高三暑期复习练习六

1、高三暑期复习练习六一、温故知新1若sin ，tan >0，则cos _.2若tan 2，则的值为_3tan(1 560°)_.4已知是第二象限的角，tan ，则cos _.5sin ·cos ·tan的值是_.6化简：sin 200°cos 140°cos 160°sin 40°_.7已知sin()，sin()，则的值为_8函数f(x)2sin x(sin xcos x)的单调增区间为_(kZ)9设sin()，则sin 2_.10若sin，则cos的值为_.二、规范典例例1已知是三角形的内角，且sin cos .(1)

2、求tan 的值；(2)把用tan 表示出来，并求其值 .(3) 求sin2sin cos 2cos2值例2已知cos，求cos的值；(2)已知<<2，cos(7)，求sin(3)·tan的值变式：(1) 已知cos，则sin_.已知sin，则cos的值为_(2)已知0<<<<，且cos，sin，求cos()的值；(3)已知，(0，)，且tan()，tan ，求2的值解(1)0<<<<，<<，<<，cos，sin，cos coscoscossinsin××，cos()2cos212&

3、#215;1.(2)tan tan()>0，0<<，又tan 2>0，0<2<，tan(2)1.tan <0，<<，<2<0，2.探究提高(1)注意变角，可先求cos 或sin 的值(2)先由tan tan()，求tan 的值，再求tan 2的值，这种方法的优点是可确定2的取值范围(3)通过求角的某种三角函数值来求角，在选取函数时，遵照以下原则：已知正切函数值，选正切函数；已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函数；若角的范围是，选正、余弦皆可；若角的范围是(0，)，选余弦较好；若角的范围为，选正弦较好(4)解这类问题的一般步骤为：求

4、角的某一个三角函数值；确定角的范围；根据角的范围写出所求的角例3求下列各式的值：(1)tan 20°tan 40°tan 20°tan 40°；=(2)64sin220°. =32例4已知f(x)sin2x2sinsin.(1)若tan 2，求f()的值；(2)若x，求f(x)的取值范围解(1)f(x)(sin2xsin xcos x)2sin·cossin 2xsin(sin 2xcos 2x)cos 2x(sin 2xcos 2x).由tan 2，得sin 2.cos 2.所以，f()(sin 2cos 2).(2)由(1)得f(

5、x)(sin 2xcos 2x)sin.由x，得2x.sin1,0f(x)，所以f(x)的取值范围是.探究提高(1)将f(x)化简是解题的关键，本题中巧妙运用“1”的代换技巧，将sin 2，cos 2化为正切tan ，为第(1)问铺平道路(2)把形如yasin xbcos x化为ysin(x)，可进一步研究函数的周期、单调性、最值与对称性变式1.已知函数f(x)2sin xcos x2cos2x1(xR)(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间0，上的最大值和最小值；(2)若f(x0)，x0，求cos 2x0的值解(1)由f(x)2sin x·cos x2cos2x1，得f(x)(2

6、sin xcos x)(2cos2x1)sin 2xcos 2x2sin (2x)，所以函数f(x)的最小正周期为.因为f(x)2sin (2x)在区间0，上为增函数，在区间，上为减函数，又f(0)1，f()2，f()1，所以函数f(x)在区间0，上的最大值为2，最小值为1.(2)由(1)可知f(x0)2sin (2x0)因为f(x0)，所以sin (2x0).由x0，得2x0，从而cos(2x0).所以cos 2x0cos(2x0)cos(2x0)cossin (2x0)·sin.变式2.已知函数f(x)2cos xcossin2xsin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期

7、；(2)当0，时，若f()1，求的值解(1)因为f(x)2cos xcossin2xsin xcos xcos2xsin xcos xsin2xsin xcos xcos 2xsin 2x2sin，所以最小正周期T.(2)由f()1，得2sin1，又0，所以2，所以2或2，故或.三、反馈提升1若sin，则cos_.2已知，则的值是_3若cos 2sin ，则tan _.24已知sin ·cos ，且<<，则cos sin 的值是_5设，sin cos ，则tan _.6已知cosa (|a|1)，则cossin的值是_07已知锐角满足cos 2cos，则sin 2_.8已

8、知tan()，tan，那么tan_.9化简：sin2x2sin xcos x3cos2x_.sin210._.411已知向量a，b(4,4cos )，若ab，则sin_.12已知cos，则_.13已知sin()cos() .求下列各式的值：(1)sin cos ；(2)sin3cos3.解由sin()cos()，得sin cos ，两边平方，得12sin ·cos ，故2sin ·cos .又<<，sin >0，cos <0.(1)(sin cos )212sin ·cos 1，sin cos .(2)sin3cos3cos3sin3(cos sin )(cos2cos ·sin sin2)×.14已知cos ，cos()，且0<<<，(1)求tan 2的值；(2)求.(1)(2)15设函数f(x)cossin2x.(1)求函数f(x)的最大值；(2)设A，B，