新步步高2015高二物理人教版选修35导学案 动量守恒定律

1、学案8章末总结一、动量定理及其应用1冲量的计算(1)恒力的冲量：公式IFt适用于计算恒力的冲量(2)变力的冲量：通常利用动量定理Ip求解可用图象法计算在Ft图象中阴影部分(如图1)的面积就表示力在时间tt2t1内的冲量图12动量定理Ftmv2mv1的应用(1)它说明的是力对时间的累积效应应用动量定理解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程(2)应用动量定理求解的问题：求解曲线运动的动量变化量求变力的冲量问题及平均力问题例1一个铁球，从静止状态由10 m高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用时0.4 s，该铁球的质量为336 g，求：(1)从开始下落到进入泥潭前，

2、重力对小球的冲量为多少？(2)从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量为多少？(3)泥潭对小球的平均作用力为多少？(保留两位小数，g取10 m/s2)解析(1)小球自由下落10 m所用的时间是t1 s s，重力的冲量IGmgt10.336×10× N·s4.75 N·s，方向竖直向下(2)设向下为正方向，对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过程运用动量定理得mg(t1t2)Ft20.泥潭的阻力F对小球的冲量Ft2mg(t1t2)0.336×10×(0.4) N·s6.10 N·s，方向竖直向上(3)由Ft26.10 N&

3、#183;s得F15.25 N答案(1)4.75 N·s，竖直向下(2)6.10 N·s，竖直向上(3)15.25 N二、动量守恒定律的应用1合理选择研究对象及对应运动过程2由守恒条件判断研究的系统动量是否守恒注意：若选的过程包含几个子过程，则每个过程都必须满足动量守恒3解题时应先规定正方向，将矢量式转化为标量式例2如图2所示，在光滑水平面上有两个木块A、B，木块B左端放置小物块C并保持静止，已知mAmB0.2 kg，mC0.1 kg，现木块A以初速度v2 m/s沿水平方向向右滑动，木块A与B相碰后具有共同速度(但不粘连)，C与A、B间均有摩擦求：图2(1)木块A与B相碰瞬

4、间A木块及小物块C的速度大小；(2)设木块A足够长，求小物块C的最终速度解析(1)木块A与B相碰瞬间C的速度为0，A、B木块的速度相同，由动量守恒定律得mAv(mAmB)vA，vA1 m/s.(2)C滑上A后，摩擦力使C加速，使A减速，直至A、C具有相同的速度，以A、C整体为研究对象，由动量守恒定律得mAvA(mAmC)vC，vC m/s，方向水平向右答案(1)1 m/s0(2) m/s，方向水平向右三、动量和能量综合问题分析1动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量式，绝无分量表达式2解题时必须注意动量守恒时，机械能不一定守恒，反之亦然动量守恒的

5、条件是F合0，而机械能守恒的条件是W外0.例3如图3所示，在光滑水平面上，木块A的质量mA1 kg，木块B的质量mB4 kg，质量mC2 kg的木块C置于足够长的木块B上，B、C之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑开始时B、C静止，A以v010 m/s的初速度向右运动，与B碰撞后B的速度为3.5 m/s，碰撞时间极短求：图3(1)A、B碰撞后A的速度；(2)弹簧第一次恢复原长时C的速度解析(1)因碰撞时间极短，A、B碰撞时，C的速度为零，规定A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mAv0mAvAmBvB解得vA代入数据解得vA4 m/s，负号说明方向与A的初速度方向相反(2)第一次恢复原长，弹

6、簧的弹性势能为零，设此时B的速度为vB，C的速度为vC.由动量守恒定律得mBvBmBvBmCvC由机械能守恒定律得mBvmBvB2mCv联立代入数据解得vC m/s答案(1)4 m/s，方向与A的初速度方向相反(2) m/s例4一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图4所示，图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止重力加速度为g.求：图4 (1)木块在ab段受到的摩擦力Ff；(2)木块最后距

7、a点的距离s.解析(1)木块在斜面上上升到最高点时，木块与物体P具有相同的水平速度，设为v1.以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得mv0(m2m)v1此过程中，由动能定理得mghFfL(m2m)vmv联立解得Ff.(2)设最后木块与物体P的共同速度为v2，由动量守恒定律得mv0(m2m)v2整个过程中，根据动能定理得Ff(2Ls)(m2m)vmv联立以上各式解得sL.答案(1)(2)L1(动量定理的应用)一质量为2 kg的质点在光滑平面上从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动，它的动量p随位移x变化的关系式为p8 kg·m/s，关于该质点的说法不正确的是()A速度变化率为8 m/s2

8、B受到的恒力为16 NC1 s 末的动量为16 kg·m/sD1 s 末的动能为32 J答案D解析由式子p8 kg·m/s和动量定义式pmv，可以得到x，再由匀加速直线运动的位移公式知加速度a8 m/s2.故A、B、C三个选项都是正确的；而1 s末的动能应是64 J，D选项错误2(动量守恒定律的应用)两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA0.5 kg，mB0.3 kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙；另有一质量mC0.1 kg的滑块C(可视为质点)，以vC25 m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图5所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和

9、C的共同速度为3.0 m/s，求：图5 (1)当C在A上表面滑动时，C和A组成的系统动量是否守恒？C、A、B三个物体组成的系统动量是否守恒？(2)当C在B上表面滑动时，C和B组成的系统动量是否守恒？C刚滑上B时的速度vC是多大？答案(1)不守恒守恒(2)守恒4.2 m/s解析(1)当C在A上表面滑动时，由于B对A有作用力，C和A组成的系统动量不守恒对于C、A、B三个物体组成的系统，所受外力的合力为零，动量守恒(2)当C在B上表面滑动时，C和B发生相互作用，系统不受外力作用，动量守恒由动量守恒定律得：mCvCmBvA(mBmC)vBCA、B、C三个物体组成的系统，动量始终守恒，从C滑上A的上表面

10、到C滑离A，由动量守恒定律得：mCvCmCvC(mAmB)vA由以上两式联立解得vC4.2 m/s，vA2.6 m/s.3(动量和能量的综合应用)如图6所示，A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量M40 kg的小车B静止于轨道右侧，其板与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m20 kg的物体C以2.0 m/s的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动若轨道顶端与底端水平面的高度差h为0.8 m，物体与小车板面间的动摩擦因数为0.40，小车与水平面间的摩擦忽略不计，(取g10 m/s2)求：图6(1)物体C滑到轨道底端时的速度大小；(2)物体C与小车保持相对静止时的速度大小；(3)物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离答案(1)2 m/s(2) m/s(3) m解析(1