长方形和正方形面积的计算 (3)

1、长方形和正方形面积的计算教学目标：1引导学生有序观察，动手实验，自主探究推导出长方形面积公式，并能正确地计算长方形的面积。2培养学生用数学眼光去发现问题的意识，积极思考解决问题的方法，增强学生动手实践的能力。3使学生能运用所学知识解决简单的实际问题，把数学问题生活化，培养学习数学的兴趣，同时对学生进行实践出真知的辩证唯物主义思想教育。教学重、难点：理解长方形和正方形面积的推导过程。教学准备：多媒体课件一套、每组20个1平方厘米的小正方形、学习单。教学流程：一、激趣导入。1师：昨天晚上老师在家里画了几幅画，大家想看吗？老师要把这幅画奖励给今天课上表现最好的同学！2今天是数学课，老师就提一个数学问

2、题，你们大胆的估计一下，这幅画的面积可能是多少？3大家都认为用平方分米作单位，到底是多少平方分米呢？（教师将这幅画的背后展示给学生，画的背面画着面积是一平方分米的小方格。）现在你们能精确的告诉我这幅画的面积了吗？4教师接着依次出示面积是12平方分米、20平方分米的画，让学生估计每幅画的面积，教学过程同上。（板书：面积/平方分米 6 12 20）5我们的教室地面也是一个长方形，要知道教室地面的面积，我们应该怎么办呢？那要知道操场东边的长方形篮球场的面积呢？每次都要用1平方厘米、1平方分米或者1平方米的正方形去量，你们喜欢这样的方法吗？这节课我们就一起来探讨更简便的长方形和正方形的面积计算方法。（

3、板书课题：长方形和正方形的面积计算）二、探究交流。（一）初步感知公式。1同学们，刚才三幅画的面积，有的大、有的小，凭你们的经验，大胆的猜测一下，长方形的面积可能与它的什么有关？2学生回答后，教师结合课件演示，让学生确信，长方形的面积和它的长、宽有联系。总结：长方形的面积确实与它的长和宽有着密切的联系。3师：长方形的面积与它的长和宽到底有着怎样的联系呢？教师引导学生观察刚才三幅图的长和宽：第一幅图的长3分米，宽2分米；第二幅图的长4分米，宽3分米；第三幅图的长5分米，宽4分米。形成板书：面积（平方分米） 长（分米） 宽（分米）6 3 212 4 320 5 44教师引导学生观察板书，说说发现了什

4、么？（长方形的面积等于长乘宽）将板书中分别补上“=”和“×”。板书：长方形的面积 = 长×宽（二）实验探究。1质疑：是不是其他长方形面积也能用长乘宽来求呢？（在公式后面打上问号）请同桌合作，用若干个1平方厘米的正方形摆三个不同的长方形，再填好表格。长（厘米）宽（厘米）1平方厘米小正方形的个数面积（平方厘米）第1个长方形第2个长方形第3个长方形2操作完成后，组织学生汇报展示。注意：（1）同桌合作时，一个人摆一个人填，分工明确好。（2）学生操作时，教师与学生交流想法。指名两位学生在课件上展示自己所摆的一个长方形，然后填好表格。提问：分别是怎么看出来的？第三个长方形由老师摆，学生

5、填写。观察屏幕上的表格以及自己刚才的操作过程，你有了哪些新的发现？3课件演示：（1）长4厘米，宽3厘米；（2）长7分米，宽4分米的长方形，分别在里面用对应的面积单位摆，怎么摆放？让学生明白：长几厘米，沿着长就能摆几个1平方厘米的正方形；宽几厘米，就可以摆这样的几行；长×宽其实就是表示长方形中所含面积单位的个数。质疑：那以后我们要求长方形的面积，还要用小正方形去摆吗？怎么办？4图形的计算公式一般都可以用字母表示，课件演示，并板书。（三）推到正方形的面积公式。1课件展示三个长方形，请学生依次计算面积。长9分米，宽5分米长7分米，宽5分米长5分米，宽5分米A.计算第一个图形的面积后，提问：

6、在计算长方形面积时，要注意什么？（面积单位）B.第三个图形其实就是一个正方形。那你们该知道正方形的面积怎么计算了吧？指名回答。总结：正方形的面积=边长×边长，并板书。其实正方形就是一个特殊的长方形，它的长和宽都相等，统称为边长，所以。2展示正方形面积的字母公式。（板书：S=a×a）三、反馈完善。（一）基本练习。下面我们运用我们所学的长正方形的面积计算公式来解决一些实际问题。1试一试1、2题。2先测量相关数据，再求出图形的面积。3下面是小明家新房的平面图，请你算一算新房各部分的面积。（单位：米）（二）拓展迁移。现在老师要增加难度了，大家愿意接受挑战吗？1一块正方形草坪的周长是24米，它的面积是多少？2图中每个小方格的面积是1平方