课题2四上《平行和相交》教案设计

1、平行和相交教案设计海安县海陵小学 李 军学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（上册）第3941页“例题”、“试一试”和“想想做做”的第15题。教学目标1.知识与能力方面：使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系；使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；了解生活中的平行现象。2.过程与方法方面：学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线，能正确地画出已知直线的平行线。3.情感与态度方面：渗透分类思想，渗透透过现象看本质的观点；提高学生欣赏

2、平行美的能力；培养学生良好的交流习惯，树立合作探究的学习意识。教学重点 正确理解“相交”、“互相平行”的概念，发展学生的空间想象能力。教学难点相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）；借助直尺、三角板等工具画平行线。教学准备教师：一张长方形白纸、一张不规则图形的纸、书39页中间的图、黑板-秋千架-五线谱图、对折图、直尺、三角尺、教棒等；将全班学生分成8个学习小组。学生：方格纸5张、长方形白纸一张、不规则的纸1张、水彩笔、直尺、钉子板、彩纸等。设计思路准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。本节课拟从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直

3、线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，借助想象的魅力来吸引学生，培养学生对数学研究的兴趣。在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。练习中设计了从生活中找，从几何图形中找两条直线关系的题,还设计了动手摆一摆，引导学生以小组为单位，利用所学习的相交、平行的知识，用小棒设计自己喜欢的图形。通过这些练习形式，进一步理解平行和相交的概念，进一步拓展知识，使学生克服学习数学的枯燥感。充分调动积极性，达到事半功倍的效果。通过欣赏平行事物，提高学生审美能力，陶冶学生情操；通过交流式的学习回顾引

4、导学生对本课学习的知识和学习方法进行总结。教学过程一、想想画画同学们！前面我们已经学习了直线，还记得直线有什么特点吗？（对，直线没有端点，可以向两端无限延长），今天咱们继续学习直线的有关知识，好吗？1.想象老师这儿有一张纸，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，一会儿又出现了一条直线。想一想，这两条直线的位置关系可能会是怎样的？会有哪几种不同的情况呢？（学生想象）2.画图师：请每个同学拿出身边的方格纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法用水彩笔画下来。注意：一张方格纸上只能画一种情况，开始吧！（学生试画，教师巡视）二、观

5、察分类1.展示师：画完了吗？按照老师课前分成的学习小组，交流一下，看看哪个小组的想法与众不同？师：愿意上来把你们的想法展示一下吗？请每小组推荐一位同学将不同的画法贴到黑板上。师：现在请同学们仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！2.分类师：瞧！同学们的想象力真的好丰富，画出了这么多种情况。能把它们分分类吗？先在小组中交流交流。刚才有同学说把它们分成两类，交叉在一起的和没有交叉在一起的，也就是：相交和不相交两类是吗？请大家看看这儿的三幅图，哪些是相交的？哪些是不相交的呢？（出示书39页中间的图）哦，大家说得很好！第一幅中的两条直线肯定是相交的，第二幅中的两条直线肯定是不相交的

6、，那第三幅图中的两条直线到底是相交还是不相交呢？同座讨论讨论在举手回答。这位同学的回答真好！第三幅图中两条直线表面看上去不相交，但因为直线可以向两端无限延长的，延长以后就一定会相交了，所以第三幅图中的两条直线应该属于相交这一类。你还有什么法相吗？好，又有人发现不想交的两根直线之间的距离是不变的，瞧同学们的作品，不相交的两条直线之间都是相同的格数，而相交的两条直线之间的距离距离在慢慢变小或慢慢变大？现在，请大家再次研究一下你自己的作品，把直线无限延长后是相交呢还是永不相交。有没有第三种情况出现。对，没有第三种情况出现了。那你能用自己的话说一说，在同一个平面内两条直线的位置关系分为哪几种吗？对，在

7、同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类（板书：相交）。在我们数学里是这样表述的：同一平面内，不相交的两条直线互相平行（板书：平行），其中一条直线就是另一条直线的平行线。所以可以这样说，在同一平面内两条直线的位置关系分为平行和相交两类（板书：和）。这节课我们将重点研究一下“平行”的概念（“平行”下面画上红线）刚才老师说到“同一平面”“互相平行” 是什么意思呢？（板书：同一平面、互相平行）说得好！我们研究的平行指的是在同一平面内的两条直线，“互相平行”就像我们同学之间互相学习、互相帮助一样。比如有一组平行线，我们把一条直线叫做a，另一条直线叫做b，那么a就是b的平行线，b也是a的平行线。

8、3辨别相对相交来说，平行的要求还是挺高的，两条线的角度要一样，两条直线之间的距离一样，请同学们打开数学书第40页你能完成想想做做的第1、3两小题吗？第一小题：下面哪几组的两条直线互相平行？第三小题：下面每个图形中那些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？下面请大家口头回答一下。数学其实是和生活相联系的，有人说我们周围的世界就是图形和线条的世界。课前老师收集了一些图片你能从中找出互相平行吗？出示：黑板、秋千架、五线谱图大家说得真好！黑板的上下、左右两条边都互相平行，秋千架的两根吊绳互相平行，五线谱的横线互相平行。你还能说出一些生活中互相平行的例子吗？很不错，同学们的观察还是挺仔细的。三、学画平行

9、线看来啊，在我们生活中到处存在着互相平行，你们能动手创造一组或几组平行线吗？谁来介绍一下你们手中都有些什么？看来同学们的材料还挺多的，有白纸、钉子板、三角尺，直尺等，那就赶紧行动吧！谁来给大家介绍一下你是怎么做的？刚才同学们介绍了好多方法，我发现这么多的方法中有三种特别简单：第一种是对折纸；（出示对折方法图）使用这种方法的人请举一下手，这些折痕确实是互相平行的。请你们量一下每条折痕的长度，你有什么发现？说的对，所有折痕的长度都是相等的，也可以说长方形对边之间平行的线段都是相等的。长方形纸对折可以得到平行线，那不规则的纸张能折出平行线吗？大家动脑筋试试看。谁来回报一下怎么折的？刚才讨论的是通过折

10、纸来创造平行线。同学们介绍的第二种方法是靠着平行物体画，比如可以沿着直尺两边画； 第三种就是在方格纸上画。可是如果老师让你过一点画已知直线的平行线，这些方法行吗？大家都在叫不准，为什么会不准呢？也就是我们的直尺在平移时角度容易发生变化？如果有个格子纸多好，那样尺就会沿着直线运动了。咦，如果我再给一把直尺，你能让三角尺靠着直尺慢慢平移到那个点吗？可以在白纸上摆摆试试。谁来给大家演示一下。为什么这样做就能画出一根根平行线呢？对，因为三角尺与直尺的角度相交成直角（边说边演示），靠着直尺平移，角度不会发生变化。如果不相交成直角，相交成其他的角度行吗？我们一起来试试看。（教师演示锐角靠着直尺）数学真是太

11、神奇了只要保持角度不变就能画出许许多多的平行线？三、巩固拓展1.不过尽管什么角都行还是直角最好画。想试试自己刚学到的本领吗？请完成数学书上第40页得“试一试”和“想想做做”的第4题。如果还不会画的可以看看数学书上的例题，也可观察黑板上同学是怎么画的。2.还想试试吗？请小组内合作完成下面两幅图。（1）画3条直线，直线a与直线b平行，直线b与直线c平行。（2）画3条直线，直线a与直线b平行，直线b与直线c相交。谁到前面来展示一下你画的图。3现在请大家将书打开到第42页，思考第5题，金鱼图平移后，出现了几组互相平行的线段？你还能发现什么吗？说得真好！我们发现图形平移前后相对应的线段都互相平行。四、总结延伸同学们，一节课就要下了，通