，往往可将分子扩散传质忽略不计。对流传质 NA=kc（CAfCAw） mol/s

4、ecKc：对流传质系数 CAf：A在流体中的摩尔浓度CAw：A在固体中的摩尔浓度二、浓度的表示方法浓度差在质量传递中起主要作用。据不同的情况和需要，浓度有着不同的表示法，常用如下几种：*质量浓度：即单位体积内某组分的质量数，以i示之，Kg/m3实际上是密度的定义i*摩尔浓度：即单位体积内某组分的摩尔数，以Ci示之，mol/m3CA 则表示混合物中组分A的摩尔浓度, 与质量浓度的关系为：Ci =i/ Mi*质量分数（相对质量浓度）混合物内某组分在其中所占质量数值的百分数% ，以i示之，A 则为在混合物中组分A所占的质量百分数A=A/*摩尔分数（相对摩尔浓度）A=CA / C 某组分在混合物中所占

5、摩尔数值的百分数% ，以i示之，A则为混合物中组分A 所占的摩尔百分数，C为混合物中各组分的总摩尔浓度。 以双组分A、B 的混合物为例，它们的关系为：=A + B kg/m3 C = CA+CB mol/m3浓度场、浓度梯度、浓度附面层1浓度场某组分浓度在空间的分布及随时间变化规律叫该组分的浓度场，即： C i =f（x，y，z，）若： C i /=0 Ci =f（x，y，z） 即为稳定浓度场；在该场中传质即为定态传质。浓度场的维数同前一样可分为一维、二维、三维的稳定和非稳定问题。2浓度梯度同速度、温度一样，梯度的定义为gradC=dC/dy即在传质方向上单位距离的浓度变化量 3浓度附面层有浓

6、度梯度的区域叫浓度附面层C=0.99（CfCw）+Cw的区域叫浓度附面层，其原因主要是速度附面层引起的，其厚度用c表示三、扩散传质的基本定律扩散传质即物性传质，它与粘性动量传输及导热相似，不同的是在扩散传质体系中，各组分的传质速度彼此不同，某一组分的传质速度，受其他组分的性质和浓度制约。菲克扩散定律（Ficks First Law）Fick最早提出描述分子扩散的经验公式，他指出，在定温定压下，任意组分的分子扩散通量与该组分的浓度梯度成正比，其方向与梯度的方向相反。即：JA：为某组分A 沿坐标y方向的扩散通量mol/sDA：比例系数，叫扩散系数dCA/dy：A 沿坐标Y方向的浓度梯度，负号表示分

7、子扩散沿浓度减小的方向。上二式均表示浓度梯度决定的分子扩散通量，与流动主体是静止状态还是流动状态无关，不同的是，在静止的流体中，JA是表示相对于静止坐标的通量，而在流动的介质中JA则表示相对于流动主体平均速度的通量。四、多组分的Fick第一定律表达式对于二种以上的组分在同一体系中扩散时，用相对浓度较为方便，即：JA=DABC（dxA/dy） mol/sjA=DAB（dwA/dy） kg/sDAB：组分A在组分B的扩散系数，叫互扩散系数DA、DB 叫A、B的扩散系数扩散系数从单位（/s）上看Di同、a的一样，是一个很重要的参数，是一物性参数，Fick定律即为其定义式，其数值的大小反映了物质扩散能

8、力的大小。一般而言，Di与物质的种类、结构状态、温度、压力、浓度等有关。注意：上式是在稳态浓度场条件下建立的且是单一组分的扩散定律，是仅代表单一组分的扩散性能，又称组分的自身扩散系数。Di在实际工作中，不仅存在单一组分的扩散传质体系，更多的是两种或两种以上组分在同一体系内进行相互扩散的问题。 互扩散系数不仅与该组分的扩散性能有关，还受体系中其他组分的扩散性和相对浓度大小的影响。在实际计算中，仍应用菲克定律的基本形式，而将复杂的互扩散因素总括在互扩散系数之中。对任一组分I可写为：式中 相对扩散系数或称互扩散系数三种物质的D 如下: 气体：D=1.0×106 1.0×105 最

9、大 液体：D=1.0×1010 1×109 次之 固体：D=1.0×1014 1.0×1010 最小注意与导热系数不同书上给出了一些物质的扩散系数的计算公式及数据，用时要求会查或计算。对于菲克第一定律，有以下三点值得注意：（1）并不涉及扩散系统内部原子运动的微观过程。（2）扩散系数反映了扩散系统的特性，并不仅仅取决于某一种组元的特性。（3）不仅适用于扩散系统的任何位置，而且适用于扩散过程的任一时刻。五、分子扩散速度与通量以 JA=DAB（dCA/dy） 表示的Fick定律适用于固体和流体由于浓度梯度所引起的分子扩散传质，但在进行分子扩散的同时，各组分的分

10、子微团（质点）都处于运动状态，而存在有宏观的速度，为了更全面地描述分子扩散，必须考虑各组分间的相对运动速度及该情况。1扩散速度和平均速度在多组分系统中，各组分之间进行分子扩散时，由于分子扩散的性质不同，它们的扩散的速度是不同的，可以推测各组分之间将会出现宏观的相对位移，为了分析该现象，可在垂直于扩散方向上固定一平面，并对其观察，可以看到：各组分的质点以不同的宏观运动速度通过此平面，有快、有慢，有同向也有反向。在固定平面（坐标）上观察主体流动（流体混合物的整体运动），观察分子的整体运动时的分子扩散，好比人们站在河边观察河中的鱼群的运动，倘若有二种鱼群在河水中自发的相互游移扩散，同时河水携带鱼群顺

11、流而下，则任何一种鱼群通过观察位置的条数等于该鱼种随河水通过的条数与该鱼种相对于河水游移的条数之和。相仿，在主体流动中，某组分A进行分子扩散时，该种组分相对于静止坐标的净 通量等于该组分随流体一起的质量通量与该组分相对于主体流动的平均速度的分子扩散通量之和，前种通量叫主体流动通量（对流通量），后者为分子扩散通量。六、 扩散速度和平均速度在双组分系统中，设组分A和B相对于静止坐标的运动速度分别为uA和uB。则相应的质量通量为AuA和BuB kg/s。则通过静止平面的总的质量通量为AuA+BuB设混合物的总密度为，且混合物以某一平均速度u通过此平面，则u为通过此平面的总质量通量，即：u：双组分混合

12、物的平均速度，若用摩尔通量表示则有：uM：为双组分混合物的摩尔平均速度。说明：uA和uB为组分A和B相对于静止坐标的速度，u和uM亦为相对于静止坐标的速度，但u和uM是不同的通量基准定义的，u和uM在数值上并不相等，使用中必须与通量相对应。u或uM是组分A和B所共有的速度，他们可作为衡量各组分扩散速度的标准，而某组分相对于平均速度的速度即为扩散速度所谓扩散速度是指某组分在浓度梯度的作用下进行分子扩散时某组分分子微团移动的速度。uAu和uAuM即为组分A相对于质量和摩尔平均速度的扩散速度。2扩散通量与主体流动通量由Fick第一定律：JA=DAB（dCA/dy）式中的JA表示在恒定的总浓度C的双组

13、分混合物中，组分A以扩散速度uA-uM进行扩散时的摩尔通量mol/s。 若用质量浓度表示，则为jA=DAB（dA/dy） kg/m³s式中的jA为组分A以扩散速度uAu进行扩散时的质量通量若混合物的总密度或总浓度C不为常数时，则上二式应用相对浓度表示。nA、NA、JA、jA等式均为Fick定律的表达式，只是它们为据不同浓度基准（速度基准）定义的通量，若四 式表达的情况相同，则DAB具有相同的数值，至于用哪一个式子视具体情况而定，一般而言，在动量传输中多用jA或nA表示通量。质量传输中常用JA或NA表示通量，工程中常用NA或nA（相对于静止坐标），而测定扩散系数时，宜用jA或JA现将双

14、组分混合物传质时，组分A的总通量，扩散通量和主体流动通量的定义式和Fick定律表达式总于下表：第三节 多组分系统传输在多组分系统中，当流体作多维流动并且为非稳态和有化学反应的条件下进行传质时，必须用质量传输微分方程才能全面地描述在此情况下的传质过程。多组分的传质微分方程系对每一组分进行扩散进行质量衡算而得，其推导原则与单组分的连续性方程相同。故亦称为带扩散的连续性方程，对双组分的混合物而言称为双组分系统的连续性方程。分子扩散传质在不流动介质（停滞介质）或固体中由于分子 扩散引起的质量传递。分子扩散传质的机理与导热类似，二者均由于分子的无规 则运动而发生能量或质量的传递。它们的区别在于：导热过程

15、中，在热流方向上没有介质质 点的宏观运动，而分子扩散传质时，虽然整个介质是不动的，但各组分的质点都处于运动状态中，由于它们的扩散性质不同运动速度亦不同，从而出现各组分的相对速度。一、气体中的分子扩散（一）组分A通过停滞组分B的定态扩散（蒸发过程均属此例）扩散通量表达式在组分A和B的气体混合物中，停滞组分是指净的扩散通量为零的组分。此种扩散的例子很多，如水在大气中的蒸 发、空气不溶于水即为停滞组分。水的蒸发是水蒸气通过停滞空气的扩散过程，又，湿空气的干燥过程，水由空气 氨气混合物中吸收氨的过程都是此种情况。由于此种二元扩散系统只有一种组分沿一个方向扩散，故可 称为单向扩散，若扩散组分为A，B则为

16、停滞组分，则NB=0、NA=Const则 NA/(NA+NB)=1，二、液体中的定态分子扩散液体中的分子扩散速率大大低于气体中的分子扩散，原因是液体中的分子间距离较近，因之物质A的扩散运动时很易与B的分子相碰撞，使其扩散速 率减慢，一般而言，气体中的扩散系数比液体中的扩散系数大105倍的数量级，然而扩散通量即并不如此悬殊，这是因为液体的浓度比气体 大得多，故气体中的扩散通量比液体的大100倍左右。三、固体中的分子定态扩散（一）分子扩散的类型包括了气体、液体及固体在固体中的扩散，如气体的吸附，物体的干燥，及热处理、渗碳等主要有二种：1与固体内部结构无关的扩散，与静止液体中的扩散相似。如：金与银中

17、的扩散，氢、氧通过橡胶的扩散等，此种扩散的机理较复杂，并因不同的物质而异，但仍用Fick定律描述。 2与固体内部结构有关的扩散（多孔介质中的扩散）扩散系数为： 冶金中此种扩散较为常见，如矿石的还原、煤的燃烧、砂型的干燥等。此种扩散属相际扩散，且孔的大小、多少、结构状态有关。据不同的情况可分为三种类别：a分子扩散型 气体通过毛细孔道扩散时，孔道的半径r远大于分子的平均自由程即 2r100此时分子与壁面的碰撞较少而主要是气体分子间的碰撞，可用一般的Fick定律计算，但须考虑扩散是在孔截面上进行的，而不是在固体的总截面上进行的，且毛细孔道是曲折的，其扩散距离远大于直线距离，故需要用有效扩散系数：固体

18、的空隙度，：曲折系数，由实验定。b纽特逊扩散型 若孔道半径r小于平径自由程。2r0.1 或气体的压强很小，接近真空时， 分子与壁面碰撞的机会大于分子间的 碰撞。 r孔的平均半径，VA组分A的分子均方根速度。当2r时为过渡区扩散 DAB=Dp c表面扩散型 扩散物质能被表面吸附的扩散叫，表面扩散型。即可沿孔壁面进行，此时的扩散通量大于以上的二种 /sDSP：表面扩散系数，可查表（二）气体通过平板的扩散由Fick定律的一般形式，NA= DABC（dA/dy）+ A（NA+NB）对固体而言没有主体流动uM=0，则上式为：NA= DABC（dA/dy）NA= DAB（dCA/dy） C= Const浓

19、度分布： 线形分布形式同导热一样k：对流传质系数，相当于对流B.C（二）“厚”与“薄”的概念同导热一样，只需将“透热深度”改为“传质深度” 即可（三）传质中的准数1Bi=kL/D 叫传质毕欧准数 k的单位m/s物理意义：扩散阻力与对流阻力之比k为对流传质系数 m/s第四节 对流传质在冶金过程中，对流传质远比扩散传质重要。既有更广泛的意义，如：固体燃料燃烧时，空气中的氧气向燃料表面的传输，高炉炼铁时炉气中的CO向矿石表面的传输，转炉炼钢中氧气流中的 O2向钢液表面的传输，及铸造时砂模中的水 汽向流动空气的传递等。一、基本概念（一）对流传质系数的定义：NA=k(CAfCAw)F mol/sk：对流

20、传质系数F：传质面积CAf：流体中A的浓度CAW：壁面上组分A的浓度mol/m3该式即为对流传质系数的定义：k=NA/CAF即单位时间内通过单位面积，当CA=1时的传质量边界层传质微分方程由于导热与传质是类似现象，故一一对应即可，主要是确定k.对流流动传质模型为了说明对流流动传质过程的机理，提出了各种简化了的传质模型，但仅是一种假说，以便按此模型进行数学分析，以求得相应的问题的答案。IIICfCiCwYXCc当流体流过固体表面时，靠近表面的薄层流体呈层流状态扩散传质过程（同导热）；在此层流薄层以外，由流体质点的对流掺混作用使浓度梯度较小，传质过程主要是流体质点的对流作用来完成。在冶金动力学中，

21、常应用“有效边界层”的概念，目的是确定靠近表面的浓度梯度CfXCwC（x）ccA2IIICfCiCwYXCc“有效边界层”的概念：CfXCwC（x）ccA2CfXCwC（x）ccA2“有效边界层”为等厚的薄层，其内具有线形的浓度分布，其分则具有来流的均匀浓度场。所以浓度梯度：（二）对流传质简化模型1浓度边界层设想为的层流薄层2浓度线形分布并等于界面上的浓度梯度3对流传质过程限制环节在此薄层将整个对流传质过程视为此层内的定态扩散过程，而层外的对流作用仅做为质量补充条件。二、对流传质的机理揭示流动界面上的对流传质过程，确定K值；通过传质系数来说明过程的本质和特征；研究者提出了关于传质过程的设想和传

22、质系数的模型理论，具有代表性的是“薄膜理论”和“渗透理论”。1薄膜理论Cf主流膜xCCw由惠特曼1923年提出，为传质的最早理论模型，其基本观点是：当流体流经（固体，不相溶的液体）时，即形成浓度附面层，附面层由层流低层和过渡区及湍流区，同前面的附面层没区别，膜理论认为靠近物体表面有一层均匀的厚为´c（称为有效浓度附面层）的薄膜，膜内为层流则分子的传质仅依赖于分子扩散传质。Cf主流膜xCCw膜理论奠定了初步的基础，但此理论过于简化，事实上浓度分布并非线形分布，亦不是定态且靠近表面的层流底层中亦并非是单纯的分子分子扩散。实验表明K并不是与D的一次方成正比，为此提出了渗透理论2渗透理论 H

23、igbic希格比1935年提出C=CAfC=CAf+CAfCHigbic认为：在膜内进行定态传质是不可能的，他估算，在工业传质设备中流体与壁面接触的时间很短，从0.01sec到1sec扩散过程不可能达到稳定态，而是处于非稳定的渗透阶段，故应用不稳态扩散模型来处理当流体以湍流流过壁面时，液相主体中的某个流体微团运动到壁面便停滞下来，在其与壁面接触前（c0）微团中溶质的浓度与主体的浓度相等（组分A）即CA=CA1 当C >0即其与壁面接触后，其邻近壁面的浓度与壁面的相等，当C >0 y=0 CA=CAW 而另一处则是溶质不能达到之处，即相当于半无限大的物体，即在任何时间下CA=CAf

24、，在流体与壁面接触的一段时间内，溶质A通过不稳态扩散传质方式不断向微团中渗透，时间越长，渗透越深，但由于微团在表面停滞的时间有限，故经C时间后，旧的微团即被新的微团所代替，而回到主流中去，Higbie假定，每批流体微团停滞时间是一样的，均为C ，因而在壁面处形成一层静止的膜，相当于半无限厚的平板，在此膜内进行不稳态扩散传质在此模型的基础上解得 式中可见，k与D的1/2次方成正比，这一点为伍修德等人的实验所证实，从上式可知，尽量缩短流体在壁面上的停滞时间可使K增加，但此模型的缺点是C不易确定。3表面更新理论Higbie的渗透理论被发表后，十多年并未被重现，1951年，丹克维尔茨（Danckwer

25、ts）才对其进行研究，提出了所谓的表面更新理论，或被称为渗透表面更新理论，该理论认为，流体的湍流脉动会一直延伸到壁面，故会有涡旋不断地将新鲜液体带到壁面，这些液体与壁面接触一段时间后被新鲜液体替换，这些与Higbie的理论并无不同。x主流CfCfCfCf+C质点穿过附壁薄层传质回主流Cw 在流体质点不断地投向表面并在表面接触后又不断地离去的过程中，随时有新的质点补充离去的位置，这样就形成了表面上的质点（从浓度看）不断更新的现象，因此，渗透理论又称为表面更新理论。从统计的观点： 将由无数质点群与表面之间质量转移，视为流体靠壁薄层对表面的不稳态扩散传质过程区别：认为Higbie的停滞时间，如果是那样，则相当于整个地区的人都活到一样的年龄