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文档简介

1、概率论与数理统计模拟试题一答案一、填空(每空3分，共42分)1、从1，2，100这100个数中，任意抽取一个数，此数能被2或被5整除的概率为 0.6 .2、已知，且事件与相互独立，则 0.1 .3、设随机变量的分布函数为则= 0.6 .4、已知随机变量 相互独立，且设,则; ; 2 .5、设随机变量的分布律为1241/41/21/4则=.6、设随机变量的分布函数为 则= 1 .7、已知在10只产品中有2只次品，在其中取两次，每次任取一只，作不放回抽样，第二次取出的是次品的概率为 0.2 .8、若随机变量在区间（0，10）上服从均匀分布，则= 0.2 ； = 5 .9、已知随机变量 相互独立，且

2、则 0.5 .10、设总体， 是来自总体的一个样本，和分别为样本均值和样本方差，则参数的矩估计为 .11、已知随机变量满足关系，则 -1 . 二、单项选择（每题2分，共8分） 1、已知，则（D ）. A、 A为必然事件，B为不可能事件 B、 A为必然事件，B不是不可能事件 C、 A不是必然事件，B为不可能事件 D、 A不一定是必然事件，B不一定是不可能事件2、已知服从泊松分布，则（ B ）.A、 B、 C、 D、3、设，=（ B ）. A、 B、 C、 D、4、当已知时，总体均值的1-置信水平下的置信区间为（A ）.A、 B、 C、 D、三、（每题10分，共30分）1、某厂有4个车间生产同种产

3、品，日产量分别占全厂产量的30%，40%，10%，20%. 已知这四个车间产品的次品率分别为0.10, 0.05, 0.20和0.15，从该厂任意抽取一件产品，发现是次品，问这件次品是由A车间生产的概率为多少？解：设分别表示4个车间生产的产品 ， 表示取到的产品是次品， 由已知得: 由全概率公式 = 由贝叶斯公式 2、设随机变量的概率密度是（1）若，求的值；（2）求的期望与方差.解：（1） 由已知， 解得. （2） 所以= 3、设随机变量的联合分布律为2 310.20.10.020.10.20.4设.（1）求；（2）求.解：（1）的分布律为0140.40.60 显然 （2） 而的分布律分别为 30.3 0.3 0.4120.30.7123 4 6 0.20.20 0.2 0.4所以 得 四、（10分）设随机变量的联合概率密度为求（1）的值；（2）关于的边缘概率密度函数解：（1）由 ，解得 （2）关于的边缘概率密度 五、（每题5分，共10分）1、设样本来自总体,.若统计量服从分布，求常数.解：由已知， ， 所以， ， 由分布的定义， ，得， .

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