数字信号处理实验报告

1、西南交通大学数字信号处理实验报告班级：轨道2班姓名：聂莹莹学号：20141116892016-03-191-14实验目的：1.了解如何用matlab表示离散序列；2.了解如何用matlab做离散卷积；3.了解如何用matlab画图；实验任务：已知滑动平均滤波器的差分方程为yn=1/5k=04x(n-k)如果输入信号波形如题14图所示，试求出y(n)并画出它的波形。实验内容：注：为了方便将图和程序显示在同一张图片中，故将x的值用两行表示，实际运行时的情况是这样：实验思路：1.先学会如何用matlab表示离散序列，因为无论是x还是h(即单位脉冲序列)，都是离散序列。那么根据参考书和在编程过程中的训

2、练和摸索，发现要想表示出一个离散序列，你要给出它的坐标起始点、终点和步长（若步长为1则可以省略），同时你要输入对应的纵坐标的值，形成一一对应的关系，例如本实验中的“题14图”（见“实验任务”）则是根据这一原则作出的图形。2.如何学会调用函数作图。单个图像可以直接用plot函数，多个图像则用subplot函数，但是要表明每个图像所处的在多个图像中的坐标位置。具体的点则调用stem函数即可表示。3.如何用matlab求离散卷积。那么对于这种有限序列而言，一般filter函数和conv函数都可以，注意其格式就行。对于filter函数而言，因为输出信号是0阶的差分方程，所以其格式是 y = filte

3、r ( h, 1, x ) 式中的x即为输入的信号，而h即为单位脉冲响应，而conv则可以直接写 y = conv ( h, x)。实验分析：1.验证求卷积的正确性，从起始点和终点验证：起点为0+0=0，即n=0的点，而终点为31+4=35，即n=35的点。结合图形，的确始于0点，终于35点。 2.可将本来用y = conv ( h, x ) 的求法 更改为 y = filter ( h, 1, x ) 以此来验证求卷积的正确性。结果与原来所求结果相同，所以验证了它的准确性。1-16实验目的：1.学会用matlab求解二阶差分方程；2.学会用matlab求解所给二阶差分方程的单位脉冲响应；3.

4、学会用matlab求解所给差分方程的单位阶跃响应。实验任务：已知系统的差分方程为：yn=0.6yn-1-0.08yn-2+xn求出所描述系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。实验内容：（1.1）单位脉冲响应，ys为0；(1.2) 单位脉冲响应，ys为1；（2.1）单位阶跃响应, ys=0;（2.2）单位阶跃响应, ys=1;实验思路： 1.根据所给的差分方程和参考书，了解到需要调用filter函数求解此题，而作为高阶的差分方程，其filter函数的格式为：yn=filter(B,A,xn,xi)式中的xi为等效初始条件的输入序列，所以xi是由初始条件确定的。在matlab中可以调用filtic求解

5、xi,调用格式如下： xi=filtic(B,A,ys,xs)上述两式中的B和A是所给式中差分方程的系数向量，此题中的B即为1，A为1,-0.6,0.08。（注：若xn是因果序列，则xs=0,可以缺省）2.单位脉冲序列的表示：xn=1,zeros(1,N),式中的N可以表示无穷，但是matlab只能处理有限的序列，所以N必须是个具体的值。3.由于ys初始条件未定，所以需要考虑ys=0和ys=1两种情况。实验分析：1. 当ys=0时，所得的图像是实验内容(1.1)下的图形，其起点的值为1，而当ys=1时，所得图像是实验内容（1.2）下的图形，其起点的值为1.6。可见初始条件不一样，还是会导致差异

6、出现的，会影响其前几个数的取值。2. 整体分析所得的图像，会发现无论初始条件是0还是1，其所得图像的趋势是一样的。例如对单位脉冲响应而言，其趋势都是衰减直至0；对单位阶跃响应而言，其趋势都是趋于一个稳定值介于2和2.5之间的一个定值。说明初始条件的影响并不会影响系统的特性。2-24实验目的：1.学会用matlab求解网络频率响应函数H(ejw)；2. 学会用matlab画网络频率响应函数H(ejw)的幅频特性曲线。实验任务：已知线性因果网络用下面差分方程描述：yn=0.9yn-1+xn+0.9xn-1写出网络频率响应函数H(ejw)的表达式，并定性画出其幅频特性曲线。实验内容：实验思路：1.复

7、习信号与系统的知识，求出H(z);2.调用matlab的函数 H, w = freqz ( B, A )将Z变换转换成为傅里叶变换；3. 调用matlab的函数 h = abs ( H ) 求出H(ejw)的幅度谱。实验分析： 1.根据图像有：该系统在w比较小的时候其幅度比较大，然后迅速向两边衰减，最后趋于0，表示其可能为低通放大器，对高频有一定的滤波作用。2.因为此处为二阶的差分方程，而且是输入和输出皆为二阶，要分清B和A的取值，其向量元素的正负号等。因为正负号判断错误会给结果带来很大的影响。此题的B为1,0.9(即输入信号的系数)，A为1，-0.9(即输出信号的系数)，这样由于极点在单位圆

8、中，所以系统是稳定的系统。2-31实验目的： 1.掌握用matlab求解系统函数的零极点；2.掌握用matlab判断系统的稳定性；3.掌握用matlab画系统函数的零极点图；4.掌握用matlab检验系统的稳定性。实验任务：假设系统函数如下式：Hz=z2+5z-502z4-2.98z3+0.17z2+2.3418z-1.5147(1).画出极、零点分布图，并判断系统是否稳定；(2).求出输入单位阶跃序列un检查系统是否稳定。实验内容：2-31-1，画出零极点分布图，判断系统稳定。2-31-2，检验系统的稳定性。上图判断系统稳定，检验结果为系统稳定。实验思路：1.将输入信号的系数和输出信号的系数

9、正确表示出来，B=1,5,-50, A=2,-2.98,0.17,2.3418,-1.5147；2.对输出信号的表达式求方程的根（即对分母求解），利用函数roots求解方程的根。2.找出方程的根中的最大值（即极点的最大值），将其与1做比较，目的是判断极点是否在单位圆内。由所学知识有，如果最大极点在单位圆内，则系统稳定，反之则不稳定。若最大极点小于1，则判定系统稳定；若最大极点大于1，则判定系统不稳定。4.检验系统的稳定性。主要是要看到系统最后的结果是输出一个有限值，这样才能确定系统的稳定性。5.由于此题未给出初始条件，所以需要自己给出初始条件。又由前面的实验可知，初始条件不同并不影响系统的稳定性。所以初始条件既可为0，又可为1。实验分析：1.由于上图的初始条件是为0，这里将初始条件设为1，观察输出结果。2.其实在此题中，输入信号的范围取得越大越好，因为这样才能保证看到一个比较准确的结果，请看下图。2.1，当输入信号取前一百，即n=0:100;此时看到的系统输出并不是趋于一个稳定值，而是逐渐增长的趋势。2.2 当输入信