新人民教育出版版高中数学必修五基础知识篇1不等关系与不等式同步练测

1、3.1 不等关系与不等式（数学人教实验A版必修5）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（每小题5分，共20分）1.已知a，b为非零实数，且a<b，则下列命题成立的是（ ）A.a2<b2 B.ab2<a2bC. < D. <2.若<<0，则下列不等式：a+b<ab；|a|>|b|；a<b；a2<b2中，正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.43.若a，b，cR，a>b，则下列不等式成立的 是（ ）A.< B.a2>b2C.> D.a|c|>b|c|4.如果c<b<

2、a，且ac<0，那么下列不等式不一定成立的是（ ）A.ab>ac B.c（b-a）>0C.cb2<ab2 D.ac（a-c）<0二、填空题(每小题5分，共10分)5.已知a>b>0，c<d<0，则与的大小关系是 .6.已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：若ab>0，bc-ad>0，则->0；若ab>0，->0，则bc-ad>0；若bc-ad>0，->0，则ab>0.其中正确命题的个数是 .三、解答题(共70分)7（15分）已知f（x）=ax2+b，若1f（1）2，2f（2）3，求f（

3、3）的范围. 8.（20分）已知a，b，c是不全相等的正数，求证：a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）>6abc.9.(15分) 已知0<a<1，0<b<1，0<c<1.求证：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不能都大于.10.（20分）若二次函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且1f（1）2，3f（2）4，求f（3）的范围.3.1 不等关系与不等式 （数学人教实验A版必修5）答题纸 得分： 一、选择题题号1234答案二、填空题5 6 三、解答题7.8.9.10.3.1 不等关系与不等式（数学人教实验A版必修5）答案一、选择题1.

4、C 解析： 若a<b<0，则a2>b2，故A错；若0ab，则>，故D错；若ab>0，则a2b<ab2，故B错.2.B 解析： <<0， b<a<0， a+b<0<ab，|b|>|a|， a2<b2，故正确.3.C 解析： a>b，c2+1>0， >.4.C 解析： c<a且ac<0， c<0<a.但b的符号不确定， 当b=0时，cb2=ab2=0， cb2<ab2不一定成立.二、填空题5.< 解析： a>b>0，-c>-d>0， a-

5、c>b-d>0， 0<<. a>b>0， <.6.3 解析：由bc-ad>0得bc>ad，又ab>0， >，即>， ->0，故正确；由ab>0，->0，得ab（-）>0，即bc-ad>0，故正确；由->0，得>0，又 bc-ad>0， ab>0，故正确.三、解答题7.解法一：整体代换.令f（3）=9a+b=m（a+b）+n（4a+b）=（m+4n）a+（m+n）b，则解得即f（3）=（a+b）+（4a+b）.因为1a+b2，24a+b3，所以2f（3），即f（3）的范围

6、是2，.解法2:巧妙换元.令a+b=x，4a+b=y，则a=，b=，1x2，2y3.因为f（3）=9a+b=，68y-5x19，所以2f（3），即f（3）的范围是2，.解法3：增元换元.令解得因为0t1，0s1，且f（3）=9a+b=，所以2f（3），即f（3）的范围是2，.8.证明： （b-c）20， b2+c2-2bc0，即b2+c22bc.又a>0， a（b2+c2）2abc.同理b（c2+a2）2abc，c（a2+b2）2abc. a，b，c不全相等， 以上三个式子中至少有一个式子取不到等号（这是在论证中极易忽略的）.故a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）>6abc.9.证明：假设（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a，由（-）20，展开得>.同理可得>，>. +>，即>，矛盾. 原结论成立.10.解：设f（x）=ax2+c（a0），则f（1）=a+c，f（2）=4a+c.又 f