（金华）2018-2019学年第一学期九年级期中测试-数学试题卷

1、2018-2019 学年第一学期九年级期中测试数 学 试 题 卷一、单选题（共 10 题，每题 3 分，共 30 分）1. 已知O 的直径为 4 cm，点 P 与圆心 O 之间的距离为 4 cm，那么点 P 与O 的位置关系为()A在圆上B在圆内C在圆外D不能确定2. 抛物线 y=3(x+2)2+5 的顶点坐标是()A(2，5)B(2，5)C(2，5)D(2，5)3. 任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是()A面朝上的点数是 3B面朝上的点数是奇数C面朝上的点数小于 2D面朝上的点数不小于 34. 四边形 ABCD 内接于O，则ABCD 的值可以是()A2345B2435C2534D

2、23545. 小东是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小东进球率为 8%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是()A小东明天每射球 8 次必进球 1 次B小东明天的进球率为 8%C小东明天肯定进球D小东明天有可能进球6. 如图，已知圆心角AOB=118°，则圆周角ACB=()A59°B118°C121°D125°第 6 题图第 7 题图7. 已知二次函数的图象（0x4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是()A有最大值 2，有最小值2.5B有最大值 2，有最小值 1.5C有最大值 1.5，有最小值2.5D有最大

3、值 2，无最小值九年级数学第 4 页（共 4 页）8. 从 1，2，3，4，5 这 5 个数中任取 2 个，它们的和是偶数的概率是()A. 110B. 15C. 25D. 以上都不对3339. 如图，已知O 的半径是 4，点 A、B、C 在O 上，若四边形 OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为()3A 8 p - 8 3B 16 p - 8 3C 16 p - 4 3D 8 p - 4 3第 9 题图第 10 题图10如图，抛物线 y = 1 ( x +1)2 +1与 y= a ( x - 4)2 - 3 交于点 A(1，3)，过点 A 作 x 轴的平122行线， 分别交两条抛物线于 B 、

4、C 两点， 且 D 、E 分别为顶点 则下列结论： a = 2 ；AC=AE；ABD 是等腰直角三角形；当 x>1 时，y >y 其中正确结论312的个数是()A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（共 6 题，每题 4 分，共 24 分）11. 如果抛物线 y=(a1)x2 的开口向下，那么 a 的取值范围是 12. 农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗小金妈妈买了 3 个红豆粽、2 个碱水粽、5 个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同小金随意吃了一个，则吃到红豆棕的概率为 13. 已知一个正多边形的内角是 135°，那么这个正多边形的边数是

5、14. 已知O 的直径 CD=10 cm，AB 是O 的弦，ABCD，垂足为 M，且 AB=8 cm，则AC 的长为 15. 如图，已知O 是 ABD 的外接圆，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ABD=58°， 则BCD 的度数是 第 15 题图第 16 题图16. 如图，抛物线 y = x2 + 2x 与直线 y = 1 x - 1 交于 A，B 两点，与直线 x=2 交于点 P，将225抛物线沿着射线 AB 平移2个单位(1) 平移后的抛物线顶点坐标为；(2) 在整个平移过程中，点 P 经过的路程为三、解答题（共 8 题，共 66 分）17（6 分）已知抛物线 y=2x2+

6、4x+1(1) 求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；(2) 将这个抛物线平移，使顶点移到点 P(2，0)的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程18（6 分）已知一个口袋中装有 9 个只有颜色不同的球，其中 4 个白球，5 个红球(1) 求从中随机抽取出一个红球的概率是多少？(2) 若往口袋中再放入 x 个白球和 y 个红球，从口袋中随机取出一个白球的概率是 1 ，求4y 与 x 之间的函数关系式19（6 分）已知：如图，A，B，C，D 是O 上的点，且 AB=CD， 求证：AOC=BOD20（8 分）已知某校乒乓球队有水平相当的 A，B，C，D 四名队员(1) 若将 A，B，C，D 四名队员

7、随机平均分成甲、乙两组进行乒乓球单打练习，求 A、B恰好分在一组的概率(2) 若从 A，B，C，D 四名队员中随机抽取两名代表学校参加比赛，求 A、B 恰好被抽中的概率21（8 分）如图是由边长为 1 的小正方形组成的 10×5 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点 A，B，C，D 均在格点上，在网格中将点 B 按下列步骤移动：第一步：点 B 绕点 A 逆时针旋转 180°得到点 B1； 第二步：点 B1 绕点 D 逆时针旋转 90°得到点 B2； 第三步：点 B2 绕点 C 逆时针旋转 90°回到点 B(1) 请用圆规画出点 BB1B2B 经过的路径；

8、(2) 所画图形是 对称图形；(3) 求所画图形的周长（结果保留 ）22（10 分）如图，抛物线 y=ax2+bx(a<0)过点 E(10，0)，矩形 ABCD 的边 AB 在线段 OE 上（点 A 在点 B 的左边），点 C，D 在抛物线上设 A(t，0)，当 t=2 时，AD=4(1) 求抛物线的函数表达式(2) 当 t 为何值时，矩形 ABCD 的周长有最大值？最大值是多少？(3) 保持 t=2 时的矩形 ABCD 不动，向右平移抛物线当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点 G，H，且直线 GH 平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离23（10 分）若一个四边形的两条对角线互相垂直且相

9、等，则称这个四边形为“奇妙四边形”如图 1，四边形 ABCD 中，若 AC=BD，ACBD，则称四边形 ABCD 为奇妙四边形根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半根据以上信息回答：(1) 矩形 “奇妙四边形”（填“是”或“不是”）；(2) 如图 2，已知O 的内接四边形 ABCD 是“奇妙四边形”，若O 的半径为 6，BCD=60°“奇妙四边形”ABCD 的面积为 ；(3) 如图 3，已知O 的内接四边形 ABCD 是“奇妙四边形”，作 OMBC 于 M请猜测 OM 与 AD 的数量关系，并证明你的结论24（12 分）如图，抛物线 y=ax2+bx3 过 A(1，0)、B(3，0)，直线 AD 交抛物线于点D，点 D 的横坐标为 2，点 P(m，n)是线段 AD 上的动点(1) 求直线 AD 及抛