高三数学周练十一_(理科)

1、高三数学周练十一（理科） 2007.11.19 班级 姓名 学号 得分 一、选择题： 分1若函数的定义域为R，则实数的取值范围 2若直线与圆相切，则点的轨迹的离心率为 3在中，分别是三内角、所对的边，若，则的取值范围是 4函数在区间上为减函数，则a的取值范围是 5. 设数列是首项为，公比为的等比数列，是数列的前项和，对任意的N*，点都在直线上，则直线的方程是 6. 已知函数，则 7已知函数在上是减函数，则实数的取值范围为 8过抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点，已知10，O为坐标原点，则重心的横坐标为 9已知数列的首项，是其前项的和，且满足，此数列的通项公式为 10. 双曲线的左、右顶点分别

2、为、，为其右支上一点，且，则等于 11点是抛物线上的动点，点与点的最小距离为，则实数的取值范围是 12将函数的图象按向量平移得到的图象，则= 。(写出一个符合条件的向量即可)13、如果直线与圆相交于两点,且点关于直线对称,则不等式组所表示的平面区域的面积为_ _14设集合，都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的、（）都有， （表示两个数中的较小者），则的最大值是 15已知P为椭圆第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点P到直线的距离不大于3，则实数m的取值范围是 二、解答题: 分16（本小题满分12分）已知向量 ()和=()，2(1) 求的最大值；(2)当=时，求的值17已知A、B为

3、椭圆+=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程 BCDA18如图，在直四棱柱中，已知，（1）求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由19已知曲线，过上的点作曲线的切线交轴于点，再过点作轴的平行线交曲线于点，再过点作曲线的切线交轴于点，再过点作轴的平行线交曲线于点，依次作下去，记点的横坐标为（1）求数列的通项公式（2）设数列的前项和为，求证：（3）求证：20已知椭圆为常数，且，向量，过点且以为方向向量的直线与椭圆交于点，直线交椭圆于点(为坐标原点)() 用表示的面积；() 若，求的最大值高三数学周练十一 （理科）2

4、007.11.19班级 姓名 学号_一、填空题 1、 ；2、 ；3、 ；4、 5、 ；6、 ；7、 ；8、 9、 ；10、 ；11、 ；12、 13、 ；14、 ；15、 二、解答题（请在指定区域内答题）16、17、BCDA18、1920高三数学周练十一 （理科）答案 2007.11.19一、填空题1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、13 14。 11 ； 15 。二、解答题16解：(1) = ，2，1 max=2 (2) 由已知,得又 ，2， 17解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由焦点半径公式有a-ex1+a-ex2=a，x1+x2=a(e=)，即AB中点横坐标为a，又左准线方程为x=-a，a+a=，即a=1，椭圆方程为x2+y2=1BCDA181）证明：在直四棱柱中，连结，四边形是正方形又，平面，BCDAME 平面，平面，且，平面，又平面，（2）连结，连结，设，连结，平面平面，要使平面，须使，又是的中点是的中点又易知，即是的中点综上所述，当是的中点时，可使平面19解（1）曲线在点处的切线的斜率是，切线的方程是，由于点的横坐标等于点的横坐标，所以，令，得，数列是首项为1，公比为的等比数列，（2），令，则当，即时，有最大值1，即（3），即，数列是首项为1，公比为4的等比数列20解：() 直