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1、 2017-2018学年泌阳二高高二（上）期末试卷数学（理科）选修2-1+必修5一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。（1）在ABC中，a=3,b=5,sinA=,则sinB=( )A. B. C. D.1（2）设，集合是奇数集，集合是偶数集。若命题，则（ ）A B.C D.（3）动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是 （ ）A双曲线 B 双曲线的一支 C两条射线 D 一条射线（4）“1x2”是“x2”成立的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件（5）设a,b,cR,且a>b,

2、则() A.ac>bcB.C.a2>b2D.a3>b3（6）设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则（ ）（A） （B）（C）（D）（7）若2x+2y=1,则x+y的取值范围是()A B C D（8）抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ）（A） （B） （C） （D）（9）设等差数列的前项和为，若,，则（ ）A. B.C. D. （10）已知锐角的内角的对边分别为，则（ ）（A） （B） （C）（D）（11）已知椭圆的右焦点，过点的直线交于，两点，若的中点坐标为，则的方程为（ ）A. B. C. D. （12）如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,A

3、A1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为( ) A.B.C.D.二填空题：本大题共四小题，每小题5分。（13）不等式的解集为 .（14）设满足约束条件 ，则的最大值为_。（15）已知是等差数列，公差，为其前项和，若、成等比数列，则 （16）已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线，则的方程为 .三.解答题： 17.（10分）在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个内接矩形花园(阴影部分), 则当边长x为何值时，花园面积最大并求出最大面积18. （12分）已知有两个不等的负根，无实根，若为真，为假，求m的取值范围.19.（12分）ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.(1)求B. (2)若b=2,求ABC面积的最大值.20.（12分）如图, 在直三棱柱- ABC 中, ABAC, AB = AC=2,A = 4, 点 D 是 BC 的中点.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求平面与平面 AB所成二面角的正弦值.21.（12分）设为数列的前项和，已知，2，N（）求，并求数列的通项公式；() 求数列的前项和。22.( 12分)设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. () 求

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