有理数压轴题训练含答案

1、第2章有理数压轴题训练(1)1.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为.若点表示的有理数互为相反数，则表示的数的绝对值最小的点是( )A.点 B.点 C.点 D.点2. 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是( ) A. B. C. D. 3.若与互为相反数.则= .4. 是不为1的有理数,我们把称为的差倒数.如:2的差倒数是,-1的差倒数是.已知,是的差倒数，是的差倒数, 是的差倒数依此类推.则= .5.在解决数学问题的过程中，我们常用到 “分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题. 【提出问题】三个有

2、理数满足，求的值. 【解决问题】 解:由题意，得三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.都是正数，即时，则; 当中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，则.综上所述，值为3或-1.【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题:(1)三个有理数满足，求的值; (2)若为三个不为0的有理数，且，求的值.6.我们知道，表示数对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上两个点分别表示数，那么.利用此结论，回答下列问题: (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ; (2)数轴上表示和-1的两点之间的

3、距离是 ，如果=2，那么的值为 ; (3)写出表示的几何意义: ,该式的最小值为 ; (4)求的最小值. (2)1.四个各不相等的整数，满足，则的值为 .A.无法确定 B. 4 C. 10 D. 02. 8月是新学期开学准备月，东风和百惠两家书店才学习用品和工具书实施优惠销售活动.优惠方案分别是:若在东风书店购买学习用品或工具书累计花费超过60元，超出部分按50%收费;若在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费超过50元，超出部分按60%收费.李明同学准备买价值300元的学习用品和工具书，比较优惠的书店是( ) A.东风书店 B.百惠书店 C.两家一样 D.无法确定3.观察下列等式: 试猜想的个

4、位数字是 .4.为了求的值，可令，则,因此，所以.即.仿照以上的过程，计算: = .5.一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数.某日下午的运货记录如下(单位:吨):+ 5. 5，-4. 6，-5. 3, +5. 4，-3. 4 ,+ 4. 8，-3. (1)仓库该日上午存货60吨，下午运完货物后存货多少吨? (2)如果货车的运费为每吨10元，那么该日下午货车司机共得运费多少元?6.观察下列各式:,，回答下列问题:(1)猜想 = (直接写出结果).(2)利用你得到的(1)中的结论，计算: . (3)计算: .参考答案(1)1.C 2.A3.-7 4.5.(1) 当都是负数，=-3当中有一个为负数，另两个为正数时，=1(2) =16.(1) (2) ；或-3. (3)数轴上表示的点分别到表示-1和-2两点的距离和.当取-2与-1之间的任意一个值时,该代数式取值最小，为1.(4) =1019090.(2)1.D 2.A 3. 1 4.5.(1)下午