题组层级快练9

1、题组层级快练(九)1下列函数中值域为正实数的是()Ay5xBy()1xCy Dy3|x|答案B解析1xR，y()x的值域是正实数，y()1x的值域是正实数2已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于()A5 B7C9 D11答案B解析f(x)2x2x，f(a)3，2a2a3.f(2a)22a22a(2a2a)22927.3当x>0时，函数f(x)(a21)x的值总大于1，则实数a的取值范围是()A1<|a|<2 B|a|<1C|a|> D|a|<答案C4(2015·成都二诊)若函数f(x)(a)cosx是奇函数，则常数a的值等于()A1

2、B1C D.答案D5(2015·唐山一中模拟)函数y()x1的图像关于直线yx对称的图像大致是()答案A解析函数y()x1的图像如图所示，关于yx对称的图像大致为A选项对应图像6若函数f(x)a|x1|(a>0，a1)的值域为1，)，则f(4)与f(1)的关系是()Af(4)>f(1) Bf(4)f(1)Cf(4)<f(1) D不能确定答案A解析由题意知a>1，f(4)a3，f(1)a2，由单调性知a3>a2，f(4)>f(1)7函数f(x)3·4x2x在x0，)上的最小值是()A B0C2 D10答案C解析设t2x，x0，)，t1.y3

3、t2t(t1)的最小值为2，函数f(x)的最小值为2.8(2015·山东师大附中)集合A(x，y)|ya，集合B(x，y)|ybx1，b>0，b1，若集合AB只有一个子集，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，1C(1，) DR答案B9在同一个坐标系中画出函数yax，ysinax的部分图像，其中a>0且a1，则下列所给图像中可能正确的是()答案D解析若a>1，则yax是增函数，且ysinax的周期T<2；若0<a<1，则yax是减函数，且ysinax的周期T>2.10(2015·四川绵阳一诊)计算：2××_.

4、答案6解析原式2×3×()×122×3×3×2×3×22×3×26.11若指数函数f(x)ax在1,2上的最大值与最小值的差为，则a_.答案或解析当a>1时，yax是增函数，a2a，a.当0<a<1时，yax是减函数，aa2，a.12已知a，函数f(x)ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为_答案m<n解析由于0<a<1，所以f(x)是减函数，再由f(m)>f(n)知m<n.13若函数y2x1m的图像不经过第一象限，则

5、实数m的取值范围是_答案m214若0<a<1,0<b<1，且alogb(x3)<1，则实数x的取值范围是_答案(3,4)解析logb(x3)>0，0<x3<1，3<x<4.15(2015·沧州七校联考)若函数f(x)a|2x4|(a>0，a1)满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是_答案2，)解析f(1)a2，a，f(x)单调递减区间为2，)16是否存在实数a，使函数ya2x2ax1(a>0且a1)在1,1上的最大值是14?答案a3或a解析令tax，则yt22t1.(1)当a>1时，x1,1，ax，a，即

6、t，ayt22t1(t1)22在，a上是增函数(对称轴t1<)当ta时，ymax(a1)2214.a3或a5.a>1，a3.(2)当0<a<1时，ta，y(t1)22在a，上是增函数，ymax(1)2214.a或a.0<a<1，a.综上，a3或a.17(2015·山东济南期末)已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)设g(x)2x1a，若函数f(x)与g(x)的图像至少有一个公共点，求实数a的取值范围答案(1)m1(2)2，)解析(1)由函数f(x)是奇函数可知f(0)1m0，解得m1.(2)函数f(x)与g(x)的图像至少有一个公共点，

7、即方程2x1a至少有一个实根，即方程4xa·2x10至少有一个实根令t2x>0，则方程t2at10至少有一个正根方法一：由于at2，a的取值范围为2，)方法二：令h(t)t2at1，由于h(0)1>0，只需解得a2.a的取值范围为2，)18(2015·烟台上学期期末)已知函数f(x)2xk·2x，kR.(1)若函数f(x)为奇函数，求实数k的值；(2)若对任意的x0，)都有f(x)>2x成立，求实数k的取值范围答案(1)k1(2)(0，)解析(1)f(x)2xk·2x是奇函数，f(x)f(x)，xR，即2xk·2x(2xk·2x)(1k)(k1)·22x0对一切xR恒成立，k1.(2)x0，)，均有f(x)>2x，即2xk·2x>2x成立，1k<22x对x0恒成立，1k<(22x)min.y22x在0，)上单调递增，(22x)min1，k>0.实数k的取值范围是(0，)1在如图中曲线是指数函数yax，已知a的取值为，则相应于C1，C2，C3，C4的a依次为()A