罗田实际问题与二次函数讲课

1、22.3 22.3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数沁园中学沁园中学 罗田罗田yxxxxyyyoooo2抛物线抛物线 上一点的横坐标是上一点的横坐标是2，则纵坐标为则纵坐标为_，它的图像过点，它的图像过点(1，14) 吗？吗？5322xxy1.找出下列抛物线所对应的解析式找出下列抛物线所对应的解析式。(2)y=ax2(1)y=ax2+bx+c(3)y=ax2+c(4) y=ax2+bx 问题一问题一:假期里小明和几位好朋友去小浪底游假期里小明和几位好朋友去小浪底游玩，经过一座桥时看到抛物线形拱桥下水面正在玩，经过一座桥时看到抛物线形拱桥下水面正在下降下降,小明经过测量发现拱桥顶离水面小明经

2、过测量发现拱桥顶离水面2 m,水面宽水面宽4 m,水面下降水面下降1 m,此时水面宽度为多少？水面宽此时水面宽度为多少？水面宽度增加了多少度增加了多少? 你能帮助小明吗？你能帮助小明吗？ABCDE2mHF1m4m 问题二：此时小明发现桥下有一艘顶部问题二：此时小明发现桥下有一艘顶部宽宽3米，高出水面米，高出水面1.5米的小船，正在徘徊不米的小船，正在徘徊不知小船能否通过这座桥，小明说我能求出水知小船能否通过这座桥，小明说我能求出水面下降前，小船能否顺利通过，你知道小明面下降前，小船能否顺利通过，你知道小明是如何做的吗？是如何做的吗？ABE2m4mH 问题三：小明在返回的途中经过一抛物线型涵问题

3、三：小明在返回的途中经过一抛物线型涵洞，他又停下来观察发现拱高洞，他又停下来观察发现拱高6m，跨度，跨度20m，同，同时对他的好朋友们提出问题：拱桥下地平面是双时对他的好朋友们提出问题：拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽的一条行车道能否并排行驶宽2m、高、高3m的三辆汽的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由。车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由。通过本节课的学习，你学到了哪些知识？通过本节课的学习，你学到了哪些知识？运用到了哪些数学方法？说出来与大家分享！运用到了哪些数学方法？说出来与

4、大家分享！还有什么困惑？大家帮你来解决！还有什么困惑？大家帮你来解决！2.2.函数思想、数形结合思想都是重要的数学函数思想、数形结合思想都是重要的数学思想，运用这些数学思想可以解决实际生活思想，运用这些数学思想可以解决实际生活中的有关问题中的有关问题. . 转转 化化实际问题实际问题二次函数二次函数建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系确定点的坐标确定点的坐标求出解析式求出解析式利用函数图像和性质利用函数图像和性质1.1. 在篮球城中比赛非常激烈，一名球员在关键在篮球城中比赛非常激烈，一名球员在关键时刻投出一球，已知球出手时离地面高米，与篮时刻投出一球，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为圈中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离米，当球出手后水平距离为为4米时到达最大高度米时到达最大高度4米，已知篮球运行的轨迹米，已知篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面为抛物线，篮圈中心距离地面3.19米。米。必做题：必做题： (1)此球能否投中？此球能否投中？选做题：选做题： (2)在球出手角度和力度都不变的情况在球出手角度和力度都不变的情况 下，如何才能使球