（衢州）2018-2019学年第一学期九年级期中测试-数学试题卷

1、2018-2019 学年第一学期九年级期中测试数 学 试 题 卷一、单选题（共 10 题，共 30 分）1. 有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字 1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为()九年级数学第 7 页（共 6 页）A. 45B. 35C. 25D. 152. O 以原点为圆心，5 为半径，点 P 的坐标为(4，2)，则点 P 与O 的位置关系是() A点 P 在O 内B点 P 在O 上C点 P 在O 外D点 P 在O 上或O 外3. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是

2、()A. 抛一枚硬币，出现正面朝上B. 掷一个正六面体的骰子，出现 3 点朝上C. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D. 从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球， 取到的是黑球4. 将抛物线 y = x2 - 2x + 3 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为() A y = ( x -1)2 + 4C y = ( x + 2)2 + 6B y = ( x - 4)2 + 4D y = ( x - 4)2 + 65. 如图，若二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为 x=1， 与 y 轴交于点 C，与 x

3、 轴交于点 A、点 B(1，0)，则二次函数的最大值为 a+b+c；ab+c<0；b24ac<0；当 y>0 时，1<x<3 其中正确的个数是()A1B2C3D436. 如图，A 过点 O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，点 B 是 x 轴下方A 上的一点，连接BO，BD，则OBD 的度数是()A15°B30°C45°D60°第 6 题图第 7 题图第 8 题图7. 如图，已知四边形 ABCD 内接于O，连结 BD，BAD=105°，DBC=75°若O 的半径为 3，则 BC 的长是()A pBC 5

4、pD 3p2428. 如图， ABC 中，C=Rt，AC=6，BC=8，以点 C 为圆心，CA 为半径的圆与 AB、BC分别交于点 E、D，则 BE 的长为()A. 145B. 163C. 185D. 3659. 四位同学在研究函数 y=x2+bx+c（b，c 是常数）时，甲发现当 x=1 时，函数有最小值； 乙发现1 是方程 x2+bx+c=0 的一个根；丙发现函数的最小值为 3；丁发现当 x=2 时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是() A甲B乙C丙D丁10. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 45°后得到正方形OA

5、1B1C1，依此方式，绕点 O 连续旋转 2018 次得到正方形 OA2018B2018C2018，如果点 A的坐标为(1，0)，那么点 B2018 的坐标为()2A(1，1)B(0，)C(1，1)D( -2 ，0)二、填空题（共 6 题，共 24 分）11. 如图所示，有一电路 AB 是由图示的开关控制，闭合 a，b，c，d，e 五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是 12. 飞机着陆后滑行的距离 y（单位：m）关于滑行时间 t（单位：s）的函数解析式是y = 60t - 3 t2 在飞机着陆滑行中，最后 4 s 滑行的距离是m213. 如图，AB 是O 的直轻，

6、点 C 是半径 OA 的中点，过点 C 作 DEAB，交O 于 D，E两点，过点 D 作直径 DF，连结 AF，则DFA= 第 13 题图第 14 题图14. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB<AD，D=30°，CD=4，以 AB 为直径的O 交 BC于点 E，则阴影部分的面积为 15. 如图，以 G(0，1)为圆心，半径为 2 的圆与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C，D 两点，点 E 为O 上一动点，CFAE 于 F，则弦 AB 的长度为 ；点 E 在运动过程中，线段 FG 的长度的最小值为 第 15 题图第 16 题图16. 如图，将抛物线 y1 = 2

7、x 向右平移 2 个单位，得到抛物线 y2 的图象P 是抛物线 y2 对称2轴上的一个动点，直线 x=t 平行于 y 轴，分别与直线 y=x、抛物线 y2 交于点 A、B若 ABP 是以点 A 或点 B 为直角顶点的等腰直角三角形，请求出满足条件的 t 的值，则t= 三、解答题（共 8 题，共 66 分）17（6 分）如图，在圆内接四边形 ABCD 中，O 为圆心，BOD=160°，求BCD 的度数18（6 分）某同学报名参加校运会，有以下 5 个项目可供选择： 径赛项目：100 m，200 m，400 m（分别用 A1，A2，A3 表示）； 田赛项目：跳远，跳高（分别用 B1，B2

8、 表示）(1) 该同学从 5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率是多少？(2) 该同学从 5 个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求出恰好是 1 个田赛项目和 1 个径赛项目的概率19（6 分）已知：如图，AB 为半圆 O 的直径，C、D 是半圆 O 上的两点，若直径 AB 的长为 4，且 BC=2，DAC=15°(1) 求DAB 的度数；(2) 求图中阴影部分的面积（结果保留 ）20（8 分）如图，已知在以点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C，D(1) 求证：AC=BD；(2) 若大圆的半径 R=10，小圆半径 r=8，且圆心 O

9、 到直线 AB 的距离为 6，求 AC 的长21（8 分）某商店销售一款进价为每件 40 元的护肤品，调查发现，销售单价不低于 40 元且不高于 80 元时，该商品的日销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间存在一次函数关系，当销售单价为 44 元时，日销售量为 72 件；当销售单价为 48 元时，日销售量为 64 件(1) 求 y 与 x 之间的函数关系式；(2) 设该护肤品的日销售利润为 w（元），当销售单价 x 为多少时，日销售利润 w 最大， 最大日销售利润是多少？22（10 分）我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”(1) 求抛物线 y=x22x+

10、2 与 x 轴的“和谐值”；(2) 求抛物线 y=x22x+2 与直线 y=x1 的“和谐值”；(3) 求抛物线 y=x22x+2 在抛物线 y = 1 x2 + c 的上方，且两条抛物线的“和谐值”为22，求 c 的值23（10 分）已知 ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E(1) 当BAC 为锐角时，如图，求证：CBE = 1BAC ；2(2) 当BAC 为钝角时，如图，CA 的延长线与O 相交于点 E，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由图图24（12 分）对于二次函数 y = x2 - 3x + 2 和一次函数 y = -2x + 4 ，把y = t (x2 - 3x + 2) + (1- t )(-2x + 4) 称为这两个函数的“再生二次函数”，其中 t 是不为零的实数，其图象记作抛物线 L现有点 A(2，0)和抛物线 L 上的点 B(1，n)，请完成下列任务：【尝试】(1)当 t=2 时，抛物线 y = t (x2 - 3x + 2) + (1- t )(-2x + 4) 的顶点坐标为 ；(2) 判断点 A 是否在抛