概率统计A模拟考试卷

1、学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题 浙江农林大学模拟考试卷课程名称 概率论与数理统计（A）课程类别：必修 考试方式：闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分.2、考试时间 120分钟.题号一二三四五六七八九得分得分评阅人一、选择题（共5小题，每小题3分，共15分）得分1. 设随机事件A与B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则（ ） A. P(A)=1-P（B）B. P(AB)=P(A)P(B) C. P(AB)=1D. P()=12. 已知随机变量X的概率密度为fX(x)，令Y=-2X，则Y的概率密度fY(y)为（ ）A. 2fX(-2y)B.

2、fX C. D. 3. 设样本来自总体分别是样本均值,样本方差,则正确的是( )A.； B. ；C.； D. 4. 设来自总体的样本，则的最有效估计量是 （ ）A BC D5. 设总体XN（,2），2未知，且X1，X2，Xn为其样本，为样本均值，S为样本标准差，则对于假设检验问题H0:=0H1:0，应选用的统计量是（）A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）得分1. 设A、B是两个相互独立的事件，已知P(A)=0.3，P(B)=0.2，则P(AB)=_ .2. 设X的分布函数为F(x)=, 则PX>1500=_.3. 设为随机变量，已知，与的相关系数 ，则 _

3、.4. 设，且与相互独立，则 _（分布）.5.设总体，是来自的容量为的样本，则 _ .6. 设XN(1,3)，X1，X2，X3，X4是来自X的样本，则_（分布）.三、计算题（共3小题，每小题10分，共30分）得分1.设随机变量X的概率密度为.（1）求常数A；（2）求；（3）求.2.设的联合密度函数为.求（1）与的边缘分布密度；（2）判断与是否独立； （3）.3.设总体X的概率密度为，其中>0为未知参数，为来自总体X的样本.试求参数的矩估计与极大似然估计.四、应用题（共2小题，每小题7分，共14分）得分1 .经验表明，有20%的顾客预订了餐厅的座位，但不来就餐，餐厅有30个座位，预订给了3

4、2位顾客(设各预订者是否来就餐相互独立)，以X表示预订了座位的顾客前来就餐的人数.（1）写出X的概率分布列；（2）求前来就餐的顾客都有座位的概率. （）2.已知某炼铁厂在生产正常的情况下，铁水含碳量X服从正态分布，其方差为0.03，在某段时间抽测了10炉铁水，算得铁水含碳量的样本方差为0.0375.在显著性水平，试问这段时间生产的铁水含碳量方差与正常情况下的方差有无显著差异？ ()五、证明题（8分）得分设是来自总体的简单随机样本，证明统计量服从自由度为1的分布.六、实验解读应用题（共2小题，共15分）得分1（6分）.独立地从甲乙两台车床加工的零件中各取若干个，测量其直径，检验甲乙两台车床加工的

5、零件直径是否一致.假设零件的直径服从正态分布，用其数据得到实验结果如下表所示t-检验: 双样本等方差假设车床甲车床乙平均19.92520.14285714方差0.21642860.272857143观测值87合并方差0.2424725假设平均差0df13t Stat-0.854848P(T<=t) 单尾0.2040568t 单尾临界1.7709334P(T<=t) 双尾0.4081137t 双尾临界2.1603687（1） 给出问题的原假设和备择假设；（2）基于实验结果，在0.05的显著性水平，给出问题的结论.2（9分）.一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一

6、下现状.经过10周时间，收集了每周加班工作时间的数据和签发的新保单数目，为每周签发的新保单数目，为每周加班工作时间（小时）.利用Excel的数据分析功能得到统计分析如下表.Coefficients标准误差t StatP-valueIntercept0.1181290.3551480.332620.74797X Variable 10.0035850.0004218.5085752.79E-05（1）写出回归模型；（2）对方程的显著性分别进行检验；（3）若新保单数，给出Y的估计值.附：为了检验品牌和销售地区对彩色电视机的销售量是否有显著影响，对不同品牌和销售地区彩色电视机的销售量数据进行分析，得

7、到实验结果如下表所示方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit品牌130059.5E-053.49029地区2011.70.143663.25917误差总计17889（1）将方差分析表填补完整；（2）基于实验结果，在0.05的显著性水平，给出问题的结论.学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题 浙江农林大学概率论与数理统计（A）模拟试卷课程名称 概率论与数理统计（A）课程类别：必修 考试方式：闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分.2、考试时间 120分钟.题号一二三四五六七八九得分得分评阅人一、选择题（共5小题，每小题3分，共15分）得分1. 设0<

8、;P(A)<1,0<P(B)<1,且P（A|B）+P（|）=1，则（ ）.AA与B互不相容； B. A与B对立； C. A与B不独立； D. A与B独立.2. 设的分布函数为，则的分布函数为（ ）.A. ; B.; C.; D.3. 设样本来自总体其中已知,未知,则下列是统计量的为( )A.； B. ； C. ； D. 4. 设来自总体的样本，则的最有效估计量是 （ ）A BC D5. 设总体，通过样本，检验，要用统计量（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）得分1. 若， .2. 若随机变量的分布函数为，则_.3. 设随机变量在区间（0,1

9、）上服从均匀分布，随机变量服从参数为3的指数分布，且，则 _.4. 设X与Y为随机变量，D(X)=25，D(Y)=36， D(X-Y)_ _.5.设总体，是来自的容量为的样本，则 _ .6. 是来自总体XN(1,1)的样本，则 （分布）.三、计算题（共3小题，每小题10分，共30分）得分1.设随机变量X的概率密度为.（1）求常数A；（2）求；求.2.设二维随机变量的联合概率密度为试求：（1）关于、的边缘概率密度；（2）判断与是否独立；（3）3.设总体X的概率密度为，其中>0为未知参数，为来自总体X的样本，试求参数的矩估计与极大似然估计.四、应用题（共2小题，每小题7分，共14分）得分1

10、.设男女两性人口之比为51：49又设男人色盲率为2%，女人色盲率为0.25%现随机抽到一个人为色盲，问该人是男人的概率是多少？2.根据长期的经验和资料分析，某砖瓦厂生产的砖抗断强度今从该厂生产的一批砖中，随机地抽取6块，测得抗断强度的平均值为31.127kg/cm问这一批砖的平均抗断强度是否可认为是31kg/cm？取显著性水平 ()五、实验解读应用题（共2小题，共15分）得分1（6分）.一家房地产开发公司准备购进一批灯泡，公司管理人员对两家供货商提供的样品进行检测，检验甲乙两家供货商的灯泡使用寿命的方差是否有显著差异.用其数据得到实验结果如下表所示F-检验 双样本方差分析供货商甲供货商乙平均629.25583方差3675.4612431.429观测值2015df1914F1.511647P(F<=f) 单尾0.217542F 单尾临界2.400039（1）给出问题的原假设和备择假设；（2）基于实验结果，在0.05的显著性水平，给出问题的结论.2（9分）.为了检验品牌和销售地区对彩色电视机的销售量是否有显著影响，对4个品牌和5个销售地区彩色电视机的销售量数据进行分析，得到