新北师大版八年级上数学期末复习典型题

1、新北师大版八年级上数学期末复习典型题 1、师生共44人去公园划船，公园规定， （1）每个老师的票价为5元，每个学生的票价为2.5元； （2）每艘大船坐8人，每艘小船坐5人。 问： （1）如果门票共花了120元钱，问师生各多少人？ （2）如果恰好人人都能上船，并且每艘船都坐满，问应安排大船、小船各多少艘？ 3如图，兰州市某化工厂与 A，B 两地有公路和铁路相连这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂，制成每吨 8000 元的产品运到 B 地已知公路运价为1.5 元/（吨 千米） ，铁路运价为 1.2 元/（吨 千米） 这两次运输共支出公路运费 15000 元，铁路运费 9720

2、0 元请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？ （1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下： 甲：1.5(2010 )1.2(110120 )xyxy 乙： 根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数 x、y 表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组 甲：x 表示_，y 表示_ 乙：x 表示_，y 表示_ （2）甲同学根据他所列方程组解得 x=300 请你帮他解出y 的值，并解决该实际问题 4某景点的门票价格规定如下表 购票人数 150 人 51100 人 100 人以上 每人门票价 12 元 10 元 8 元 某校八年（1） （2）两班

3、共 102 人去游览该景点，其中（1）班不足 50 人， （2）班多于 50 人，如果两班都 以班为单位分别购票，则一共付款 1118 元 （1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？ 5(8 分)甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50%的利润定价，乙服装按 40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元 6、A,B 两地相距 100 千米，甲乙两人骑车同时分别从 A,B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们到 A 地的距离

4、 s（千米）都是骑车时间 t（时）的一次函数。1 小时后乙距离 A 地 80 千米；2 小时后甲距离 A 地 30 千米。问经过多长时间两人相遇？ 7、某校七年级(1)、(2)两个班共有 100 人，在两个多月的 长跑活动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家 惊喜的发现(1)班的合格率为 96%，(2)班的合格率为 90%， 而两个班的总合格率为 93%，求七年级(1)、(2)两班的人 数各是多少？ 8、某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120 元/件，售件为 130 元/件，乙种商品的进价为 100 元/件，售件为 150 元/件。 （1）若商场用 36000 元购进这两种

5、商品，销售完后可获得利润 6000 元， 则该商场购进甲、 乙两种商品各多少件？ （2）若商场要购进这两种商品共 200 件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为y元，试写出利润y（元）与x（件） 函数关系式 （不要求写出自变量x的取值范围） ；并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y是增加还是减少？ 9、 （8 分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的 A、B 两仓库。已知甲库有粮食 100 吨，乙库有粮食 80 吨， 而 A 库的容量为 70 吨， B 库的容量为 110吨。从甲、乙两库到 A、B 两库的路程和运费如下表

6、（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送 1 千米所需人民币） 甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108路程（千米)运费（元/吨千米）? （1）若甲库运往 A 库粮食x吨，请写出将粮食运往 A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式（5 分） 解： （2）当甲、乙两库各运往 A、B 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？（3 分） 10、某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费 50元） .为吸引客源， 在 “十一黄金周” 期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个 50 人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租

7、住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费 1510 元. 普通间 （元/人/天） 豪华间 （元/人/天） 贵宾间（元/人/天） 三人间 50 100 500 双人间 70 150 800 单人间 100 200 1500 (1)三人间、双人间普通客房各住了多少间？ (2)设三人间共住了 x 人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用 y 元表示，写出 y 与 x 的函数关系式； (3)如果你作为旅游团团长， 你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？ 11 、我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民的节水意识，某自来水公司对居民用水采取以户为单位分段计费

8、办法收费；即每月用水 10 吨以内（包括 10 吨）的用户，每吨水收费 a 元，每月用水超过 10 吨的部分，按每吨 b 元（ba）收费，设一户居民月用水 x（吨） ，应收水费 y（元） ，y 与 x 之间的函数关系如图所示. （1）分段写出 y 与 x 的函数关系式. （2）某户居民上月用水 8 吨，应收水费多少元？ （3）已知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨，两家一共交水费 46 元，求他们上月分别用水多少吨？ 12、某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟图 11 表示快递车距离A地的路程y(单位： 千米)与所用时间x(单位： 时)的函数图象 已知货车比快递车

9、早 1 小时出发，到达B地后用 2 小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚 1 小时 请在图11中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象； 求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)； 求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？ 13、如图，在长方形ABCD中，AB=10cm,BC=8cm.点P从A出发，沿路线ABCD运动，到D停止。点P的速度为每秒1cm，a秒时点P改变速度，变为每秒bcm；图是点P出发x秒后的APD面积S(cm2)与x(秒)的关系图像。 (1) 参照图，求a,b及图中c的值； (2) 设点P离开点A的路程为y

10、（cm） ，请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间t(秒)的关系式；并求出点P到达DC中点时x的值； (3) 当点P出发多少秒后APD的面积是长方形ABCD面积的四分之一？ 图 11y(千米)200150100509876x (时)4513-2O-1214、如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。 1、 B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用 的时间是 小时。 （2）B出发后 小时与A相遇。 （3）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇。 （4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。 （写出过程） 15、甲、乙两个工程队分

11、别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度 y（m）与挖掘时间 x（h）之间的关系如图 11 所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）乙队开挖到 30m时，用了 h 开挖 6h 时甲队比乙队多挖了 m； （2 分） （2）请你求出：甲队在 0 x6 的时段内，y 与 x 之间的函数关系式；乙队在 2x6 的时段内，y 与 x 之间的函数关系式； （2（3）当 x 为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？（2 分） 16、如图，1l表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；2l表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。 （利润=收入-成本） （12 分） (1)写出销售收

12、入与销售量之间的函数关系式： ， (2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式： ， 观察图像得： (3)当一天的销售量为 辆时，销售收入等于销售成本； (4)当一天的销售超过 辆时，工厂才能获利。 17、 （8 分）如图，在平面直角坐标系中一次函数621xy的图像分别交x、y轴于点 A、B，与一次函数xy 的图像交于第一象限内的点 C。 （1） 分别求出 A、B、C、的坐标。 （2） 求三角形 OBC 的面积。 O lA lB S （千米） 30 20 t（时） 10 3 2 1 7.5 （第 24 题） O A x y B C F y O A x P E B O x y A B 18、如图，

13、直线 OC、BC 的函数关系式分别是 y1=x 和y2=-2x+6，动点 P（x，0）在 OB 上运动（0 xy2？（2）设COB 中位于直线 m 左侧部分的面积为 s，求出 s 与 x 之间函数关系式 （3）当 x 为何值时，直线 m 平分COB 的面积？ 19、已知如图，直线34 3yx 与x轴相交于点A，与直线3yx相交于点P求点P的坐标 请判断OPA的形状并说明理由 动点E从原点O出发， 以每秒 1 个单位的速度沿着OPA的路线向点 A 匀速运动（E不与点O、A重合） ，过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B设运动t秒时，矩形EBOF与OPA重叠部分的面积为S求： S与t之间的函数关系

14、式 20（本小题满分 10 分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距 2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以 96m/min 速度从邮局同一条道路步行回家， 小明在邮局停留 2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过 t min 时，小明与家之间的距离为 S1m，小明爸爸与家之间的距离为 S2m，图中折线 OABD、线段 EF 分别表示 S1、S2与 t 之间的函数关系的图象 （1）求 S2与 t 之间的函数关系式； （2） 小明从家出发， 经过多长时间在返回途中追上爸爸？ 这时他们距离家还有多远？ 21 （本小题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数5 kxy的图象

15、经过点 A（1，4） ，点 B 是一次函数5 kxy的图象与正比例函数xy32的图象的交点。 （1）求点 B 的坐标。 （2）求AOB 的面积。 CEDCBA22、已知，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0，6） ，点 B 和点 C 在 x 轴上（点 B 在点 C 的左边，点 C 在原点的右边） ，作 BEAC，垂足为 E（点 E 与点 A 不重合） ，直线 BE 与 y 轴交于点 D，若 BD=AC。 （1）建立直角坐标系，按给出的条件画出图形； （2）求点 B 的坐标； （3）设 OC 长为 m，BOD 的面积为 S，求 S 与 m 的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围。 23、

16、折叠矩形 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的 F点处，若 AB=8cm，BC=10cm，求 EC 的长. 25. （8 分）如图，将长方形 ABCD 沿着对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C处，BC交 AD 于点 E （1）试判断BDE 的形状，并说明理由； （2）若 AB=4，AD=8，求BDE 的面积 26. 如图 6，直线CDAB/，CFQAEP.求证：FQMEPM. 27、已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论。 （1）如图（1）ABEF,BCDE.1 与2 的关系是：_ 证明： （2）如图（2）ABEF,BCDE.

17、 1 与2 的关系是：_ 证明： （3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果_，那么_. （4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的 2倍少 30，则这两个角分别是多少度？ 图 6 12ABCEDF图12ABCEFD图28、如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线 实验与探究： (1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A的坐 标为（2，0） ，请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标: B 、 C ； 归纳与发现： (2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平 面内任一点P(a,b)关于第

18、一、 三象限的角平分线l的对称点P的坐标为 （不必证明） ； 运用与拓广： (3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一 点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标 29、已知三角形 ABC，三个顶点的坐标分别为 A（0，0） ，B（4，2） ，C（5，3） 下面将三角形三顶点的坐标做如下变化： （1）横坐标不变，纵坐标变为原来的 2 倍，此时三角形面积与原三角形相比 ； （2）横、纵坐标均乘以1，此时三角形面积与原三角形相比 ； （3）在（2）的条件下，横坐标减去 2，纵坐标加上 2，此时三角形面积与原三角形相比 30.已知点 A（2，2） ，B（4，2）

19、 ，C（2，1） ，D（4，1）.在如图所示的平面直角坐标系中描出点 A、B、C、D，然后依次连结 A、B、C、D 得到四边形 ABCD，试判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由. 32.某校在一次考试中甲乙两班学生的数学成绩统计如下： 请根据表格提供的信息回答下列问题： （1）甲班众数为_分，乙班众数为_分，从众数看成绩较好的是_班. （2）甲班的中位数是_分，乙班的中位数是_分. 33、某校八年级（1）班 50 名学生参加 2007 年市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表： 请根据表中提供的信息解答下列问题： （1）该班学生考试成绩的众数是 （2）该班学生考试成绩的中位数是 （3

20、）该班张华同学在这次考试中的成绩是 83 分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由 18.某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导， 对全班 50 名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表 零花钱数额/元 5 10 15 20 学生人数 10 15 20 5 （1） 求出这 50 名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数 （2）你认为（1）中的哪个数据代表这 50 名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简要说明 分数 50 60 70 80 90 100 人 数 甲 1 6 12 11 15 5 乙 3 5 15 3 13 11 123456-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-61234567OxylABADEC(第22题图）34.（7 分）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是 8 年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行