课时七匀变速直线运动规律的应用

1、 信息信息 在上一节课中，我们学习了匀变速在上一节课中，我们学习了匀变速运动中速度与时间、位移与时间的关系，并通运动中速度与时间、位移与时间的关系，并通过相应的推导，得出了匀变速运动的一些特点过相应的推导，得出了匀变速运动的一些特点,如连续相等时间内的位移之差是一个常数，一如连续相等时间内的位移之差是一个常数，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,初速度为零的匀变速运动的一些独特的特点初速度为零的匀变速运动的一些独特的特点.实实际上，以上的规律都与时间相关，所以速度与际上，以上的规律都与时间相关，所以速度与位移是有一定的内在关系的，这些关系可以通位

2、移是有一定的内在关系的，这些关系可以通过已有的公式得出，这就是这节课的内容过已有的公式得出，这就是这节课的内容 已经学习的速度公式和位移公式都是与已经学习的速度公式和位移公式都是与时间相关，实际上很多问题都不涉及时间，时间相关，实际上很多问题都不涉及时间，利用上节课学习的内容，怎样才能得到速利用上节课学习的内容，怎样才能得到速度与位移和加速度之间的关系，同学们可度与位移和加速度之间的关系，同学们可以采取不同的方法，大家进行比较，怎样以采取不同的方法，大家进行比较，怎样推导最简捷推导最简捷 将速度公式和位移公式消除时间由速度与时将速度公式和位移公式消除时间由速度与时间公式间公式 可得时间可得时间

3、代入位移与时间公式代入位移与时间公式即可得即可得0tvvat0,tvvta222200t00011,(),222ttvvvvvvsv tatsvaaaa2202.tvvas 位移与平均速度的公式及速度与时间的公位移与平均速度的公式及速度与时间的公式消除时间由速度与时间公式式消除时间由速度与时间公式 可可得时间得时间 将时间代入位移与平均速度的将时间代入位移与平均速度的关系式关系式整理后得整理后得这就是速度与位移和加速度之间的公式这就是速度与位移和加速度之间的公式0tvvat0,tvvta0,2tvvst2202,tvvas 以上推导均得出了速度、位移和加速度之以上推导均得出了速度、位移和加速度

4、之间的关系式间的关系式 比较他们的推导过程比较他们的推导过程可以发现，利用位移与平均速度的公式及速度可以发现，利用位移与平均速度的公式及速度与时间的公式消除时间的方法很直观、计算简与时间的公式消除时间的方法很直观、计算简捷一般说来，利用平均速度解答运动学中的捷一般说来，利用平均速度解答运动学中的问题是比较简捷的运动学中的公式比较多，问题是比较简捷的运动学中的公式比较多，在一个问题中涉及的物理量与哪些公式中的物在一个问题中涉及的物理量与哪些公式中的物理量相一致，可将这些公式进行比较，再确定理量相一致，可将这些公式进行比较，再确定 2202,tvvas最佳解答途径如推导速度与位移和时间的最佳解答途

5、径如推导速度与位移和时间的关系，显然位移与时间的公式一定要用，那关系，显然位移与时间的公式一定要用，那么，平均速度的公式么，平均速度的公式 中所涉及的中所涉及的时间是一次方，而时间是一次方，而 涉及的时间是二涉及的时间是二次方的关系，显然一次方比二次方简单进次方的关系，显然一次方比二次方简单进行这样的比较，选择最佳途径，可以起到行这样的比较，选择最佳途径，可以起到事半功倍的效果事半功倍的效果 02tvvst2012sv tat 思路思路 应用应用 公式来判断公式来判断 解析解析 由公式由公式 可知可知 答案答案 A2202tvvas2202tvvas2200()2,nvvas220(1)2nv

6、sa 思路思路 设设A、B两点间距离为两点间距离为2s，应用，应用 公式来判断公式来判断 解析解析 设物体在设物体在AB中点时的速度为中点时的速度为vx,由公式由公式 和题意可得和题意可得 由这两式解得由这两式解得 答案答案 C2202tvvas2202tvvas22Bxvv222,2xAas vvas222ABvvv 总结总结 在很多情况下物体的运动不是单在很多情况下物体的运动不是单一的运动形式，如火车由甲地到达乙地，它一的运动形式，如火车由甲地到达乙地，它先加速，中间做匀速运动，快到达乙地时做先加速，中间做匀速运动，快到达乙地时做匀减速运动进站，全过程由三个不同的运动匀减速运动进站，全过程

7、由三个不同的运动形式组成，但这三个运动又不是独立的在形式组成，但这三个运动又不是独立的在运动形式变换处有一点是不变的就是前一阶运动形式变换处有一点是不变的就是前一阶段的末速度是后一阶段的初速度，这是处理段的末速度是后一阶段的初速度，这是处理分段运动的关键分段运动的关键 思路思路 本题建议应用公式法、图象法本题建议应用公式法、图象法两种途径进行求解请扣住两个阶段连接两种途径进行求解请扣住两个阶段连接点的速度，并注意到匀减速运动的末速度点的速度，并注意到匀减速运动的末速度为零是初速度为零的匀加速运动的反演为零是初速度为零的匀加速运动的反演 解法一解法一 质点做匀加速直线运动质点做匀加速直线运动的末

8、速度为的末速度为vmax，由题意可知，由题意可知 由由两式解得两式解得 质点的总位移为质点的总位移为 1221:ttaattt212121max1 11212aa a tttva taaaa2maxmaxmax1212120022()22vvva a tstttaamax1 12 2vata t 解法二解法二作出质点运动过程中的速度时作出质点运动过程中的速度时间图象如图间图象如图271所示，由图可知，所示，由图可知， 图象所围的面积就是质点总位移图象所围的面积就是质点总位移max22tanvat2max1max21avavttt12max1 2.,aavaa)(2221221maxaataat

9、vs 在物体的分段运动中，解答问题的技巧在物体的分段运动中，解答问题的技巧是建立在深刻理解匀变速运动的规律上是建立在深刻理解匀变速运动的规律上 思路思路两段运动仅是先后的顺序不相两段运动仅是先后的顺序不相同，相同的路段具有相同大小的加速度，同，相同的路段具有相同大小的加速度，应用速度与位移和加速度间的关系确定两应用速度与位移和加速度间的关系确定两次运动中在次运动中在C点和终点的速率，再应用速率点和终点的速率，再应用速率一时间图象进行判断一时间图象进行判断 解析解析质点两次运动仅是运动的方向发生质点两次运动仅是运动的方向发生改变，在相同的路段具有相同大小的加速度改变，在相同的路段具有相同大小的加

10、速度,由由公式公式 和和 可知第一次由可知第一次由A到到B的过程中的过程中,质点在质点在C点速率为点速率为到达到达B点速率为点速率为 第二次第二次由由B到到A的过程中的过程中,质点在质点在C点速率点速率到达到达A点速率点速率 显然，显然，asv222202tvvas12,CACva s.2221CBABBsasav22,CBCva s 1222,AABCBva sa s,CCvv 由于不知两个加速度的大小关系，假由于不知两个加速度的大小关系，假设设 据此作出两次运动的速率据此作出两次运动的速率时间图时间图象如图象如图272所示由图可知，先做加速度所示由图可知，先做加速度大的匀加速运动的速率一时

11、间图象所用的时间大的匀加速运动的速率一时间图象所用的时间短，因为两图象与时间轴所围面积相等的情况短，因为两图象与时间轴所围面积相等的情况下，凸形图象比凹形图象所下，凸形图象比凹形图象所需时间少需时间少 答案答案 D.BAvv ,21aa 总结总结 1在相同的路段具有相同大小的加速度，在相同的路段具有相同大小的加速度，但由于运动的先后不同，所需的时间也不相同但由于运动的先后不同，所需的时间也不相同 2应用速率一时间图象来判断利用速率是速应用速率一时间图象来判断利用速率是速度的大小，没有包含方向，在本题，图象与时间度的大小，没有包含方向，在本题，图象与时间轴所围的面积就是位移的大小轴所围的面积就是

12、位移的大小 3应用解析法求解运动的总时间很复杂，远应用解析法求解运动的总时间很复杂，远没有图象法直观没有图象法直观 4由于是定性地判断大小关系，而非定量的由于是定性地判断大小关系，而非定量的计算本题错选其他三选项较多，这是没有经过计算本题错选其他三选项较多，这是没有经过认真思考的结果认真思考的结果 思路思路理解司机从发现前方车辆突然停理解司机从发现前方车辆突然停止到自己汽车开始减速这段反映时间内汽车止到自己汽车开始减速这段反映时间内汽车是做匀速运动，为了避免两车相撞的距离应是做匀速运动，为了避免两车相撞的距离应该包含司机反映时间内车匀速行驶的这段距该包含司机反映时间内车匀速行驶的这段距离离 解

13、析解析在反应时间内，汽车做匀速运动，在反应时间内，汽车做匀速运动，刹车后汽车做匀变速运动匀速运动的距离刹车后汽车做匀变速运动匀速运动的距离当刹车开始到车停下，汽车运动的距离当刹车开始到车停下，汽车运动的距离 所以汽车运动的所以汽车运动的总距离总距离 mvts1736005 . 01012031mavs140104 . 02)36/1200(2222msss16015721 乘车行驶在高速公路上，一般可以看到乘车行驶在高速公路上，一般可以看到“保持车距保持车距200m”的提示牌，通过此题，大家的提示牌，通过此题，大家可以了解这一交通安全常识的道理可以了解这一交通安全常识的道理总结总结 l在一些与

14、日常生活联系较紧或一些与科学前在一些与日常生活联系较紧或一些与科学前沿相关的试题，合理地领会题意，建立正确的物理沿相关的试题，合理地领会题意，建立正确的物理情景是解答的前提情景是解答的前提 2高速公路两车之间的距离是为了避免两车高速公路两车之间的距离是为了避免两车相撞的前提，其原因就是本题中所阐述和解答的过相撞的前提，其原因就是本题中所阐述和解答的过程本问题的关键是后车的运动先是匀速后是减速，程本问题的关键是后车的运动先是匀速后是减速，尽管车匀速的时间是尽管车匀速的时间是05s，但在这段很短的时间内，但在这段很短的时间内，汽车的位移是汽车的位移是17m，对于即将相撞的两车，对于即将相撞的两车，

15、17m的的距离无异于是一个天文的安全数据距离无异于是一个天文的安全数据 思路思路小球在斜面上做匀加速运动，小球在斜面上做匀加速运动，但释放小球的位置在但释放小球的位置在A点以上，而摄下照片点以上，而摄下照片的那一时刻并不一定是释放小球的时刻，所的那一时刻并不一定是释放小球的时刻，所以每相邻两小球之间的关系相当于是匀变速以每相邻两小球之间的关系相当于是匀变速直线运动中在连续相等的时间内的位移关系直线运动中在连续相等的时间内的位移关系,但不是初速度为零的匀加速的位移关系本但不是初速度为零的匀加速的位移关系本题只能利用匀变速直线运动的规律求解，且题只能利用匀变速直线运动的规律求解，且不能应用初速度为

16、零的匀变速直线运动规律不能应用初速度为零的匀变速直线运动规律求解第求解第(3)问问 解析解析 (1)由匀变速直线运动在连续相等由匀变速直线运动在连续相等时间间隔的位移之差为一常量可知时间间隔的位移之差为一常量可知解得解得2,BCABaT./0 . 5/101 . 0152022222smsmTABBCa (2)匀变速直线运动在一段时间内匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,有有 (3)由匀变速直线运动在连续相等时间间隔由匀变速直线运动在连续相等时间间隔的位移之差为一常量可知的位移之差为一常量可知所以所以1.75/ .2BABBCvm sT,2aTCBCDABBC20.25CDBCABm (4)由初速度为零的匀变速直线运动速度公由初速度为零的匀变速直线运动速度公式式可知拍摄时可知拍摄时B球运动的时间为球运动的时间为因每隔因每隔0.1s释放一个小球，这说明释放一个小球，这说明B球释放后还球释放后还释放了释放了3个小球，除个小球，除A球外，在球外，在A球上面正在运动球上面正在运动着的小球还有两个小球着的小球还有两个小球1.750.35 ,5BBvtssa总结总结 l拍摄时刻不是释放小球时刻，所以相拍摄时刻不是释放小球时刻，所以相邻小球之间