递减规律PPT-张继成-东北石油大学

1、2022-3-3第十八章第十八章油田开发动态分析方法油田开发动态分析方法 第十八章第十八章东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University2022-3-3第一节第一节 产量递减规律方法产量递减规律方法 一、产量变化模式一、产量变化模式二、产量递减率定义二、产量递减率定义三、产量递减规律的数学分析三、产量递减规律的数学分析四、产量递减类型的判别四、产量递减类型的判别五、产量递减规律的应用五、产量递减规律的应用六、产量递减规律方法的工作程序六、产量递减规律方法的工作程序东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第

2、十八章2022-3-3tqtqtqtqtqtq一、产量变化模式一、产量变化模式东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3二、产量递减率定义二、产量递减率定义定义式：定义式： 单位时间内单位产量的变化量，通常用小数或单位时间内单位产量的变化量，通常用小数或百分数表示。百分数表示。经验式：经验式：dtqdqDttt nkqDtt 东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3三、产量递减规律的数学分析三、产量递减规律的数学分析 指数型产量递减规律（指数型产

3、量递减规律（n=0n=0） 双曲线型产量递减规律（双曲线型产量递减规律（0n10n1） 调和型产量递减规律（调和型产量递减规律（n=1n=1） 东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-31 1、指数型产量递减规律、指数型产量递减规律 0 nitDD expiittDqq tDDqNiiipexp1 tiip1qqDN 东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-32 2、双曲线型产量递减规律、双曲线型产量递减规律10 nnqqDD itit ntnDq

4、q1iit1 东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3 1111iiipnntnDDnqN 11t1iiipnnnqqDnqN 东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-33 3、调和型产量递减规律、调和型产量递减规律1 n ititqqDD 1iit1 tDqq东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3 tDDqNiiip1ln tiiiplnqqDqN 东北石油大学东北石

5、油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3 在初始递减率和递减期初始产量相在初始递减率和递减期初始产量相同时，以指数递减产量下降最快，双曲同时，以指数递减产量下降最快，双曲线型递减居中，调和型递减最慢。线型递减居中，调和型递减最慢。 在递减类型一定时，初始递减率越在递减类型一定时，初始递减率越大，产量下降越快。大，产量下降越快。东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3四、产量递减类型的判别四、产量递减类型的判别1 1、图解法、图解法 做做lgqlgqt tt t曲

6、线，若为直线，则服从指数型递减；曲线，若为直线，则服从指数型递减； 做做lgqlgqt tN Np p曲线，若为直线，则服从调和型递减；曲线，若为直线，则服从调和型递减； 否则，服从双曲线递减。否则，服从双曲线递减。2 2、试凑法（试差法）、试凑法（试差法） ( (q qi i/ /q qt t) )n n=a+b=a+bt t a=1,b=na=1,b=nD Di i 东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-33 3、曲线位移法、曲线位移法 lgq lgqt t=a-b=a-blglg( (t t+C)+C) a= a

7、=lglg( (q qi i/C/C1/n1/n),b=1/n,C=1/(n),b=1/n,C=1/(nD Di i) )4 4、典型曲线拟合法、典型曲线拟合法 ( (q qi i/ /q qt t)=exp()=exp(D Di it t) ) （指数型）（指数型） ( (q qi i/ /q qt t)=(1+n)=(1+nD Di it t) )1/n 1/n （双曲线型）（双曲线型） ( (q qi i/ /q qt t)=1+n)=1+nD Di it t （调和型）（调和型） 做理论图版（给定不同做理论图版（给定不同n n和和D Di it t值，做值，做q qi i/ /q qt

8、 t与与D Di it t曲线）；曲线）； 做实际曲线（递减阶段的做实际曲线（递减阶段的q qi i/ /q qt t与与t t关系曲线，透明纸）；关系曲线，透明纸）； 拟合，得到拟合，得到n n和和D Di i值。值。东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-35 5、二元回归求解法、二元回归求解法 y=a y=a0 0+a+a1 1x x1 1+a+a2 2x x2 2 x x1 1=q=qt t,x,x2 2=q=qt tt,y=Nt,y=Np p a a0 0=q=qi i/D/Di i/(1-n),a/(1-n)

9、,a1 1=-1/D=-1/Di i/(1-n),a/(1-n),a2 2=-n/(1-n)=-n/(1-n)东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3五、产量递减规律的应用五、产量递减规律的应用 1 1、指数递减规律的分析和应用、指数递减规律的分析和应用tDqqe)lg(lglgiit 收集历史数据（收集历史数据（t t，q qt t ）；）；绘制绘制lglgq qt t- -t t关系曲线，为一直线关系曲线，为一直线 ；确定斜率确定斜率m m1 1，求出，求出D Di i；确定其截距确定其截距m m2 2，进而求出，

10、进而求出q qi i ；进行开发动态预测。进行开发动态预测。 eDttqqlglglgmi12t1t21 i2lgmq 东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3 tDDqNNiiipiptexp1 expiittDqq tDDqNiiipexp1 %100pt NNRt东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3iipipmaxDqNN %100pmaxmax NNR东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum Universit

11、y第十八章第十八章2022-3-3例题例题 某油田开发区的产量变化数据见表某油田开发区的产量变化数据见表15-115-1。从表中可以看出该油。从表中可以看出该油田产量自田产量自19621962年起开始递减，试求：年起开始递减，试求：1 1）该开发区的递减率；）该开发区的递减率；2 2）预测）预测19701970年的产量；年的产量；3 3）年产量为）年产量为0.20.210106 6时的开发时间；时的开发时间；4 4）预测油藏的最终采油量。）预测油藏的最终采油量。表表15-1 15-1 某油田产量变化数据某油田产量变化数据 时间时间, ,年份年份1962196219631963196419641

12、9651965196619661967196719681968年产油量，年产油量，10106 6t t 0.7960.7960.6850.6850.6110.6110.5460.5460.4230.4230.3530.3530.2830.283年产液量，年产液量，10106 6t t1.0501.05010185101851.4611.4611.7831.7831.8501.8501.6431.6431.7401.740累积产油量累积产油量,10,106 6t t 1.9011.9012.5862.5863.1973.1973.7433.7434.1664.1664.5194.5194.802

13、4.802东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3解：（解：（1 1）判断递减类型）判断递减类型 指数型递减，递减起始时间为指数型递减，递减起始时间为19651965年。年。 东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3（2 2）计算递减率）计算递减率 a/12091. 0 D递减期初始产量为：递减期初始产量为：t/a10546. 06i q（3 3）预测）预测19701970年的产量年的产量 t/a10192. 0 52091. 0exp1054

14、6. 066t q东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3（4 4）预测年产量为）预测年产量为0.20.2 10106 6t t时的时间时的时间 查图得查图得年产量为年产量为0.20.2 10106 6t t的时间为的时间为19691969年年1010月。月。 （5 5）预测油藏的最终采油量）预测油藏的最终采油量 t10354. 6 102091. 0546. 0743. 366pmax N东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-32 2、产量衰

15、减规律的分析和应用、产量衰减规律的分析和应用（1 1）产量衰减规律）产量衰减规律2ttbq tbaN p东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3battN p东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-32ttbq tbaN paNN pipmaxtbaNN pipt%100pmaxmax NNR东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3（2 2）产量衰减规律的校正）产量衰减规

16、律的校正 21tCtbq CtbaN 11p东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3 C C值的确定值的确定： 在累积产量和时间的关系曲线上取两点在累积产量和时间的关系曲线上取两点1 1和和3 3，由曲线的中，由曲线的中间取一点间取一点2 2，使，使 则可推得： 2313131222ttttttttC )(21p3p12NNNp 东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3 11pbCtaCtN 东北石油大学东北石油大学Northeast Petr

17、oleum University第十八章第十八章2022-3-3 21tCtbq CtbaN 11pCtbaNN 11pipt1pipmaxaNN %100pmaxmax NNR东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3例例15-215-2 某弹性驱油藏，产量自某弹性驱油藏，产量自19731973年年8 8月开始递减，该油藏产油月开始递减，该油藏产油量及累积产油量的变化数据见表量及累积产油量的变化数据见表15-215-2。试求：。试求：1 1）绘制产量衰减曲线，求最大累积产量）绘制产量衰减曲线，求最大累积产量a a；2

18、2）绘制校正衰减曲线，求最大累积产量绘制校正衰减曲线，求最大累积产量a a1 1；3 3）绘制实际产量与计算产量的变化曲线，并进行对比。绘制实际产量与计算产量的变化曲线，并进行对比。东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3表表15-2 15-2 某弹性驱油藏生产数据表某弹性驱油藏生产数据表 时时 间间年年, ,月月月产油量月产油量(t) (t) 累积产油量累积产油量(t)(t) 时时 间间年年, ,月月月产油量月产油量(t) (t) 累积产油量累积产油量(t)(t) 1973.71973.724162241628188

19、3818831974.41974.414107141072770982770981973.81973.838125381251200081200081974.51974.513173131732902712902711973.91973.934960349601549681549681974.61974.6706270622973332973331973.101973.1028156281561831241831241974.71974.710582105823079153079151973.111973.1113173131731962971962971974.81974.810494104

20、943184093184091973.121973.1220447204472157442157441974.91974.9940894083278173278171974.11974.119325193252350692350691974.101974.10987298723367893367891974.21974.213535135352486042486041974.111974.11886188613456503456501974.31974.314387143872629912629911974.121974.121055610556356206356206东北石油大学东北石油大学

21、Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3解解：(1)(1)绘制产量衰减曲线，求最大累积产量绘制产量衰减曲线，求最大累积产量a a 东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3 递减期起始点为递减期起始点为19731973年年8 8月，曲线如图中月，曲线如图中曲线曲线1 1。 t107 .355 . 5161037544 a东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3(2)(2)绘制校正产量衰减曲线绘制

22、校正产量衰减曲线 t t1 1=1=1（monmon） N Np1p1=3.5=3.510104 4t t t t3 3=16=16（monmon） N Np3p3=23.6=23.610104 4t t N Np2p2=13.55=13.5510104 4t t t t2 2=6.5 (mon)=6.5 (mon) mon6 .195 . 6216116121615 . 6 C东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3表表15-3 15-3 某弹性驱油藏衰减曲线计算表某弹性驱油藏衰减曲线计算表日期日期年年, ,月月t

23、tmonmonN Np p10104 4t tN Np pt t10104 4t.mont.mont t+ +C CmonmonN Np p（t t+ +C C）10104 4t.mont.monq qtcaltcal= =b b1 1/(/(t t+ +C C) )2 2（t t+ +C C）2 2monmonq qtcaltcal10104 4t.mont.mon1973.81973.89 91010111112120 01 12 23 34 40 03.53.56.316.317.637.639.679.670 03.53.512.6212.6222.8922.8938.2838.281

24、9.619.620.620.621.621.622.622.623.623.60 072.172.1136.3136.3172.4172.4225.9225.9384.2384.2424.4424.4466.6466.6510.8510.8557.0557.02.702.702.452.452.232.232.032.031.871.871974.11974.12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112125 56 67 78 89 9101011111212131314141515161611.5211.5212.8612.8614.3014.3015.7115.7

25、117.0317.0317.7317.7318.7918.7919.8419.8420.7820.7821.6821.6822.5722.5723.6223.6257.5557.5577.1677.16100.10100.10125.68125.68153.27153.27177.30177.30206.69206.69238.08238.08270.14270.143.0.523.0.52338.55338.55377.92377.9224.624.625.625.626.626.627.627.628.628.629.629.630.630.631.631.632.632.633.633.

26、634.634.635.635.6283.1283.1329.2329.2380.4380.4433.6433.6487.1487.1524.8524.8575.0575.0626.9626.9677.4677.4728.4728.4780.9780.9840.9840.9605.2605.2655.4655.4707.6707.6761.8761.8818.0818.0876.2876.2936.4936.4998.6998.61062.81062.81129.01129.01197.21197.21267.41267.41.721.721.591.591.471.471.361.361.2

27、71.271.191.191.111.111.041.040.980.980.920.920.870.870.820.82东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3 t106 .526 .198 .3410800441 a东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3（3 3）绘制实际产量与计算产量曲线，并进行对比绘制实际产量与计算产量曲线，并进行对比取（取（t+Ct+C）=33.6=33.6，N Np p（t+Ct+C）=728.4=728.4101

28、04 4t.mont.mon则有：则有：b b1 1= =（52.652.633.6-728.433.6-728.4）10104 4 =1039.0 =1039.010104 4（t.mont.mon）计算相应的计算相应的q qtcaltcal值，其结果列于表值，其结果列于表15-315-3。 东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3六、产量递减规律方法的工作程序六、产量递减规律方法的工作程序东北石油大学

29、东北石油大学Northeast Petroleum University判断递减类型（找规律）判断递减类型（找规律）确定相关系数（定关系）确定相关系数（定关系）计算开发指标（做预测）计算开发指标（做预测）第十八章第十八章2022-3-3东北石油大学东北石油大学Northeast Petroleum University第十八章第十八章2022-3-3表表15-3 15-3 某弹性驱油藏衰减曲线计算表某弹性驱油藏衰减曲线计算表日期日期年年, ,月月t tmonmonN Np p10104 4t tN Np pt t10104 4t.mont.mont t+ +C CmonmonN Np p（t

30、t+ +C C）10104 4t.mont.monq qtcaltcal= =b b1 1/(/(t t+ +C C) )2 2（t t+ +C C）2 2monmonq qtcaltcal10104 4t.mont.mon1973.81973.89 91010111112120 01 12 23 34 40 03.53.56.316.317.637.639.679.670 03.53.512.6212.6222.8922.8938.2838.2819.619.620.620.621.621.622.622.623.623.60 072.172.1136.3136.3172.4172.4225

31、.9225.9384.2384.2424.4424.4466.6466.6510.8510.8557.0557.02.702.702.452.452.232.232.032.031.871.871974.11974.12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112125 56 67 78 89 9101011111212131314141515161611.5211.5212.8612.8614.3014.3015.7115.7117.0317.0317.7317.7318.7918.7919.8419.8420.7820.7821.6821.6822.5722.5723

32、.6223.6257.5557.5577.1677.16100.10100.10125.68125.68153.27153.27177.30177.30206.69206.69238.08238.08270.14270.143.0.523.0.52338.55338.55377.92377.9224.624.625.625.626.626.627.627.628.628.629.629.630.630.631.631.632.632.633.633.634.634.635.635.6283.1283.1329.2329.2380.4380.4433.6433.6487.1487.1524.8524.8575.0575.0626.9626.9677.4677.4728.4728.4780.9780.9840.9840.9605.2605.2655.4655.4707.6707.6761.8761.8818.0818.0876.2876.2936.4936.4998.6998.61062.81062.81129.01129.01197.21197.21267.41267.41.721.721.591.5