梁式桥上部结构的测试模态分析与应用

1、梁式桥上部结构的测试模态分析与应用范良崔玉萍胨德成(北京市市政工程研究院)(北京大学)【提要】 本文通过对某座立交工程两座结构相同的预应力砼3跨单葙3室连续粱 桥的动态测试结果进行模态分析，并同有限元通用程序计算的模态分析结果进行比较，说 明用有限元的板、梁单元分析箱型梁结构的可行性。同时对用模态分析来评估桥粱进行初 步探讨。【关键词)桥粱检测评估模态分析一前言不论是新桥的竣工和旧桥的养护管理，都希望搞清楚桥梁结构的工作状况与安全性。 因此。往往需要对所关心的桥梁做一些试验。在以往主要是做静态试验，测量其在荷载作 用下的变形(挠度、转角)，应力(应变)等，然后按照有关标准同计算值进行比较，从

2、而判别桥梁的工作状况。这种静态试验往往需要花费大量的人力，物力，财力。近些年 来，随着科技的进步计算机技术的迅猛发展，兴起对桥梁进行动态测试分析。其原因有两点：一是试验较节省；二是桥梁荷载也是动态的，结构的动态参量能更加 细致，深刻的反映桥粱结构的特点。桥梁结构模态测试分析是动态测试分析的一项重要内 容。只有在获得准确的模态测试分析结果后，才能进一步用来分析以评定桥梁。本文介绍 了笔者在桥粱模态测试分析中的体会，示出北京某座桥梁测试模态与计算模态的结果，并 探讨如何应用模态测试结果来评定桥梁结构。二桥梁测试模态参数识别的过程桥粱测试模态参数的识别是振动的反问题，即是通过已知的激励(输入)与响应

3、(输出)，来求出桥梁结构固有的特性参数。 这个测试分析过程可用图1来表示，可分为三个主要部分：圈I测试分析过程框围第一为输激励部分378若要求出模态参数，输人信必须是力信号。激励从形式上主要可分为随机。稳态与冲 击三种形式。对桥梁结构振动测试模态分析而言，这-t+激励形式各有千秋。对桥梁的随 机激励形式主要是大地脉动，其优点是不需要什么设备；缺点是频率范围低窄，响应幅度 小激励输入不明确分析过程较复杂，而且不容易求出模态质量与模态刚度，分析出的 频率也略高t稳态激励一般采用起震器。其优点是测试分析结果稳定，精度高；缺点是设 备复杂，使用搬运不便，同时不易固定在桥上，低频段能量较小，如设备大的话

4、，附加质 量也将对桥梁模态参数产生影响。冲击激励一般采用锤击形式。其优点是使用方便；缺点 足不稳定，能量较小，而且可能对桥梁产生破损。近年来，我们尝试了限位火箭作为激 励，它能量较大，激励信号可控效果良好。若桥梁较小时。可咀采用水电效应法作冲击 振源，效果也不错。第二为信号测量部分：桥梁振动信号的测量分输入激励的测量和其输出响应的测量。激励信号一般为力信 号采用力传感器量测。响应信号可以是位移，速度，加速度，应变等。测量过程中要注 意测试传感器，放大器记录设备，采集存储设备，传输导线等组成的测试系统的系统整 体标定，不光需标定其幅频特性，同时要注意相频特性的标定。只有这样，测量才能保证 精度。

5、信号采集记录时，要根据所要分析的频率范围确定适当的采样频率，对冲击激励 振动可选择较新的变时基的方法，以提高测试分析精度。在采样时要注意信号幅度不要溢 出，以免造成信号失真。第三为测试模态参数的识别部分：模态参数识别目前有两类方法：一是频域法；二是时域法。频域法目前较成熟，被广 泛的应用着。时域法仍属探索阶段，国内外有不少学者正在研究，并已取得了许多成果。 桥梁结构可以看作是一个常线性系统。采用频域法识别模态的过程即是将输人X(t)+通 过桥梁这个常线性系统，得输出Y(t)，求其传递函数舣Y(f)：X(t)一mH(f)一Y(t)在频域内作傅里叶变换有：qvrnltXY(f)=兰OA、1，即传递

6、函数HXY(f)是桥梁系统的输入与输出额率函数的复合比。根据传递函数 (频响函数)采用最tl、_-乘法、图解法等估计准则，识别出桥梁结构的模态参数。三测试分析实例笔者近几年内结合科研课题和工程检测任务做了大量的桥梁静、动态试验。结构类型 有单根粱、简支粱桥，连续粱桥、刚架桥、拱桥等，试验内容有静载变形挠度、应变，动 载引起的动挠度，冲击系数，自振频率，模态分析等。北京某立交工程l#，2#桥是2座结构相同的预应力砼3跨单箱三室连续梁桥，3跨 计算跨径为266+350+266m，桥宽15m，粱高14m，箱宽955m，箱室各腹板厚 055m上翼板平均厚约23m，下翼板厚018m，设计混凝土标号为40

7、#(见图2)。379+圈2箱粱横截面田尺寸：cM该桥在施工时怀疑1#桥浇筑混凝土时跑浆，恐影响其结构，因而进行了动、静态试 验。根据该桥的特点，利用对称性，在每座桥的桥面腹板肋处布置拾振测点12个。采用 限位火箭激振，激振原点布置尽量避开所要分析的各阶振动的节点上。两座桥测点布置见 图3。固3抬摄器布置圈火箭冲击波形调整为矩形，作用幅值约为10kN，持续时间为5070ms。测试分析系 统采用北大MASP310系统采用实模态参数识别的bll30F方法分析。对应计算分析采用 SUPERSAP有限元系统，用板、块元计算。计算分析仅列出前八阶的结果；实测分析出前 4阶。其计算分析结果与测试分析结果见表

8、1图4一图15。计算与实测结果表1计算模态l#桥实测模态2#桥实测模态阶数频率(1-lz)频率(Hz)阻尼比()频率(m)阻尼比()133863200888326O84825158，3559654711535571213470777”1034749O87358888，68899，79343lO502333lO702938811853，围4一阶计算模态围5二阶计算横态围6三阶计算摸态38l圈7四阶计算模态图8五阶计算横态圈9六阶计算横态382圈10七阶计算横态圈11八阶计算横杰图12一阶测试模态383围13二阶测试横态 rk”j-一舯2tzIf，。一上、 hl_1、：rhlH圈14三阶测试模态图

9、15四阶测试模态384比较上述结果，可以看出：1两座桥的平行试验结果相当吻合说明测试模态真实、可信，唯一。2根据计算模态与测试模态的自振频率与振型图样对比，测试的第l、2、3、4阶模 态分别对应于计算的第l、3、4、7阶的模态。计算的第2、5、6、8阶的模态，在实测中 未体现，原因是实测点少，同时位置较接近这几阶振动的节点3用有限元法的板、块单元计算是正确可行的。4证明l#桥的结构没有重大缺陷，不影响正常使用。四桥梁实测模态应用的探讨由于目前对桥梁评定的各种标准和方法还是基于对结构的静态参量的分析上的，然而 桥梁的静载试验每做一次都要花费大量人力、物力、财力而且有时受条件、环境制约 但却有条件

10、做动态试验。在得到桥梁动态测试结果后如何说明其工作状况、承载的能 力，变成为科技工作者的任务。对一座桥梁通过模型简化，经测试得到反映其实际状况的动态参量，对计算分析的过 程、结果进行修正。根据伯曼(ABermn)提出的方法，用动态试验得出的模态参量，建立适当的简化模型，有：甲T“M甲=I(1)甲TK甲=砬(2)】为测试获得的振型矩阵 M】为实际结构的质量矩阵 K为实际结构的刚度矩阵 cc为实际结构的自振频率，是通过试验获得 I为单位矩阵定义一个拉格朗日函数为：皿=E+置(甲】 TM乎一I+mA) ij式中n为测试模态，为拉氏乘子，而E=llN1MN_1ll(4)N=M0”n1A=司M0甲这是一

11、个有约束的极值问题，将AM中的每个元素求导并令其为零，就得到既满足约束方程(1)，又能使E最小的解：AM=一05M0甲【T乎TM0(5)式中：=2mA“(I一mA)mA。或将两式合并写为：M=【M0fIIlAr-(I一mA)mA_】M7啪类似的方法可以得到：AK=Y+YT式中：385Y=o5心。甲(甲TK甲+0)f。Mo一Ko卅M坩(6)其中、K分别为简化分析模型的质量矩阵和刚度矩阵；M、K分别为分析模型与实际结构的质量和刚度的偏差矩阵。因此：【M J=【坻j+,aM(7)【K J=【I(0 J+lXK J(8)伯曼(ABerman)的分析方法的意义即是首先对结构进行合理的模型简化，用有限元

12、或其他方法计算来假定质量M0与刚度K矩阵，通过桥梁实际结构的振动摸态的 测试分析，得到反映结构实际状况的各阶模态参数，根据上述导出的公式求出简化模型和 实际结构的质量与刚度的偏差矩阵M、AK，从而获得实际结构的质量与刚度矩阵 jM、K!。这样可以通过对桥梁结构布载情况计算出实际结构在载荷作用下的变形挠度 从而根据有关标准来评定桥梁，代替桥梁静载检测试验。这是一种以动代静检测桥梁的迁 徊手段。这种方法可咀是不完备的即假定模型为12个自由度，而试验只获得m阶(mn) 模态参量，仍可以进行分析。而对桥梁结构的动态检测往往仅能分析出低几阶的模态，但 它们代表能量的太部，仍可用上述分析方法，解决整个桥梁实际状况评估问题。这一方法 需进一步深入研究。五结语1梁式桥的上部结构的模态在采用适当的激振、量测分析方法时完全可以测得并且结果稳定。2对箱形梁式桥的计算模态与测试模态的比较，说明用有限元的板、粱单元分析箱 形粱结构是可行的。3本文提出了桥梁结构阱动代静检测方法的设想并找到了理论上的支持，但需进一步的试验研究使之达到实用阶