数学必修综合模拟测试题

1、必修5综合模拟测试题姓名_班级_ 一、选择题： 1.已知数列的通项公式为，则下面哪一个数是这个数列的一项（ ）A. B. C. D.2.若，则下列不等式：中正确的是（ ） A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（3） D.（3）（4）3.等差数列的前项和为，前项和为，则它的前项和为( )A. B. C. D.4.在上满足，则的取值范围是（ ）A . B. C .D. 5.已知ABC中， 4，b4，A 30°，则B等于（ ）A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°6若实数，b满足，是的最小值是

2、（ ） A18 B6 C2 D27.已知数列的前项和（是不为的实数），那么（ ）A.一定是等差数列 B.一定是等比数列C.或者是等差数列，或者是等比数列 D. 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列8 在ABC中，cos=，则ABC的形状为（ ） A正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形9.目标函数，变量满足，则有（ ）A. B.无最小值C.无最大值 D.既无最大值，也无最小值10.如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速

3、度为（ ） A.20(+)海里/小时 B. 20(-)海里/小时 C. 20(+)海里/小时 、D. 20(-)海里/小时二、填空题（本大题共小题，每小题4分，满分16分，把正确的答案写在题中横线上）.11.设等比数列中，是的等差中项，则数列的公比为_ . 12.实数x、y满足不等式组，则W=的取值范围是_ 三、解答题：（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.在等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an的前5项的和.14.（1）求函数()的值域。（2）已知，求证：15在中，已知，（1）求的值； （2）求的值16已知数列的前项和为，等差数列中，且，又成等

4、比数列. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和17锐角三角形的内角的对边分别为，（1）求的大小；（2）求的取值范围18投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年的总收入一前n年的总支出一投资额）. （1）该厂从第几年开始盈利？ （2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；纯利润总和达到最大时，以10万元出售该厂，问哪种方案更合算？数学模块5综合测试题 参考答案一选择题 DCCD DBCB CB二填空

5、题11. 12. 1,1)13：（1）设数列an的公比为q. 由等比数列性质可知：， 而，4分 由（舍）， 故 8分 (2) 12分14（1）当时，则4分当且仅当且，即时，取“=”号6分（2）10分当且仅当即时，取“=”号. 12分151）解：在中，2分由正弦定理，得 所以 6分 （2）解：因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是， ，8分10分12分16：（I）,，2分而是以1为首项，3为公比的等比数列， 4分在等差数列中，又因成等比数列,设等差数列的公差为d，6分解得d=-10，若d=2，8分 （2）由（1）知12分17解：（1）由，根据弦定理得，3分得4分（2）7分由为锐角三角形知，9分所以由此有，所以，的取值范围为12分18解：由题意知4分（1）由7分由知，从第三年开始盈利.8分（2）方案：年平均纯利润当且仅当n=6时等号成立.故方案共获