让学生在数学活动中学数学

1、让学生在数学活动中学数学福山外国语小学 陆蓉什么是数学教学？按国家数学课程标准（试验稿）的理念：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”把数学教学界定在活动与发展上。正如教育心理学家的见解，人类的学习是主体为适应社会生活需要，为获得处理事物的方法而进行的一种活动；学习不同于游戏，也有别于生产性劳动，只有满足认识性需要时，才算是学习。学习活动除了具有目的与动机，还包含动作的对象、定向、操作等。动作的实行是由定向（控制机构）、执行（工作）、反馈（监控）三个环节所组成的可控制系统进行的。活动分为外部活动与内部活动，两种活动保持双向联系。内部活动通过外部活动而发生、

2、发展，外部活动则受内部活动的调节和控制。数学活动的内部活动应包括记忆、思考、想象、猜想、顿悟等心理因素。外部活动应包括观察、比较、试验、验证、设计方案、绘图、计算等多种感官的分工、合作。只有内外部双向调节，才能满足认识性的需要，才能达到数学学习活动的目的。基于这样的认识，在组织、引导学生开展数学活动时，特别关注以下几个方面的问题：1、学生参与数学活动的程度；2、活动的对象与数学认知的关系；3、从课内学习延伸到课外自主探索；4、活动的评估。仅就这几个方面的探索与实施，谈一些感受与体验。一、 学生参与数学活动的程度。学生参与数学活动不可能是同一个程度。每个人的生活经验、兴趣爱好、原有认知水平，以及

3、当时的心情都制约着他们参与数学活动的程度。一般的，可以分为三个纬度，即行为参与、情感参与、认知参与。这三个纬度互相联系，互相促进。在学习活动中，往往会发现有的学生比较被动，仅仅停留在行为参与，缺乏热情，有时也会跟着大家动动手，做做实验，但没有跟自己的认知联系起来。对于这些学生要进行分析，他们大部分是学习数学有困难，我们应多关注这些学生，引导他们的时候，活动的目的要讲清楚，要通俗易懂，让他们慢慢地产生兴趣，多鼓励，多帮助，指导他们由浅入深，从具体形象中反映出数学问题，使他们入门，从情感上不怕数学，再从认知上如何参与加以指导。只有将这部分学生指导好，由被动逐步走向主动，才能完成课程标准所提出的“人

4、人都能获得必需的数学”。例如：学生认识了长度单位千米、米、分米、厘米、毫米，根据教学要求，还要掌握长度单位之间的进率、相邻长度单位以及相隔长度单位之间的换算。在进行这部分教学时，我发现有个别学生理解有困难，做练习时就像在猜谜，随意填写。针对这个情况我认为，如果让他们机械地背诵进率，短期地效果可能会好一些，但对于后期的学习没有多大的帮助，而且机械地背诵容易导致学生产生厌烦情绪，那么如何让这些长度单位动起来呢？于是我设计了一个手指游戏：请他们伸出左手，五个手指代表五个长度单位，小指代表毫米，无名指代表厘米，中指代表分米，食指代表米，大拇指代表千米。然后让他们观察，从食指到小指，相邻两个手指之间的间

5、隔一样大小，所以相邻两个单位之间地进率是10，而食指到大拇指之间的间隔比较大，所以米和千米之间的进率是1000。随后我让他们完成一些相邻单位间的换算，他们一开始还需要看着手指来完成，渐渐地就脱离了手指地帮忙，能独立完成这类练习了。于是我表扬了他们，这时有一个学生说：“老师，我发现两个单位之间有一个间隔，进率就是10，如果有两个间隔，进率就是100。”我鼓励他能不能举例说说，他举着左手说：“我知道1米=100厘米，你看，米和厘米之间有两个间隔，所以它们之间的进率有2个0是100。” 对于一个原先学习有困难的学生有这样一个发现，我感到很欣慰。二、 活动的对象与数学认知的关系。确定活动的对象，首先从

6、数学认知出发，寻求学生最常见的 、最易于说明数学知识的事物或已知的不完全的认识。通过学生的活动，让他们感受、体验，从具体事例中发现规律，提出一般的结论；再从比较抽象的结论返回到具体中去。选择从具体到抽象，再回到具体中去反复认知达到数学化，才能满足认知的需要。这项工作的主阵地是在课堂上的学习活动，义务教育是普及性教育，不是英才教育，也不是淘汰性教育，更不是竞争性教育，而是保障性教育，我们应保障每一个学生都能达到课程标准的基本要求。因此，设计情境只是一种手段，目的是基础知识与基本技能，以及基本的数学思想方法。小学生由于缺乏生活的经历，有些知识学起来很吃力，如比较抽象的轴对称图形等概念，这就需要我们

7、组织一些动手操作活动，为学生学习新知提供感性的认识。如在教学四年级“轴对称”图形一课之前，我与美术老师联系，在美术课上教学生“剪窗花”。而我在教学时从剪窗花引入，让每个学生动手剪一个窗花，把部分学生的作品展示在黑板上，然后问学生你们是怎样剪的，学生回答把纸对折后剪，我用彩色笔标出了这条对折的痕迹，并让学生找出剪窗花时对折的痕迹，再沿着这条痕迹把窗花对折，观察两边的图案有什么特点，有的学生说两边的图案是一样的，也有的学生说两边的图案是完全重合的。我适时加以小结，象这样沿着一条线对折，使得左右两边的图形完全重合，这样的图形就叫做“轴对称图形”，那条对折的痕迹在数学中有一个专用的名称，叫“对称轴”，

8、从学生熟悉的窗花中抽象出了“轴对称图形”和“对称轴”这两个概念，贴近学生的原认知，接着让学生运用所学到的知识寻找有关植物、数字、英文字母、京剧脸谱中的轴对称图形，把抽象的概念具体化，让学生觉得这个新知识就在我们身边，看得见，摸得着。又如，“相遇应用题”是一个传统教学内容，在解答相遇应用题时要考虑四要素：运动的时间、地点、方向以及运动后的结果。在教学时，我设计了拍手这一活动，然后对学生说在拍手中也有数学问题，学生感到很惊异，接着我用慢动作表示拍手的过程，让学生描述一下我是怎样拍的。有的学生说老师的两只手是从两边同时动的，于是我板书了“两地”、“同时”，有学生补充说两只手是面对面动的，还有的学生补

9、充说两只手在中间遇到了，我又板书“相向”、“相遇”，随后让一位学生把拍手这一过程完整描述一下，即“两只手从两边同时相向而动，最后相遇”，我接着问“在生活中还有没有这样的现象呢？”学生马上想到走路，我请两个学生上来演示这一现象，随后告诉学生他们演示的这一过程就是我们今天要学的一道应用题，从而揭示课题“相遇问题”。在本节课的拓展部分，我提出这样一个问题：“在生活中除了这一种运动现象，还有没有其他的现象？”学生们纷纷表示还有，我又提出能不能用两只手来表示？请他们同桌两人交流交流，随后进行全班交流，有的用手表示同向而行，有的表示背向而行，有的表示不同时运动，还有的表示相遇后又相距等等现象，这一演示为后

10、续学习打下了基础。三、 从课内学习活动延伸到课外自主探索。义务教学数学课程标准强调“不同的人在数学上得到不同的发展”。在学校课堂教学中实现这个理念有一定的局限性，不论是内容上、时间上都较难做到。许多教育家认为：一个真正有作为的人，它的知识大多是靠自己学习，能力要自己去磨练。要实现不同的人在数学上有不同的发展，必须培养学生自主学习、自主探索的精神，让他们从小就敢于说：“我能行”、“我来”的自信语言，勇于实践，让他们在实践中长见识，增智慧。于是，我组织学生在课外开展数学活动。例如，我在三年级组织学生自己创办数学小报，目的是为了让学生在掌握课内知识的同时，了解一些数学文化，讲述一些数学家的励志小故事

11、，介绍一些奇妙的数学现象，拓宽学生的视野，提高学生学习数学的兴趣。当我在数学活动课上提出这一建议时，学生的兴趣很高，明确要求后，他们自愿组成小组，根据自己的特长，每个人还分了工，有的进行版面设计，有的负责寻找数学家的故事，有的查询数学趣题，有的查找数学题的奇思妙想，忙得不亦乐乎。在活动中，大家先分头行动，随后有序合作，两个星期后，一张张内容丰富，制作精良的数学小报就呈现在大家的面前，有的起名为智慧屋，有的起名为数学乐园、还有的起名为智力加油站等，我把学生的作品都展示出来，课余时间，学生们都聚集在展示栏前阅读、评议，在每月一次的家长开放日，学生还会把家长拖到展示栏前，让家长欣赏自己的作品。又如，

12、五年级学生已经具有初步统计知识，让他们自由选取三个家用电器的品牌，根据规格，调查其最高价、最低价及平均价。社会调查实践活动为期一周。在这次活动中学生们跑商场、逛超市、翻阅报纸、上网查询、采访有关人员、绘制统计表有的同学在他的总结中写道：“从这次实践活动中，我们明白了如何将数学运用到生活中去，数学不再是一个抽象的概念，我们可以看出在不同的商店，不同的品牌，同一种商品却存在着较大的价格差异，我们真正体会到了什么叫货比三家。”通过各项课外活动，使学生们感受到数学知识无处不在，无处不有，使他们真切地体会到数学的重要性，提高了学习数学的兴趣。四、 活动的评价。学生数学活动的评价，是一项激励机制，以肯定为

13、主，鼓励进步，发扬优点，提出努力方向。评价既要评活动结果，也要评活动的过程。在教学中我有时用剩余的二、三分钟时间，让学生对本节课的课堂表现做一个评价，可以是对自己的评价，也可以是对他人的评价，学生会对自己与他人做一个较为公正的评价，他们会评选出积极发言的或回答问题有创意的的同学。对于这些学生，我会敲一个奖章。经过一个月的学习，我会组织一次阶段性的评价，同样采用自评与互评的方式，评价的内容比较广，有的学生说自己作业的正确率比以前提高了，并展示了自己的作业本，获得大家肯定后，可以获得一枚作业进步奖章；有的学生说数学成绩提高了，通过大家的考证，可以获得一枚学习进步奖章；有的学生说在这一阶段乐于助人，举出具体的事例后，可以获得一枚乐于助人奖章等等