杭州高中2012届高三数学第六次月考试卷 文

1、杭高2012届高三第六次月考数学试卷（文科） 注意事项：1本试题考试时间120分钟，满分150分；2本试题不得使用计算器, 答案一律做在答题卷上. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1如果复数的实部和虚部互为相反数，则的值等于A0 B1 C2 D32在空间，下列命题正确的是 A若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面 B若直线与平面内的一条直线平行，则 C若平面，则过内一点P与l垂直的直线垂直于平面 D若直线，且直线，则3有四个关于三角函数的命题：； ：若一个三角形两内角、满足，则此三角形为钝角三角形；：对任意的,都有 ；

2、：要得到函数的图像，只需将函数的图像向右平移个单位。其中为假命题的是A， B， C， D，4已知是两个正数的等比中项，则圆锥曲线的离心率为 A或 B或 C D5已知程序框图如右，则输出的为A7 B8 C9 D106，.若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围是A B C D7设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是A B C D 8已知向量，向量如图所示，则A存在，使得向量与向量垂直B存在，使得向量与向量共线C存在，使得向量与向量夹角为 D存在，使得向量与向量夹角为9已知，则函数的零点个数为 A1 B2 C3 D410设函数，若是奇函数，则当时，的最大值是A B C D二、填空题

3、：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制出如右图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。已知第二小组的频数是40，则成绩在80100分的学生人数是_122011年10月11日第八届全国残疾人运动会在杭州市黄龙体育中心正式拉开帷幕,2俯视图112侧视图112正视图11运动会期间来自A大学2名和B大学4名的共计6名大学生志愿者，现从这6名志愿者中随机抽取2人到田径场地服务，至少有一名A大学志愿者的概率是_.13若某多面体的三视图（单位：cm）如右图所示，则此多面体的体积是_cm314

4、已知不等式组所表示的平面区域的面积为，则实数的值为_15已知函数，若，且 ，则的取值范围是_.16过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点,若，则双曲线的离心率为_.17对任意,，不等式恒成立，则实数的取值范围是_ 三解答题：本大题有5小题, 共72分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.18(本小题满分14分)如图，角的始边OA落在ox轴上，其始边、终边与单位圆分别交于点A、C，(0,),且AOB为等边三角形.() 若点的坐标为().求cosBOC；() 记f ()，求函数f()的解析式和值域19(本小题满分14分)已知等差数列的公差为，且. () 求数列的通项公式与

5、前项和； () 将数列的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项，记的前项和为，若存在，使对任意总有恒成立，求实数的取值范围20(本小题满分14分)如图，为圆柱的母线，是底面圆的直径，分别是的中点，DE面CBB1. () 证明：DE /面ABC； () 若,求与面所成角的正弦值. 21(本小题满分15分)已知函数（）() 若，求曲线在点处的切线方程；() 若函数在存在极值，求实数的取值范围22(本小题满分15分)在平面直角坐标系xOy中，已知点，P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足 () 求点的轨迹的方程C； () 若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得PQA和PAM的面积满足SPQA=2SPAM?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.杭高2012届高三第六次月考数学答卷页（文科）试场号_ 座位号_ 班级_ 姓名_ 学号_装订线一 选择题：(每小题5分，共50分)题号12345678910答案二 填空题：(每小题4分，共28分)11._；12. ；13._；14._；15