


下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、精选优质文档-倾情为你奉上向量在平面几何中的应用向量是形与数的高度统一,它集几何图形的直观与代数运算的简洁与一身,向量的双重身份(既是几何对象又是代数运算对象)决定了向量在解决平面几何问题的重要作用.但是初步接触向量,好多学生还不习惯用向量解决几何中常见的判断几何图形形状,证明全等,直线平行、垂直,求线段的长度,夹角等问题.向量是连接代数与几何间的又一座桥梁,它几乎与中学阶段几何内容与部分代数内容都有联系.利用向量解答平面几何问题的一般步骤是:1.将题设和结论中的有关元素转化为向量形式;2.确定必要的基底向量,并用基地表示其他向量;3.借助于向量的运算解决问题.共线定理的作用:用向量共线定理可
2、以证明几何中的直线平行、三点共线、三线共点问题但是向量平行与直线平行是有区别的,直线平行不包括重合的情况要证明三点共线或直线平行都是先探索有关的向量满足向量等式,再结合条件或图形有无公共点证明几何位置相关结论:1. 平面上三点共线.(向量共线且有公共点才能得出三点共线)2. 点为线段的中点,为平面内的任意一点3. 平面上三点共线为不同于的任意一点,且.应用一:应用向量知识证明三点共线例1:如图已知ABC两边的中点分别为,在延长线上取点,使,在延长线上取点,使.求证:三点共线解:设,则,由此可得,即,故有,且它们有公共点,所以三点共线.应用二:应用向量知识解决有关平行的问题例2、证明顺次连结四边
3、形各中点所得四边形为平行四边形.已知:如图,四边形的中点.求证:四边形是平行四边形.分析:要证平行四边形,只需证一组对边平行且相等,即它们所对应的向量相等.证明:连接的中点,,同理四边形是平形四边形.应用三:应用向量知识解决有关垂直的问题向量垂直的相关结论:数量积: 坐标表示:例3、证明直径所对的圆周角是直角如图所示,已知分析:要证ACB=90°,只须证向量,即.解:设,则,由此可得: 即,即,.应用四:求解证明有关长度的问题利用可以用来求线段的长度. 例4、证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和.已知:平行四边形ABCD.求证:分析:因为平行四边形对边平行且相等,故设,选其为一组基地,表示其它线段.解:设,则在三角形中一些常见的结论:性质1设为所平面内一点,则是外心的重要条件
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 朔州市中医院游离皮瓣移植术考核
- 2025年PM10自动采样器及测定仪项目合作计划书
- 中国溴化铯项目投资计划书
- 2025年中国石英项目投资计划书
- 2025年低压电工操作证理论全国考试题库(含答案)
- 朔州市中医院泌尿系统超声诊断考核
- 重庆市人民医院科室医疗质量分管考核
- 交叠影响域理论视角下家校社协同应对青少年非自杀性自伤的策略建议
- 2025年医院卫生院医疗纠纷处理管理制度
- 2025年下半年广东共青团东莞市委第二次招聘聘用人员重点基础提升(共500题)附带答案详解
- 《细胞培养技术》课件
- 广西《甘薯小象甲性信息素诱集测报技术规程》编制说明
- 老年人中医保健知识健康讲座
- 行政事业单位内部控制范本-行政事业单位内控手册
- 六上快乐读书吧《爱的教育》阅读题!考试必考(附答案)
- 医疗器械临床试验管理制度
- 超星尔雅学习通《舌尖上的植物学(北京大学)》2025章节测试附答案
- 强直性脊柱炎的护理要点
- TCATIS 029-2024 数据中心与算力中心信息技术基础设施关键备件分类分级规范
- 治安保卫管理计划
- 实习生带教的工作总结
评论
0/150
提交评论