诸暨市2011年重点中学提前招生考试试卷

1、诸暨市2011年重点中学提前招生考试试卷数 学 一、选择题（把正确答案的选项填在题后括号内，选对一题得3分，共30分）1.下列计算正确的是（ ）AB C5+D2.如图，已知A、B两点的坐标为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ）A2 B3 C4 D5第2题图xAB(0,1)A（2，0）OAyAA 1 (3，b）B1（a，2）第3题图A第4题图AA00000B00000C00000D00000ABADBABA第6题图OBACABAACBACA3. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC为（ ）A90 B60 C45D304.如图，某汽

2、车维修公司的维修点成环形分布，公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件，在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的配件数分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，则需完成上述调整，最少的调动件为（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点称调动件数为n）（ ）A15B16 C17 D18月用水量（吨）45689户数（户）457315.为响应国家“节能减排”号召，某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果统计如下表：则下列说法中，正确的有（ ）中位数是6吨 平均数是6.4吨 极差是6吨 众数是7吨A1个 B2个 C3个 D4个6.如图，菱形ABCD的边长为a，

3、点O是对角线AC上一点，且OA=a，OB=OC=OD=1，则a的值为（ ）ABC1D27.如图，以ABC中的每一条边为边作正ABD、正BCE、正ACF，已知甲、乙两阴影部分的面积和等于丙、丁两阴影部分的面积和，则FCE为（ ）A130 B140 C150D1608.已知ABC的顶点A的坐标为（3，1），点B、C分别在x轴和直线y=x上移动，则ABC的周长的最小值为（ ）A了B2CDBAAFACADAEA第15题图OAOBOCOEOFO第16题图A1BAAA2、AA3A4AA5A第17题图121第7题图CAABADAEAFA甲乙甲丙甲丁甲9.若关于x的一元一次不等式组的整数解仅为1，2，3，则适

4、合此不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）有（ ） A9对 B16对 C15对 D20 对10、当n=1,2,3, ,2011时，抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1在x轴上截得的线段长度之和为（ A ）ABCD二、填空题（每小题3分，共30分）11上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光。据统计，中国馆的建筑投资为110000万元，其中110000万元用科学计数法表示为 万元12已知=5，则x的取值范围为 13若，则14已知菱形ABCD中，对角线AC=8cm，BD=6 cm，在菱形的内部（包括边界）任取一点P，使APC的面积大于6 cm2的概率是 15如图，在Rt

5、ABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为 16如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的弧EF上，1=2。若扇形OEF的面积为3，则菱形OABC的面积为 ABCQA（RP第18题图17如图，人字型铁架中，常加入若干根铁管（A1 A2、，A2A3， AnAn+1 ）用以加固，已知AA1=A1A2 =A2A3 =A3A4=AnAn+1若能且只能加4根铁管，则A的取值范围为 。18正ABC的边长为3cm，边长为1 cm的正RPQ的顶点R与A重合，点P、Q分别在AC、AB上，将RPQ沿AB、BC、CA顺时针连续翻滚（如图所示），直至点

6、P第一次回到原来的位置，则点P运动的路线长为 cm19若关于x的方程|x2-5x+4|=b(b为实数)至少有3个实数解，则b的取值范围为 20有依次排列的3个数2，5，8，对所有相邻的两个数都用右边的数减去左边的数，所得之差写在两数之间，可产生一个新数串2，3，5，3，8，这称为第一次操作，继续这样的操作，则第100次操作后所得数串中，所有数之和为 三、解答题（共60分）21、（本题8分）（1）计算：-1-2+3（2）先化简，再求值 ，其中22.（本题8分）若数列 ，从第二项起，每一项与前一项之比为常数q，则称该数列为等比数列，如1,3,9,27，已知某等比数列满足，试求和q的值。23、（本题

7、10分）甲、乙两人以每分钟80米的速度从公司出发步行到火车站乘车，在途中，甲突然发现忘带了预购的火车票，于是立刻以相同的速度返回公司，然后乘出租车赶往火车站，途中与乙相遇后，带上乙一同到火车站，结果比预计步行到火车站的时间早了3分钟， 其过程如图所示。1648012Oys(米)t(分)（1）甲、乙离开公司 分钟后发现忘带了火车票；（2）求图中出租车行驶的路程S关于时间t 的函数解析式并确定自变量t 的取值范围；（3）求公司到火车站的距离。24.（本题10分）如图，为等边三角形，O过点B、C，且与BA、CA的延长线分别交于点D，E，DFAC交O于点F，EF的延长线交BC的延长线于G，若BA=4，

8、CG=2，求O的半径。25.(本题12分)某校10名教师带领八年级全体学生乘汽车外出参加社会实践活动，要求每辆汽车乘坐的人数相等，起初每辆汽车坐22人，结果剩下1人，如果有一辆汽车空着开走，那么所有师生正好能平均分乘到其余各车上，已知每辆汽车最多可乘32人，求起初有多少辆汽车？该校八年级有多少名学生？26.（本题12分）如图，已知抛物线经过A（-1,0），B（0，-2）两点，顶点为D。（1）将绕点A顺时针旋转后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移，使其经过点C，求平移后所得抛物线的解析式；xBAOAyD（2）设（1）中平移后所得抛物线与y轴的交点为，顶点为试求线段、与平移前后两条抛物线所围

9、区域的面积；在平移后的抛物线上是否存在点N，使的面积是面积的2倍，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。诸暨市2011年重点中学提前招生考试试卷数学参考答案一、选择题 1、D 2.、A 3.、C 4.、B 5、A 6.、B 7、.C 8.、C 9、D 10、A二、填空题 11、1.1 12.、 13、3 14、 15.、 16.、17、0 18、219、0 20、615三、解答题（共60分）21、（本题8分）（1）计算：-1-2+3=-1+1-=0（2）先化简，再求值 ，其中原式=1-2=-122.解：， -2= 5-=-解得：a=1，q=或a=-，q=-H23、(1)6 ； （2）S

10、=320t-3840 （3）1600米 24. 解：连接CF，可证BCF=BFG=120 BCF BFG BF2=BC BG BF=2又BEF为正三角形O的半径为2解：把一辆车腾空，下来22人，加上剩下的一人，共有22+1=23人，平均分到其它车上，由于23是质数，只能一辆车分一人，所以一共分到：231=23（辆）加上那辆空车：23+1=24辆原来一车22人，加一人，每车：22+1=23（人），八年级学生共有：2323=59（人）解：(1）代入A、B点坐标，得-1-b+c=0,c=-2,得b-3,所以y1=-x2-3x-2AOB绕点A顺时针旋转90后，得到AOC ，O坐标为（-1,-1），C坐标为（-3,-1）,因为抛物线y1沿对称轴平移，即对称轴不变，即b不变，y2=-x2-3x+c,过点C；代入C的坐标有c-1,y2=-x2+3x-1（2）B1是y2与y轴的交点，即x=0,代入有B1坐标为（0,-1）,D1顶点，即横坐