杨浦区第二学期八年级数学期末卷

1、 杨浦区第二学期期末质量抽查初二数学试卷 （测试时间90分钟，满分100分） 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1下列方程中，属于无理方程的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D） 2对于二项方程，当为偶数时，已知方程有两个实数根，那么下列不等式成立的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）3下列关于向量的等式中，正确的是 （ ）（A）； （B）；（C）； （D）4已知一次函数，则下列判断错误的是 （ ）（A）直线在轴上的截距为； （B）直线不经过第二象限； （C）直线在轴上方的点的横坐标的取值范围是； （D）该一次函数的函数值随自变量的值增大而增

2、大.5已知四边形中，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）6在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选两个图形，那么下列事件中为不可能事件的是 （ ）（A）这两个图形都是中心对称图形；（B）这两个图形都不是中心对称图形；（C）这两个图形都是轴对称图形；（D）这两个图形都是既为轴对称图形又为中心对称图形二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7已知直线平行于直线，且在y轴上的截距为3，那么这条直线的解析式是 8已知一次函数，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么k的取值范围是 9如果，那么关于的方程的解为= 10在方程x

3、23x4中，如果设yx23x，那么原方程可化为关于y的整式方程，该整式方程是 11方程的根是 12二元二次方程可以化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是 13为了解决“看病贵，药价高”的问题，国家相继降低了一批药品的价格，某种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的元降至元，如果平均每次降价的百分率为，则根据题意所列方程为 14七边形的内角和是 度15已知：正方形ABCD的边长等于8cm，那么边AB的中点M到对角线BD的距离等于 cm16在梯形中，cm，cm，cm，则的长为 cm17在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图像（全程）如图所示.有下列说法：起跑后1

4、小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米.其中正确的说法是 18如图，已知菱形ABCD的边长为2，A45，将菱形ABCD绕点A旋转45，得到菱形，其中B、C、D的对应点分别是，那么点的距离为（第17题图） ABCD（第18题图）三、（本大题共7题，满分46分）19（本题6分）解方程：解：20（本题6分）解方程组解：21（本题6分）如图，已知：在ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE = DFFEDCBA（1）在图中画出向量的差向量并填空： ；（2）图中与平行的向量是： ； （3）若，用 表示 22（本题6分）从一副扑克牌中拿出红桃A、红桃K、黑

5、桃A共3张牌（1）把3张牌洗匀后，从中任取2张牌试写出所有可能的结果，并求取出的两张牌恰好是不同花色的概率；（2）把3张牌洗匀后，先从中任取出一张牌，放回洗匀后，再从中任取出一张牌用树形图展现两次取出的牌可能出现的所有结果，并求两次取出的牌恰好是同花色的概率解：ABCDGEF23（本题6分）如图，在ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AG/DB交CB的延长线于点G（1）求证：DEBF；（2）若G，求证：四边形DEBF是菱形(1)证明：(2)证明：24（本题8分）某学校准备用2400元购买一批学习用品作为奖品奖励优秀学生，已知甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2

6、元，若用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学习用品可多买200件，问：这两种学习用品的单价分别是多少元？ 解：xyOAPB25（本题8分）在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点分别作轴，轴的垂线，与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则点是和谐点.（1）判断点是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点在直线上，求点的值.四、（本大题共1题，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分。满分12分）26已知： O为正方形ABCD对角线的交点，点E在边CB的延长线上，联结EO，OFOE交BA延长线于点F，联结EF

7、（如图1）。（1） 求证：EO=FO；（2） 若正方形的边长为2， OE=2OA，求BE的长；E（3） 当OE=2OA时，将FOE绕点O逆时针旋转到F1OE1，使得BOE1=时，试猜想并证明AOE1是什么三角形。FBAODC（图1）（备用图）ABCDO杨浦区初二数学答案及评分标准一、 选择题（每小题3分，共18分）1、D; 2、A; 3、D; 4、C; 5、C; 6、B二、 填空题（每小题2分，共24分）7、y=3x+3; 8、k1； 9、a+b；10、y2+4y+1=0；11、x=2；12、x+2y=0或x-4y=0；13、；14、900；15、；16、2或8；17、；18、三、解答题19、

8、解：方程两边同乘以得-1分化简得 -1分解之得 -2分经检验：是增根，是原方程的解 -1分原方程的解是 -1分20、解：由方程（1）得：，将代入方程（2）得： -2分 -1分 -1分 ， -2分21、（1）画图正确，-2分（2），-2分（3）-2分 22、解：（1）所有可能的结果: 红桃A、红桃K；红桃A、黑桃A；红桃K、黑桃A。1分共有3种等可能的情况，其中取出的两张牌恰好是不同花色的可能情况有2种， 所以取出的两张牌恰好是不同花色的的概率P=-2分黑桃A黑桃A红桃K红桃A红桃K红桃A黑桃A红桃K红桃A黑桃A红桃K红桃A（2）树形图： -1分 共有9种等可能的情况，其中两次取出的牌恰好是同花

9、色的的可能情况有5种， 所以两次取出的牌恰好是同花色的的概率P=-2分23、证明：（1）ABCD ，ABCD，ABCD-1分E、F分别为AB、CD的中点，DFDC，BEAB DFBE，DFBE-1分四边形DEBF为平行四边形DEBF-1分(2)证明：AGBD，GDBC90，DBC 错误！未指定书签。为直角三角形-1分又F为边CD的中点BFDCDF-1分又四边形DEBF为平行四边形，四边形DEBF是菱形-1分24、解：设甲种学习用品单价为元，乙种学习用品单价为元-1分根据题意，得：-3分解方程得：，-2分经检验，是原方程的解，但不合题意，舍去答：甲种学习用品单价为4元，乙种学习用品单价为6元 -2分25、解： （1）点不是和谐点，点是和谐点. -2分（2）由题意得，当时，-2分点在直线上，代入得；-1分当时，-2分点在直线上，代入得.-1分26、（1）证明：ABCD是正方形，对角线交于点O，AO=BO，ACBD，-1分 OAB=OBA,OAF=OBE，-1分ACBD，OFOE，AOF=BOE，-1分AOFBOE，EO=FO.-1分（2）解：ABCD是正方形，边长为2，AO=,OE=2OA= OFOE，EO=FO，EF=4，-1分 AOFBOE，AF=BE，-1分 设AF=BE=x， 在RtEFB中，,即 解得，x0，即BE=-2分（3）